Автор Новые тренировочные варианты номер 1-2 к ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс задания с ответами и видео разбором каждого варианта. Данные варианты вы можете решать онлайн в эмуляторе на сайте или скачать для проведения диагностической работы.
Вариант для 11 класса состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
1 вариант пробник ЕГЭ 2025 по информатике
1variant-ege2025-inf-zadanie2 вариант
2var-inf-ege-2025-11klassРазбор 1 варианта ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
Разбор 2 варианта ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
Задания и ответы для 1 варианта
1 задание
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину пути из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число.
2 задание
Логическая функция F задаётся следующим выражением: F = (y → x) ∧ ¬w ∧ z На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3 задание
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение июля 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий объём (в литрах) всех видов пятновыводителя, полученных магазинами, расположенными на улице Гагарина, за период с 8 по 22 июля включительно. В ответе запишите только число.
4 задание
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Б, Е, Х, Ч, У. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 01, Б – 001. Для четырёх оставшихся букв Е, Х, Ч, У кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова УЧЕБА, если известно что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
5 задание
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 11; б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 01; Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 100012 = 17, а для исходного числа 5 = 1012 это число 101112 = 23 Укажите минимальное число R, большее 61, которое могло получиться в результате работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6 задание
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Вперед 8 Вправо 90 Вперёд 11 Вправо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри получившейся фигуры, включая точки на линиях.
7 задание
Музыкальный альбом записан в формате стерео с частотой дискретизации 16 кГц и разрешением 51 бит без использования сжатия. В альбоме несколько треков общей длительностью 26 минут. Сколько секунд потребуется для скачивания альбома по каналу со скоростью передачи данных 226 бит/с? В ответе укажите целую часть числа.
8 задание
Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Е, Н, Т, Я, Б, Р, Ь записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка. 1. БББББ 2. ББББЕ 3. ББББН 4. ББББР 5. ББББС 6. ББББТ 7. ББББЬ 8. ББББЯ Под каким номером в списке стоит последнее слово с чётным номером, которое начинается с буквы Р и не содержит букву Ь?
9 задание
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: – удвоенная сумма двух наибольших чисел в строке больше утроенной суммы остальных чисел – не менее двух чисел в строке оканчиваются цифрой 5 В ответе запишите только число.
10 задание
С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается слово «гора» или «Гора» в тексте повести А.И. Куприна «Поединок». Другие слова, содержащие сочетание букв «гора», такие как «разгораться» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.
11 задание
При регистрации на веб-платформе каждому пользователю присваивается уникальный код, состоящий из 256 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4080-символьного специального алфавита. В системе для хранения каждого уникального кода отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 216 уникальных кодов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
12 задание
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 68 идущих подряд цифр 9? В ответе запишите количество цифр «9» в получившейся строке. НАЧАЛО ПОКА нашлось (22222) ИЛИ нашлось (9999) ЕСЛИ нашлось (22222) ТО заменить (22222, 99) ИНАЧЕ заменить (9999, 29) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
13 задание
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Сеть с маской 255.255.240.0 содержит узел с IP-адресом 228.172.236.0. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5? В ответе укажите только число.
14 задание
Значение арифметического выражения 4644 + 4322 + 1635 – 643 записали в 4- ричной системе счисления. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?
15 задание
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A формула (𝑥 ≤ 19) ∨ (𝑦 < 2𝑥 + 𝐴 − 50) ∨ (𝑦 > 17) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
16 задание
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F (n) = n при n > 400; F(n)= n + 6 + F(n + 12), если n ≤ 400. Чему равно значение выражения F(72) − F(108)?
17 задание
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма остатков от деления элементов на 77 равна минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18 задание
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой.
Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19 задание
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 54. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 54 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 53. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
22 задание
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
23 задание
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: A. Прибавить 3 B. Прибавить 4 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют число 16 в число 38, и при этом траектория вычислений не содержит числа 22? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы BAB при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 11, 14, 18.
24 задание
Текстовый файл состоит из десятичных цифр, знаков «+» и «*» (сложения и умножения). Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых никакие два знака арифметических операций не записаны подряд. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25 задание
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 21?3*145?5 и делящиеся на 2025 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2025. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26 задание
Опытный продавец арбузов заметил, что покупатели чаще всего выбирают арбузы весом от 7 кг до 12 кг включительно. Приехав на склад на своём грузовике, он загружает арбузы из указанного диапазона в свою машину по следующему принципу: сначала берёт самый крупный арбуз, затем самый крупный из оставшихся и т.д. Определите количество арбузов, которое сможет забрать продавец, а также вес самого маленького из погруженных арбузов. Входные данные В первой строке входного файла находятся числа N и V — количество арбузов на складе и вместимость грузовика в кг соответственно (оба числа не превышают 10000). В следующих N строках находятся массы арбузов на складе (в граммах), которые выбрал покупатель (все числа натуральные, не превышающие 30000, каждое — в отдельной строке). Выходные данные Два числа: количество погруженных арбузов, затем масса в граммах самого маленького из них.
