Автор Контрольная работа в формате пробного ОГЭ 2024 по математике 9 класс 2 тренировочных варианта заданий с ответами и решением, дата проведения контрольной работы 23 декабря 2023. Задания из открытого банка заданий ФИПИ.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Решать 1 тренировочный вариант ОГЭ 2024 по математике 9 класс
oge2024-variant1-mat-9klass-prob-232 вариант
oge2024-variant2-mat-9klass-prob-23Задания и ответы с 1 варианта
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина — 3,4 м, ширина — 2,4 м, высота — 2,4 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6100 руб. Хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2 100 киловатт часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует в среднем 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 2000 руб. за 1 куб.м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в м3 ).
2. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, подходящей по объему парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 1300 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка выбранной дровяной печи вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Заданы размеры кожуха в сантиметрах: a=70, b=50, c=80. Найдите радиус в сантиметрах.
10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.
14. Бригада маляров красит забор длиной 320 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 80 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
15. Основания трапеции равны 8 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
16. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 4π, а радиус круга равен 6. В ответ укажите площадь, деленную на π.
18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 2 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19. Укажите номера верных утверждений: 1) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 2) Круг – это множество точек на плоскости равноудалённых от данной точки. 3) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
21. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 24 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?
23. Периметр прямоугольника равен 48, а диагональ равна 22. Найдите площадь этого прямоугольника.
24. Высоты СС1 и BB1 треугольника ABС пересекаются в точке, находящейся внутри треугольника. Докажите, что углы СС1B1 и СBB1 равны.
25. Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке К. Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АК:КВ = 16:9.
Задания и ответы с 2 варианта
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в м3 ).
2. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, подходящей по объему парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 1500 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка выбранной дровяной печи вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Заданы размеры кожуха в сантиметрах: a=80, b=60, c=80. Найдите радиус в сантиметрах.
10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
14. Бригада маляров красит забор длиной 360 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
15. Основания трапеции равны 8 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину меньшего из них.
16. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 8. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 10π, а радиус круга равен 15. В ответе укажите площадь, деленную на π.
18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 2 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19. Укажите номера верных утверждений: 1) Диагонали прямоугольника всегда взаимно перпендикулярны. 2) Окружность – это множество точек на плоскости равноудалённых от данной точки. 3) Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым.
21. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 36 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 24 км/ч больше скорости другого?
23. Периметр прямоугольника равен 52, а диагональ равна
24. Найдите площадь этого прямоугольника. 24. Высоты BB1 и AA1 треугольника ABС пересекаются в точке, находящейся внутри треугольника. Докажите, что углы ВВ1А1 и ВАА1 равны.
25. Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 10 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке К. Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АК:КВ = 16:9.
Математика 9 класс ОГЭ 2024 варианты МА2390201-МА2390204 статград
Математика 9 класс ОГЭ 2024 варианты МА2390201-МА2390204 статград с ответами