Автор Диагностическая работа в формате пробного ЕГЭ 2025 по математике 11 класс 3 тренировочных варианта базовый уровень заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену ФИПИ, который пройдёт 27 мая. Каждый вариант тренировочного мероприятия состоит из 21 заданий.
1 вариант пробника ЕГЭ 2025 по математике 11 класс
variant1-baza-ege2025-mat-11klass-21032 вариант пробного ЕГЭ 2025 по математике база
variant2-baza-ege2025-mat-11klass-21033 вариант
variant3-baza-ege2025-mat-11klass-2103Задания и ответы для 1 варианта
1. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) расстояние между троллейбусными остановками Б) расстояние от Земли до Луны В) расстояние от Москвы до Сочи Г) расстояние между глазами кошки.
3. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.
4. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC – температура в градусах по шкале Цельсия, tF – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствуют 23 градусов по шкале Цельсия?
5. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
6. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P и оценок функциональности F, качества Q и дизайна Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=3(F+Q)+D−0,01 P. В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
7. На рисунках изображены графики функций вида y=ax 2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
8. На зимней олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Беларуси – меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Из названных сборных команда Швейцарии заняла второе место. 2) Сборная Беларуси завоевала меньше медалей, чем сборная Канады. 3) Среди названных сборных точно нет двух, завоевавших равное количество медалей. 4) Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10. От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.
11. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
12. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 54°, ∠D = 92°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
13. Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.
15. В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 55, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 81% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
21. Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 12. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 13. Чему равно восьмое число?
Задания и ответы для 2 варианта
1. Для ремонта требуется купить 23 лампочки. Каждая лампочка стоит 37 рублей. Сколько рублей сдачи получит покупатель, давший кассиру 1000 рублей за такую покупку?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
6. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
7. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала погружения. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
8. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации. 1) Десять рыбок в этом аквариуме меньше 8 см. 2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см. 3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 10 см. 4) Длина каждой рыбки больше 10 см.
9. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00?
11. Египетская пирамида имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота – 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 5,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
12. В окружности с центром O проведён диаметр AB и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 23. Найдите диаметр окружности.
13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна 5. Найдите объём призмы, если её боковая поверхность равна 24.
15. Среди 45000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?
18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
19. Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
21. Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 2 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
Задания и ответы для 3 варианта
1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 655 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 25 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 47 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) длительность прямого авиаперелёта Москва – Гавана Б) бронзовый норматив ГТО по бегу на 100 м для мальчиков 16–17 лет В) время одного оборота Нептуна вокруг Солнца Г) длительность эпизода мультипликационного сериала.
3. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. *Л. с. – лошадиная сила. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 178 л. с.?
5. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.
6. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
7. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 5].
8. Пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает, если какая-нибудь кошка идёт по забору. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных 1) Если Шарик лает, значит, по забору идёт кошка. 2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт. 3) Если кошка по забору не идёт, Шарик не лает. 4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять. В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Эльтон, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
11. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3 .
12. В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.
13. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 5, а второго – 3 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
15. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
19. Найдите четырёхзначное число, большее 7000, но меньшее 9000, которое делится на 50 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Первый насос наполняет бак за 19 минут, второй — за 57 минут, а третий – за 1 час 16 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
21. В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решите другой пробник ЕГЭ по математике 11 класс 2025:
6 марта 2025 Пробник ЕГЭ по математике база 11 класс 4 варианта заданий ФИПИ