Автор Тренировочные варианты 8, 10, 12, 14 формата решу ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 пробника от Маракулина план квартиры, деревни, тарифы, шины задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет от 25 декабря 2025 года.
8 тренировочный вариант план двухкомнатной квартиры
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1 задание
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 2346
2 задание
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?
Ответ: 32
3 задание
Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 3,2
4 задание
На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?
Ответ: 200
5 задание
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?
Ответ: 950
10 задание
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: 0,65
11 задание
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 — сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 98 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 321
14 задание
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?
Ответ: 102
15 задание
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √ 3. Найдите сторону этого треугольника.
Ответ: 18
16 задание
Угол 𝐴 четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷, вписанного в окружность, равен 78∘ . Найдите угол 𝐶 этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 102
17 задание
Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Ответ: 15
18 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
Ответ: 10
19 задание
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Любые два диаметра окружности пересекаются. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 13
21 задание
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Ответ: 25
22 задание
Постройте график функции 𝑦 = |𝑥|𝑥 + 2|𝑥| − 3𝑥. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно две общие точки.
23 задание
Прямая, параллельная стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶, пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 в точках 𝑀 и 𝑁 соответственно. Найдите 𝐵𝑁, если 𝑀𝑁 = 12, 𝐴𝐶 = 42, 𝑁𝐶 = 25.
24 задание
Через точку 𝑂 пересечения диагоналей параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 проведена прямая, пересекающая стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 в точках 𝐸 и 𝐹 соответственно. Докажите, что отрезки 𝐴𝐸 и 𝐶𝐹 равны.
25 задание
В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 основания 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 равны соответственно 18 и 6, а сумма углов при основании 𝐴𝐷 равна 90∘ . Найдите радиус окружности, проходящей через точки 𝐴 и 𝐵 и касающейся прямой 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 10.
10 тренировочная работа ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Осиновка до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?
3. Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Осиновка, селе Николаево, деревне Зябликово и деревне Старая. Гриша с дедушкой хотят купить 3 л молока, 2 батона хлеба и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
9. Решите уравнение 3𝑥 2 = 9𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32 где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −85 градусов по шкале Цельсия?
14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 45 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 9 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
15. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.
16. Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐶 равен 134∘ , угол 𝐶𝐴𝐷 равен 81∘ . Найдите угол 𝐴𝐵𝐷. Ответ дайте в градусах.
17. Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150∘ . Найдите высоту этого ромба.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.
23. Прямая, параллельная основаниям трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, пересекает её боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 в точках 𝐸 и 𝐹 соответственно. Найдите длину отрезка 𝐸𝐹, если 𝐴𝐷 = 25, 𝐵𝐶 = 15, 𝐶𝐹 : 𝐷𝐹 = 3 : 2.
24. Известно, что около четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 можно описать окружность и что продолжения сторон 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 четырёхугольника пересекаются в точке 𝐾. Докажите, что треугольники 𝐾𝐴𝐵 и 𝐾𝐶𝐷 подобны.
25. В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 проведена диагональ 𝐴𝐶. Точка 𝑂 является центром окружности, вписанной в треугольник 𝐴𝐵𝐶. Расстояния от точки 𝑂 до точки 𝐴 и прямых 𝐴𝐷 и 𝐴𝐶 соответственно равны 25, 14 и 7. Найдите площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷.
12 вариант тарифы математика 9 класс ОГЭ 2026
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; • пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
3. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?
4. Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» составляла 200 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?
5. В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 год, если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 год, то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
10. На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
12. Кинетическая энергия тела массой 𝑚 кг, двигающегося со скоростью 𝑣 м с , вычисляется по формуле 𝐸 = 𝑚𝑣2 2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 48 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что ∠𝐵𝐴𝐶 = 46∘ , 𝐴𝐷 — биссектриса. Найдите угол 𝐵𝐴𝐷. Ответ дайте в градусах.
16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
17. Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответ запишите номер истинного высказывания.
20. Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные — 28 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 52 кг высушенных фруктов?
23. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 30, 𝐶𝐷 = 40, а расстояние от центра окружности до хорды 𝐴𝐵 равно 20.
24. Биссектрисы углов 𝐵 и 𝐶 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, лежащей на стороне 𝐴𝐷. Докажите, что точка 𝑂 равноудалена от прямых 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 и 𝐶𝐷.
25. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
14 вариант шины математика 9 класс ОГЭ 2026
Загрузка...
Прочитайте текст и выполните задания. Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 𝑅15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины 𝐵 в миллиметрах. Следующее число означает высоту боковины шины 𝐻 в процентах ширины. В приведённом примере ширина шины равна 195 мм, а высота боковины равна 65 % от 195, то есть 126,75 мм.
Буква обозначает тип конструкции шины. Буква 𝑅 означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в шине расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За буквой указан диаметр диска 𝑑 в дюймах. На рисунке шина рассчитана на диск диаметром 15 дюймов. В одном дюйме 25,4 мм. Таким образом, зная маркировку шины, можно найти общий диаметр колеса 𝐷. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/65 R17?
4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20? Результат округлите до десятых.
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,2. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 — сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.
14. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 6,3 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 25 см?
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21∘ . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. Сторона квадрата равна 32√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
23. Окружность пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 в точках 𝐾 и 𝑃 соответственно и проходит через вершины 𝐵 и 𝐶. Найдите длину отрезка 𝐾𝑃, если 𝐴𝑃 = 34, а сторона 𝐵𝐶 в 2 раза меньше стороны 𝐴𝐵.
24. На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐹. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐹 𝐶 и 𝐴𝐹 𝐷 равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 со сторонами 𝐴𝐵 = 34 и 𝐶𝐷 = 22 вписан в окружность. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝐾, причём угол 𝐴𝐾𝐵 = 60∘ . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Попробуйте решить пробник ОГЭ 2026
25 ноября Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами ФИПИ