Автор Промежуточная диагностическая работа по алгебре, вероятности и статистике 8 класс проект математическая вертикаль 4 варианта заданий и ответы с решением для проведения за 1 и 2 полугодие в 2025-2026 учебном году, дата проведения диагностики 26 января 2026. На выполнение контрольной работы отводится 60 минут.
Разрешается использовать таблицу квадратов, запрещён калькулятор. В задачах 1-4 напишите только ответы. В задачах 5-7 напишите полное решение и ответ. В задачах 8 — 11 напишите только ответы.
Диагностическая работа по алгебре вероятность и статистика 8 класс 2026
algebra_8_klass_varianti_20261 вариант
Задача 3. Сколько натуральных чисел удовлетворяет неравенству (x-3)(x+3)-(x²-4x)<11?
Задача 4. При каких значениях т сумма квадратов корней уравнения x² +2x+m= 0 равна 24 ?
Задача 5. Сумма двух положительных чисел равна 23, а сумма их квадратов равна 325. Найдите меньшее из этих чисел.
Задача 7. При каких значениях а множеством решений неравенства -5x+3≤7-ax является вся числовая прямая?
Задача 8. Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3 или 4».
Задача 9. Во время диспансеризации в университете студентам измеряли артериальное давление. При измерении определяют два значения: кровяное давление момент максимального сокращения сердечной мышцы (систолическое) и в момент расслабления мышцы (диастолическое). Поскольку артериальное давление очень изменчивая величина, обычно измерения округляются до десятков миллиметров ртутного столба. В таблице показаны измеренные значения систолического давления и частоты этих значений. Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов.
Задача 10. Автомобильный спидометр размечают в километрах в час (км/ч) или в милях в час (m/h). При испытаниях партии спидометров выяснилось, что дисперсия показаний спидометров составляет 2 (км/ч). Выразите дисперсию в (m/h). Считайте, что 1 m = 1,609 км. Результат округлите до сотых.
Задача 11. В стае было 2 белых голубя и 12 сизых. Все голуби сели на две ветки — поровну, но в совершенно случайном порядке. Какова вероятность того, что оба белых голубя оказались на одной ветке?
2 вариант
Задача 3. Сколько натуральных чисел удовлетворяет неравенству (x-2)(x+2)-(x²-4x)<4?
Задача 4. При каких значениях т сумма квадратов корней уравнения равна 28 ?
Задача 5. Сумма двух чисел равна 21, а сумма их квадратов равна 245. Найдите меньшее из этих чисел.
Задача 7. При каких значениях а множеством решений неравенства -5x+9≤10+aх является вся числовая прямая?
Задача 8. Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 5 или 6 ».
Задача 9. Во время диспансеризации в университете студентам измеряли артериальное давление. При измерении определяют два значения: кровяное давление в момент максимального сокращения сердечной мышцы (систолическое) и в момент расслабления мышцы (диастолическое). Поскольку артериальное давление очень изменчивая величина, обычно измерения округляются до десятков миллиметров ртутного столба. В таблице показаны измеренные значения систолического давления и частоты этих значений.
Задача 10. Автомобильный спидометр размечают в километрах в часас (км/ч) или в милях в час (m/h). При испытаниях партии спидометров выяснилось, что дисперсия показаний спидометров составляет 3 (км/ч)2. Выразите дисперсию в (m/h). Считайте, что 1 m = 1,609 км. Результат округлите до сотых.
Задача 11. В стае было 2 белых голубя и 6 сизых. Все голуби сели на две ветки — поровну, но в совершенно случайном порядке. Какова вероятность того, что оба белых голубя оказались на одной ветке?
Смотрите на сайте задания прошлых лет