Автор Пробный тренировочный вариант №20 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 25 января 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Сборник Ященко ОГЭ 2023 математика 9 класс
Решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс вариант 20
20вариант_огэ2023-математикаскачать тренировочный вариант в PDF
Задания и ответы
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.
1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 4213
2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
Ответ: 16
3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 840
4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 623,7
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.
Ответ: 17
10. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: 0,8
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -67 градусов по шкале Фаренгейта?
Ответ: -55
14. В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. На сколько минут отставали часы спустя 15 часов после того, как они сломались?
Ответ: 45
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 5, 𝐴𝐶 = 2. Найдите tg 𝐵.
Ответ: 0,4
16. Центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, лежит на стороне 𝐴𝐵. Радиус окружности равен 20. Найдите 𝐵𝐶, если 𝐴𝐶 = 32.
Ответ: 24
17.Сторона квадрата равна 3√2. Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: 18
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Ответ: 10
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
Ответ: 13
20. Решите неравенство (𝑥 − 11) 2 < √5(𝑥 − 11).
Ответ:
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ:
22. Постройте график функции 𝑦 = 𝑥 2 + 11𝑥 −4|𝑥 + 6| + 30. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
Ответ: -2,25; 0
23. На гипотенузу 𝐴𝐵 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 опущена высота 𝐶𝐻, 𝐴𝐻 = 2, 𝐵𝐻 = 18. Найдите 𝐶𝐻.
Ответ: 6
24. На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади трапеции.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 14, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.