ЕГЭ 2024

23 января 2024 Пробник ЕГЭ 2024 по математике 11 класс база и профиль 4 варианта с ответами

Автор

Диагностическая работа ЕГЭ 2024 по математике 11 класс 4 тренировочных вариантов заданий с ответами и решением базового и профильного уровня для подготовки к реальному экзамену 2024 года. Диагностика профиля состоит из двух частей, включающих в себя 16 заданий, а для базы 17 заданий.

Скачать варианты базы

Скачать варианты профиля

Скачать ответы

Решать варианты диагностики ЕГЭ 2024 по математике базы

baza-ege2024-mat-11klass-proba-23

Варианты профиля

profil-ege2024-mat-11klass-proba-23

Задания и ответы с 1 варианта базы

1. Теплоход рассчитан на 716 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

4. В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.

5. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях. 1) Найдётся 5 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 13 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей. 4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

6. Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

7. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна корень из 17, а один из катетов равен 1.

11. Один мастер может выполнить некоторый заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

12. В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

13. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм — перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

14. К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объем параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

17. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число.

Задания и ответы с 2 варианта базы

1. Теплоход рассчитан на 764 пассажира и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) масса грецкого ореха Б) масса грузовой машины В) масса собаки Г) масса активного вещества в таблетке.

4. В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.

5. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдётся 30 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 9 печений, которые ничем не посыпаны. 3) Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

6. Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 40 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

7. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна корень 29, а один из катетов равен 2.

11. Один мастер может выполнить некоторый заказ за 48 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

12. В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

13. Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм — перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешёвую перевозку груза?

15. К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объем параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

17. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задания и ответы с 1 варианта профиля

3. На конференцию приехали учёные из трёх стран: 9 из Португалии, 7 из Финляндии и 4 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.

4. В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

9. Два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

15. В коробке у портного лежат красные, синие и белые пуговицы. Если он возьмет горсть из 10 пуговиц, то среди них обязательно найдется хотя бы одна красная. Если он возьмет горсть из 15 пуговиц, то среди них обязательно найдется хотя бы одна синяя. Если же он возьмет горсть из 20 пуговиц, то среди них обязательно найдется хотя бы одна белая. а) Может ли в коробке лежать 50 пуговиц? б) Какое наибольшее количество пуговиц может лежать в коробке? в) Какой наибольшей может быть стоимость всех пуговиц, лежащих у портного в коробке, если красная пуговица стоит 20 рублей, синяя 50 рублей, белая 100 рублей?

16. В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2030 года долг должен составить 600 тыс. рублей; — в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2360 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Задания и ответы с 2 варианта профиля

3. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Великобритании, 2 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется вероятность того, что спортсмен, выступающий из Великобритании.

9. Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

15. В коробке у портного лежат красные, зеленые и жёлтые пуговицы. Если он возьмет горсть из 12 пуговиц, то среди них обязательно найдется хотя бы одна красная. Если он возьмет горсть из 14 пуговиц, то среди них обязательно найдется хотя бы одна зеленая. Если же он возьмет горсть из 21 пуговицы, то среди них обязательно найдется хотя бы одна жёлтая. а) Может ли в коробке лежать 30 пуговиц? б) Какое наибольшее количество пуговиц может лежать в коробке? в) Какой наибольшей может быть стоимость всех пуговиц, лежащих у портного в коробке, если красная пуговица стоит 20 рублей, зеленая ЗО рублей, жёлтая70 рублей?

16. В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2580 тыс. рублей. Сколько рублей составит долг в июле 2030 года?

ЕГКР 2023-2024 ответы и варианты для 9 и 11 класса Московский пробник

ЕГКР 2023-2024 ответы и варианты для 9 и 11 класса Московский пробник

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