27 задание
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом R. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1, y1) и B(x2,y2) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A,B) = √(𝑥2 − 𝑥1) 2 + (𝑦2 − 𝑦1) 2 В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где R=4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y.
Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где R=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа в первой строке сначала целую часть произведения Px×100, затем целую часть произведения Py×100 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Разбор 1 варианта
Задания и ответы для 2 варианта
1. На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта G в пункт F и из пункта A в пункт H. В ответе запишите целое число.
2. Логическая функция F задаётся выражением y ∧ (x ∨ z) ∨ ¬(y ∨ z) ∨ w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины июня 2022 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько было продано упаковок крекеров всех видов в магазинах Центрального района за период второй декады июня.
4. По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие все буквы русского алфавита; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Ж, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 5, то в начало записи числа дописываются три первые двоичные цифры; б) если число N на 5 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 101011002 = 172. Укажите максимальное чётное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем 313.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 11 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 7 Налево 90 Назад 1 Направо 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
7. Известно, что цветное растровое изображение размером 3840 на 2160 пикселей, в котором цвет каждого пикселя кодируется целым количеством байт, было передано по каналу связи с пропускной способностью в 25600 бит/с менее чем за 2 часа. Какое максимальное количество цветов можно использовать в таком изображении? В ответе запишите только число.
8. Ваня составляет 5-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы Л, Ю, С, Т, Р, А, причём буква Ю используется не более двух раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Также слово не должно оканчиваться согласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Ваня?
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: – наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других; – сумма чётных чисел равна сумме нечётных. В ответе запишите только число.
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается местоимение «Что» с прописной буквы в тексте II действия комедии А.С. Грибоедова «Горе от ума». В ответе укажите только число.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита, а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 28 байт на одного пользователя. В компьютерной системе отведено 20 Кбайт для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 111 идущих подряд цифр 3? В ответе запишите сумму цифр в полученной строке.
13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 123.222.111.192 и маской сети 255.255.255.248. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество нулей в двоичной записи четвертого байта IP-адреса не делится без остатка на 3? В ответе укажите только число.
14. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 24. 12×73424 + 8x95x324 + 24×79624 В записи чисел переменной xx обозначена неизвестная цифра из алфавита 24- ричной системы счисления. Определите наибольшее значение xx, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения xx вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
15. На числовой прямой даны два отрезка: M = [32;68] и N = [54;76]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение ¬((x ∈ M) ∨ (x ∈ N)) ≡ ¬(x ∈ A) тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 4 4 , если n < 5; F(n) = 4 ⋅ F(n − 4) + 4, если n > 4. Чему равно значение выражения F(4048) / F(4036)?
17. В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма последних цифр элементов равна количеству двузначных чисел в последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи три камня или убрать из кучи пять камней или уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 15 или 10 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 17. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 17 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 18. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение пяти процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: А. Вычесть 2 В. Вычесть 3 С. Найти целую часть от деления на 4 Программа для исполнителя — это последовательность команд. Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СВА при исходном числе 51 траектория будет состоять из чисел 12, 9, 5. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 36 результатом является число 13, при этом траектория вычислений не содержит числа 24?
24. Текстовый файл состоит не более чем из 108 символов X, Y и Z. «ИКС-ДВА» подстроками назовем непрерывные подпоследовательности символов, начинающиеся и заканчивающиеся на X и не содержащие внутри других символов X. Найдите «ИКС-ДВА» подстроку, содержащую наибольшее количество символов Y, и определите её длину. Если таких подстрок в файле несколько, тогда укажите длину наименьшей из них. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25. Пусть S – сумма всех делителей целого числа. Например, для числа 12 значение S = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28. Напишите программу, которая перебирает все четырёхзначные натуральные числа, и ищет среди них такие, для которых S оканчивается на 23. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения S. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26. Для построения магического карточного домика в стране грёз используется набор из NNигральных карт разных мастей, имеющих весовые номера. Сам карточный домик состоит из некоторого количества уровней. Первый уровень состоит из наибольшего количества карт и служит опорой для остальных уровней. Каждый следующий уровень может включать в себя любое количество карт, которое меньше количества карт, из которых состоит предыдущий уровень. При этом сумма номеров карт, из которых состоит любой следующий уровень, должна быть строго меньше суммы номеров карт, из которых состоит текущий уровень. Идеальным считается карточный домик, состоящий из максимального количества уровней. Определите количество уровней в идеальном карточном домике, который можно построить из карт, имеющихся в данном наборе, а также минимально возможную сумму номеров всех карт, из которых может состоять такой карточный домик.
Решать другие варианты статград по информатике ЕГЭ 2025
Варианты ИН2410301 ИН2410302 статград информатика 11 класс ЕГЭ 2025 с ответами