Автор Контрольная работа в формате пробного ЕГЭ 2024 по математике 11 класс базовый и профильный уровень 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением, дата проведения контрольной работы 23 декабря 2023. Задания из открытого банка заданий ФИПИ. Региональная акция «Всё решают только знания: разберем со специалистом!»
Решать 1 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике 11 класс база
1variant-baza-ege2024-mat11klass-23-122 вариант базового уровня
2variant-baza-ege2024-mat11klass-23-121 вариант профильного уровня
profil-ege2024-variant1-23-122 вариант профиля
profil-ege2024-variant2-23-12Задания и ответы с 1 варианта
1. В магазине шоколадные батончики стоят 17 рублей, сегодня проходит акция и каждый третий батончик дают бесплатно. Какое наибольшее число шоколадных батончиков может получить Коля, если он пришел в магазин, имея в кармане 200 рублей?
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе N за каждый месяц 2020 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 5 градусов Цельсия?
5. Игральную кость с 6 гранями бросают трижды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
6. В таблице приведены данные о 4 чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 150 см, а масса не должна быть больше 22 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
8. В классе учатся 20 человек, из них 12 человек сегодня получили 5 по математике, а 14 человек — 5 по русскому. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе: 1) нет ученика, который не получил сегодня пятерки; 2) найдутся хотя бы два человека, которые получили сегодня две пятерки; 3) не найдётся 3 человек, которые получили сегодня две пятерки. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
10. Колесо имеет 15 равномерно расположенных спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
11. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 8. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
12. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 2 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
13. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 6. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
15. Железнодорожный билет для взрослого стоит 1320 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 17 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
19. Найдите сумму наибольшего и наименьшего трёхзначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.
20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 24 км/ч больше скорости другого?
21. В тире за одно попадание в мишень дают 2 дополнительных патрона. Игорь купил 7 патронов, а всего выстрелил 23 раза. Сколько раз он попал в мишень?
Задания и ответы с 2 варианта
1. Леденцы в магазине продаются по 13 рублей, сегодня проходит акция и каждый третий леденец дают бесплатно. Какое наибольшее количество леденцов может получить Коля, если он пришел в магазин, имея в кармане 150 рублей?
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе N за каждый месяц 2020 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура, была не ниже 5 градусов Цельсия?
5. Игральную кость с 6 гранями бросают трижды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.
6. В таблице приведены данные о 4 чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 140 см, а масса не должна быть больше 22 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
8. В классе учатся 22 человека, из них 13 человек сегодня получили 5 по математике, а 15 человек — 5 по русскому. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе: 1) не найдётся 3 человек, которые получили сегодня две пятерки; 2) нет ученика, который не получил сегодня пятерки; 3) найдутся хотя бы два человека, которые получили сегодня две пятерки. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
10. Колесо имеет 24 равномерно расположенных спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
11. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 10. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
12. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 2 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
13. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 12. Найдите высоту этой пирамиды.
15. Железнодорожный билет для взрослого стоит 1540 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 11 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
19. Найдите разность наибольшего и наименьшего трёхзначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.
20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 12 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?
21. В тире за одно попадание в мишень дают 2 дополнительных патрона. Игорь купил 9 патронов, а всего выстрелил 25 раз. Сколько раз он попал в мишень?
Задания и ответы с 3 варианта
1. Около окружности, радиус которой равен 5, описан многоугольник, периметр которого равен 60. Найдите его площадь.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 32. Найдите высоту цилиндра.
4. За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
5. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,6. Вероятность того, что к концу дня во втором автомате закончится кофе, равна 0,5. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,4. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
10. Руслан опаздывал на тренировку, поэтому половину дороги он шел со скоростью 6 км/ч, но поняв, что все равно не успевает – побежал со скоростью 9 км/ч. Найдите среднюю скорость, с которой он двигался на тренировку.
14. Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 8. Точки M и N – середины рёбер BB1 и B1C1 соответственно. а) Докажите, что прямые AM и MN перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями AMN и BAA1.
16. В кредит взяли 21 млн рублей на 5 лет под r % годовых. По условиям кредита, на конец первых трех лет задолженность остается неизменной и равной 21 млн рублей, а выплаты последних двух лет равны. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите r, если известно, что сумма всех выплат составит 30,5 млн рублей.
19. На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 2. а) Может ли сумма составлять 246? б) Может ли их сумма составлять 330? в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2118?
Задания и ответы с 4 варианта
1. Около окружности, радиус которой равен 4, описан многоугольник, периметр которого равен 40. Найдите его площадь.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 64. Найдите высоту цилиндра.
4. За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
5. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,7. Вероятность того, что к концу дня во втором автомате закончится кофе, равна 0,5. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,4. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
10. Ваня шел в школу, половину пути он шел со скоростью 4 км/ч, но поняв, что не успевает – увеличил скорость до 6 км/ч. Найдите среднюю скорость Вани по дороге в школу.
16. В кредит взяли 1100 тыс. рублей на 5 лет под r % годовых. По условиям кредита, на конец первых трех лет задолженность остается неизменной и равной 1100 тысячам рублей, а выплаты последних двух лет равны. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите r, если известно, что сумма всех выплат составит 2100 тысяч рублей.
19. На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 8. а) Может ли сумма составлять 264? б) Может ли их сумма составлять 360? в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2172?
ЕГКР по математике 11 класс профиль ЕГЭ 2024 варианты с ответами
14 декабря 2023 ЕГКР по математике 11 класс профиль ЕГЭ 2024 варианты с ответами