Автор 23 декабря 2025 новые тренировочные варианты формата ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень задания и ответы с решением по новой демоверсии ФИПИ. Каждый вариант профиля пробного экзамена состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.
Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровня сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. Ответы к заданиям 1-12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
1 тренировочный вариант ЕГЭ 2026 по математике 11 класс
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке 1. Через концы H и C дуги окружности с центром N проведены касательные CB и BH. Меньшая дуга CH равна 62◦ . Найдите угол CBH. Ответ дайте в градусах.
1.2 Через концы J и M дуги окружности с центром U проведены касательные MX и XJ. Меньшая дуга MJ равна 17◦ . Найдите угол MXJ. Ответ дайте в градусах.
2. Найдите угол (в градусах) между векторами ⃗c и q, если известно, что ⃗c(0; −2) и ⃗q(5; 5).
3. Радиус первого шара в 2 раза меньше, чем радиус второго шара. Во сколько раз площадь большого круга первого шара меньше площади большого круга второго шара?
3.1. Во сколько раз радиус первого шара меньше радиуса второго шара, если площадь большого круга первого шара в 49 раз меньше, чем площадь большого круга второго шара?
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 3 раза. Какова вероятность того, что орёл выпадет дважды?
4.2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 3 раза. Какова вероятность того, что орёл выпадет трижды?
5. В коробке 1 жёлтый, 3 салатовых, 1 тыквенный и 20 сливовых значков. Случайным образом выбирают 2 значка. Какова вероятность того, что окажутся выбраны 1 жёлтый и 1 салатовый значок?
5.2. В коробке 3 жёлтых, 3 бежевых, 3 гранатовых и 1 песочный значок. Случайным образом выбирают 3 значка. Какова вероятность того, что окажутся выбраны 1 гранатовый и 2 жёлтых значка?
8. На рисунке изображён график y = f ′ (x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−7; 7). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [0; 4].
9. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P = σST4 , где σ = 5, 7 · 10−8 Вт м2 ·К 2 — постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T – в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S = 1, 3·1020 м 2 , а излучаемая ею мощность P = 96033, 6·1027 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
10. Моторная лодка прошла против течения реки и вернулась в пункт отправления. Известно, что скорость лодки в неподвижной воде равна 6 км/ч. Чему равно суммарное пройденное лодкой расстояние, выраженное в км, если скорость течения равна 4 км/ч, а лодка затратила на обратный путь на 36 часов меньше?
10.2. Моторная лодка прошла против течения реки и вернулась в пункт отправления. Сколько км/ч составляет скорость лодки в неподвижной воде, если лодка затратила на обратный путь на 16 часов меньше, при этом скорость течения равна 8 км/ч, суммарное пройденное лодкой расстояние равно 72 км?
11. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
2 вариант пробника ЕГЭ 2026 по математике профиль
2variant_profil_mat_11klass_ege_2026_23_121. В остроугольном треугольнике один из углов равен 75∘ . Найдите тупой угол между высотами, проведёнными из двух других углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 10, а сторона основания равна 6 √ 2. Найдите объём пирамиды.
4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 36 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
5. Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.
8. На рисунке изображен график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) — производной функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−4; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 2 − 𝑥.
9. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением 𝑝1 · 𝑉 1,4 1 = 𝑝2 · 𝑉 1,4 2 , где 𝑝1 и 𝑝2 — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, 𝑉1 и 𝑉2 — объем газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объем газа равен 0,8 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало равно 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
10. Из городов 𝐴 и 𝐵 навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в 𝐵 на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в 𝐴, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из 𝐵 в 𝐴 велосипедист?
14. В правильной треугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶 точка 𝑀 делит сторону 𝐴𝐵, в отношении 1 : 3, считая от вершины 𝐴, точка 𝐾 — делит сторону 𝑆𝐶, в отношении 1 : 3, считая от вершины 𝑆. Через точки 𝑀 и 𝐾 параллельно 𝐵𝐶 проведена плоскость 𝛼. а) Докажите, что плоскость 𝛼 параллельна ребру 𝐴𝑆. б) Найдите угол между плоскостями 𝛼 и 𝑆𝐵𝐶, если 𝐴𝑆 = 5, 𝐴𝐵 = 4.
17. На катетах 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 как на диаметрах построены окружности, которые второй раз пересекаются в точке 𝑀. На меньшей дуге 𝑀𝐵 взята точка 𝑄. Прямая 𝐶𝑄 второй раз пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐶 в точке 𝑃. а) Докажите, что треугольники 𝐴𝐵𝐶 и 𝑃 𝑄𝑀 подобны. б) Найдите площадь треугольника 𝑃 𝑄𝑀, если 𝐴𝑀 = 1, 𝑀𝐵 = 3 и точка 𝑄 — середина дуги 𝑀𝐵.
19. У Пети есть монеты достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей (монет каждого достоинства по 100 штук). Он хочет купить пирожное в магазине без сдачи, и заранее знает только то, что оно стоит целое число рублей. а) Может ли Петя выбрать дома 14 монет так, чтобы купить пирожное стоимостью не более 80 рублей? б) Может ли Петя выбрать дома 5 монет так, чтобы купить пирожное стоимостью не более 25 рублей? в) Какое наименьшее количество монет может взять Петя из дома, если пирожное стоит не более 80 рублей?
Решение варианта
Смотрите на сайте по математике ЕГЭ 2026 профиль
24 ноября Пробник ЕГЭ 2026 профиль по математике 11 класс 4 варианта с ответами ФИПИ