Автор Тренировочные варианты ВПР 2025 по математике для 7, 8, 10 класса задания с ответами и решением для подготовки в всероссийской проверочной работе, которая пройдёт в 2024-2025 учебном году.
1 вариант ВПР для 7 класса
7_klass_VPR_2025_var_011 вариант ВПР для 8 класса
8_klass_VPR_var_011 вариант ВПР для 10 класса
10_klass_VPR_var_02_12 вариант ВПР для 10 класса
10_klass_VPR_var_03Задания для 7 класса
1. В таблице даны рекомендации по выпечке кондитерских изделий в духовке — температура (°С) и время (мин.). 1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесенное в эту таблицу. 2) По данным таблицы определите наибольшую температуру выпекания миндального печенья. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3. Самолет летит со скоростью 792 км/ч. Сколько метров он пролетает за одну секунду?
4. При взвешивании животных на ферме выяснилось, что корова тяжелее лошади, свинья легче коровы, а осёл легче лошади. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Осёл тяжелее коровы. 2. Корова самая тяжёлая из всех этих животных. 3. Свинья тяжелее коровы. 4. Осёл легче коровы.
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки А, В, С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
8. Туристы вышли с турбазы, и по лесной дороге дошли до озера, где сделали привал. После чего продолжили свой путь по полям до реки. На реке они остановились на 1,5 часа, а потом отправились обратно до турбазы. той же дорогой. На рисунке показан график движения туристов только до реки. 1) Через какое время после выхода с турбазы туристы подошли к реке. 2) Достройте график движения туристов до момента возвращения на турбазу.
11. От деревянного кубика отпилили одну вершину, как показано на рисунке. Сколько ребер имеет получившийся многогранник.
13. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
14. Прямая АС параллельна прямой ВЕ. Угол РВЕ равен 110°, угол РАС равен 160°. Найдите угол АРВ.
15. Бригада рабочих из 5 человек выпустила 1500 деталей за первую неделю, за вторую неделю в бригаду взяли еще трех рабочих и было выпущено 2000 деталей. На третьей неделе в бригаде работало 7 человек и было выпущено 1800 деталей. Сколько деталей в среднем сделал один рабочий.
16. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС. Биссектрисы АК, СР пересекаются в точке О. Найдите угол АОС, если угол В равен 52°.
17. Задумали трёхзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого четная. Из задуманного числа вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Найдите наибольшее из чисел, удовлетворяющих этому условию.
Задания для 8 класса
3. Числитель обыкновенной дроби на 2 меньше знаменателя. Если числитель увеличить на 1, а знаменатель увеличить на 3, то получится дробь, равная данной. Найдите данную дробь.
8. В среднем 12 керамических горшков из 200 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.
9. В остроугольном △ABC проведена высота BH, ∠BAC=73°. Найдите ∠ABH.
10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник. Найдите длину средней линии, параллельной стороне АС.
11. На рисунке изображен граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала оводить граф, если она закончила обводить граф в вершине Е.
12. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Около любого ромба можно описать окружность.
14. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.
15. Ответьте на вопросы: 1. Определите наибольшее суточное количество осадков в Мурманске за данный период. 2. Сколько дней в данном периоде выпадало меньше 1,0 мм осадков.
16. Моторная лодка прошла 60 км по течению реки, а потом 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
17. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше 7.
18. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ △АВС, делит её пополам. Найдите АС, если АВ=7.
Задания для 10 класса
1. В городе живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
4. В геометрической прогрессии найдите количество членов, больших 10: 525, 210, 84, …
6. В восьмом классе учатся 7 мальчиков и 13 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Найдите вероятность того, что это будет девочка.
7. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
11. В треугольнике АВС АВ=15, ВС=12, АС=18. В каком отношении центр вписанной окружности делит длину биссектрисы угла С.
12. В основании треугольной пирамида SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Точка O – центр треугольника ABC. Ребро SА перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1. прямые SС и АВ 2. прямые SВ1 и ВВ1 3. прямые SO и ВC 4. прямые SA и CC1 В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
16. В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD, AB=5, BD=9/ Боковые ребра пирамиды равны 5. На диагонали BD отмечена точка Е, а на ребре AS точка Q так, что SQ=BE=4. Плоскость CEQ пересекает ребро SD в точке К. Найдите расстояния от точки К до плоскости. АВС.
17. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 90% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Всероссийские проверочные работы 2025