Автор Тематическая диагностическая работа статград по математике 10 класс по разделу «Теория вероятностей и статистика» базовый и профильный уровень варианты МА2100201, МА2100202, МА2100203 с ответами и решением, официальная дата проведения работы 26 апреля 2022 год.
Скачать варианты базового уровня
Скачать варианты профильного уровня
Скачать все ответы и решения для вариантов
Диагностическая работа статград теория вероятностей и статистика:
Профильный уровень
Задания с варианта МА2100201
1)Правильную монету бросают 3 раза. Найдите вероятность события «выпадет не менее двух орлов».
2)На основании данных за несколько лет построена гистограмма количества обращений, поступающих в кол-центр компании А за один рабочий день. По горизонтальной оси отмечено количество обращений, а по вертикальной ⸻ частоты. На основе этих данных оцените (найдите приближённо) вероятность того, что на следующий рабочий день в кол-центр компании А поступит от 81 до 110 обращений.
3)По данным выборочного обследования состояния здоровья населения, проведённого Росстатом в 2021 году, в России 12 % мужчин, проживающих в сельской местности, и 10 % мужчин, проживающих в городской, потребляют ежедневно не менее 400 г овощей и фруктов. Известно, что 26 % всех мужчин в России проживает в сельской местности. Какова вероятность того, что случайно выбранный мужчина потребляет не менее 400 граммов овощей и фруктов в день?
4)Петя пошёл в гости к Серёже. Петя помнит три разные цифры трёхзначного кода домофона, но совсем не помнит их порядок. Он набирает код из нужных цифр случайным образом. Какова вероятность того, что Пете понадобится не более трёх попыток?
5)На кафедре теории вероятностей 30 студентов, из них трое слушали курс по выбору «Прикладные методы теории вероятностей». Каждый студент написал курсовую работу, и секретарь кафедры случайным образом выбирает три работы для обсуждения на семинаре кафедры в следующую среду. Какова вероятность того, что среди авторов этих трёх работ не окажется слушателей курса «Прикладные методы теории вероятностей»?
6)Дано распределение случайной величины Х. а) Найдите неизвестную вероятность. б) Найдите вероятность события X < 7. в) Найдите математическое ожидание случайной величины Х.
Задания с варианта МА2100203
1)На основании данных за несколько лет построена гистограмма количества обращений, поступающих в кол-центр компании А за один рабочий день. По горизонтальной оси отмечено количество обращений, а по вертикальной ⸻ частоты. На основе этих данных оцените (найдите приближённо) вероятность того, что на следующий рабочий день в кол-центр компании А поступит от 81 до 110 обращений.
2)По данным выборочного обследования состояния здоровья населения, проведённого Росстатом в 2021 году, в России 12 % мужчин, проживающих в сельской местности, и 10 % мужчин, проживающих в городской, потребляют ежедневно не менее 400 г овощей и фруктов. Известно, что 26 % всех мужчин в России проживает в сельской местности. Какова вероятность того, что случайно выбранный мужчина потребляет не менее 400 граммов овощей и фруктов в день?
3)В воскресенье у Кати не осталось контактных линз, и днём она купила две новые коробки. В каждой коробке 4 пары линз. Каждое утро Катя берёт одну случайную коробку и вынимает из неё одну пару линз. Если коробка опустела, то Катя выкидывает её в мусорное ведро. Рассмотрим случайную величину Х — «количество полных или неполных коробок, которые остались у Кати после того, как она взяла пару линз в четверг». а) Запишите распределение случайной величины Х. б) Найдите математическое ожидание величины Х.
4)На кафедре теории вероятностей 30 студентов, из них 8 слушали курс по выбору «Прикладные методы теории вероятностей». Каждый студент написал курсовую работу, и секретарь кафедры случайным образом выбирает 8 работ для обсуждения на еженедельном семинаре кафедры в следующую среду. Какова вероятность того, что среди авторов этих восьми работ окажется ровно двое слушателей курса «Прикладные методы теории вероятностей»?
5)Петя пошёл в гости к Серёже. Петя помнит четыре разные цифры четырёхзначного кода домофона, но совсем не помнит их порядок. Он набирает код из нужных цифр случайным образом. Какова вероятность того, что Пете понадобится не более трёх попыток?
6)Совместное распределение двух случайных величин — таблица, которая показывает вероятность каждой пары значений этих величин. Например, в данном совместном распределении вероятность события ( X = 4 ; Y =1) равна 0,32. а) Найдите вероятность события 2 12 X Y+ < . б) Покажите, что случайные величины X и Y независимы. в) Найдите математическое ожидание случайной величины P XY = .
Задания с варианта МА2100204
1)На основании данных за несколько лет построена гистограмма количества обращений, поступающих в кол-центр компании Б за один рабочий день. По горизонтальной оси отмечено количество обращений, а по вертикальной ⸻ частоты. На основе этих данных оцените (найдите приближённо) вероятность того, что на следующий рабочий день в кол-центр компании Б поступит от 101 до 130 обращений.
2)По данным выборочного исследования увлечений населения, проведённого Росстатом в 2021 году, в России 2,4 % женщин, проживающих в сельской местности, и 1,6 % женщин, проживающих в городской, увлекаются интеллектуальными видами спорта (шахматы, шашки, киберспорт). Известно, что 25 % всех женщин в России проживает в сельской местности. Какова вероятность того, что случайно выбранная женщина увлекается интеллектуальными видами спорта?
3)В воскресенье утром у Кати не осталось контактных линз, и днём она купила две новые коробки. В каждой коробке 3 пары линз. Каждое утро Катя берёт одну случайную коробку и вынимает из неё пару линз. Если коробка опустела, Катя выкидывает её в мусорное ведро. Рассмотрим случайную величину Х ⸻ «количество полных или неполных коробок, которые остались у Кати после того, как она взяла пару линз утром в среду». а) Запишите распределение случайной величины Х. б) Найдите математическое ожидание величины Х.
4)На кафедре теории вероятностей 32 студента, из них 10 слушали курс по выбору «Прикладные методы теории вероятностей». Каждый студент написал курсовую работу, и секретарь кафедры случайным образом выбирает 10 работ для обсуждения на еженедельном семинаре кафедры в следующую среду. Какова вероятность того, что среди авторов этих десяти работ окажется ровно двое слушателей курса «Прикладные методы теории вероятностей»?
5)Наташа пошла в гости к Даше. Наташа помнит четыре разные цифры четырёхзначного кода домофона, но совсем не помнит их порядок. Она набирает код из нужных цифр случайным образом. Какова вероятность того, что Наташе понадобится не более четырёх попыток?
Смотрите также на нашем сайте:
Какие задачи могут быть на ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень
23.04.2022 Пробный ЕГЭ 2022 по математике профиль варианты с ответами