Автор Пробный тренировочный вариант №21 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 2 февраля 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс вариант 21
21вариант_огэ2023_математикаНа плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Баня имеет площадь 36 кв. м.
Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м × 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 4175
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Ответ: 30
3. Найдите площадь огорода. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 96
4. Найдите площадь открытого грунта цветника (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 68
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Ответ: 500
9. Найдите корень уравнения (𝑥 + 3) 2 = (𝑥 + 8) 2 .
Ответ: -5,5
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Ответ: 0,35
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 14
14. В 7:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на час. На сколько минут отставали часы спустя 17 часов после того, как они сломались?
Ответ: 68
15. В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 37
16. В окружности с центром в точке 𝑂 отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 − диаметры. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 124°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 28
17. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
Ответ: 42
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Ответ: 10
19. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
- 2) Боковые стороны любой трапеции равны.
- 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Ответ: 13
21. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
Ответ: 288
23. Прямая, параллельная основаниям трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, пересекает её боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 в точках 𝐸 и 𝐹 соответственно. Найдите длину отрезка 𝐸𝐹, если 𝐴𝐷 = 42, 𝐵𝐶 = 14, 𝐶𝐹:𝐷𝐹 = 4: 3.
Ответ: 30
24. Точка 𝐸 − середина боковой стороны 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷. Докажите, что площадь треугольника 𝐸𝐶𝐷 равна половине площади трапеции.
25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектриса угла 𝐴 делит высоту, проведённую из вершины 𝐵, в отношении 5: 3, считая от точки 𝐵. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐵𝐶 = 8.
Ответ: 5