Автор Промежуточная диагностическая работа по геометрии 10 класс проект математическая вертикаль 2 варианта заданий и ответы с решением для проведения за 1 полугодие в 2025 2026 учебном году, дата проведения диагностики 22 декабря 2025. На выполнение контрольной работы отводится 90 минут.
Ответы к задачам записывайте в колонке справа. Перед условием каждой задачи или её отдельных пунктов указано количество баллов за правильное решение. При необходимости можете использовать чертежи, данные в условии, а также рисовать свои. Будьте внимательны при решении задач. Удачи!
Диагностическая работа по геометрии 10 класс 2025
geom_10_klass_variant_22_20251. В тетраэдре ABCD провели плоскости АВК и ВЕС через точки Е и к на его ребрах. На сколько частей эти плоскости делят всю пирамиду? Сколько среди этих частей тетраэдров? Перечислите эти тетраэдры.
2. Про каждое из следующих утверждений определите, верно оно или нет: а) Если две различные прямые параллельны третьей прямой в пространстве, то они параллельны друг другу. 6) 6) Если две плоскости параллельны одной прямой, то они параллельны между собой. B) в) Если сечение куба — четырехугольник, то у него есть параллельные стороны. г) Скрещивающиеся ребра любой правильной треугольной пирамиды перпендикулярны друг другу.
3. На ребрах AS, CD и DE пирамиды SABCDE отметили соответственно точки Q, Р и М. Постройте точку пересечения прямой PQ с плоскостью BSM. Опишите алгоритм соответствующего построения. Пирамида SABCDE, точка М є ED, точка P ∈ CD, точка QE AS.
4. На ребрах куба ABCDA1В1С1D1 отметили точки Р и Q. Точка Q — середина СС, точка Р є ребру АА1, причем АР: A1P = 3: 2. Постройте сечение куба плоскостью BPQ. В каком отношении плоскость BPQ делит ребро А101? Опишите алгоритм соответствующего построения. Запишите в ответе справа искомое соотношение, не приводя доказательства. Дано: Куб ABCDA1B1C1D1, точка Q — середина СС, точка Р є ребру АА1, причем АР: А1P = 3:2. Построить: сечение куба плоскостью BPQ. Найти отношение, в котором оно делит ребро А101 (без док-ва).
5. Вписанная в ромб АBCD окружность касается его стороны AD в точке К. Известно, Что KD = 4, AK = 25. Найдите радиус данной окружности. 6) [3 балла] В каком отношении эта окружность делит отрезок ВК?
6. Ребро основания правильной пирамиды SABC равно 4. Точки М и К — середины ее боковых ребер AS и BS. Известно, что прямые ВМ и СК перпендикулярны друг другу. Найдите длину отрезка СК. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через прямую ВМ параллельно прямой СК.
Смотрите на сайте по геометрии 10 класс
Геометрия 10 класс входная контрольная работа варианты и ответы 2025-2026