Контрольная работа в формате пробное ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс 2 тренировочных варианта заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену ФИПИ. Каждый вариант тренировочного экзамена состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение тренировочной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения испытания в компьютерной форме. При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всей работы текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования.
1 тренировочный вариант ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
1-variant-ege-2025-informatika-20-012 вариант пробника ЕГЭ 2025 по информатике
2-variant-ege-2025-informatika-20-01Задания и ответы для 1 варианта
1 задание
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите сумму протяженностей дорог из пункта A в пункт H и из пункта H в пункт C. В ответе запишите целое число.
Ответ: 37
2 задание
Логическая функция F задаётся выражением (x ˄ ¬y) ˅ (x ≡ z) ˅ w. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Ответ: zywx
3 задание
В файле 3-1.xls приведён фрагмент базы данных «Детские товары» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из четырёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в августе 2024 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение «Поступление», «Продажа» или «Возврат», а в соответствующее поле «Количество упаковок» занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня; поле «Наличие карты клиента» содержит значение Да или Нет. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Таблица «Категория» содержит данные о категориях товаров и соответствующие возрастные ограничения. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость детских товаров из категории «Игрушки на радиоуправлении 12+», проданных магазинами Ходункового района за период с 1 по 5 августа включительно.
Ответ: 848098
4 задание
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: И, К, О, П, Р, С, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П – 1, Р – 0110. Для оставшихся букв И, К, О, С, Т кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КРИПТОКОКК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Ответ: 30
5 задание
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) Если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 6 = 1102 результатом является число 10002 = 8, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 11012 = 13. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 16
6 задание
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 [ Повтори 3 [ Вперед 2 Направо 270] Вперед 5] Найдите минимальную площадь выпуклого многоугольника, включающего фигуру.
Ответ: 49
7 задание
Изображения размером 4х7 дюйма сканируются с разрешением 300 ppi и использованием 224 цветов. Заголовок файла занимает 6 Кбайт. Для хранения таких изображений выделено 640 Мбайт памяти. Сколько изображений удастся сохранить? В ответе введите целое число.
Ответ: 88
8 задание
Света составляет 6-буквенные слова из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, причём буква О встречается в слове не более 2 раз, а буква Ц — ровно 1 раз. Буквы могут повторяться. Сколько таких слов может составить Света?
Ответ: 17664
9 задание
В файле электронной таблицы 9-1.xls в каждой строке содержатся шесть натуральных чисел. Определите количество строк, в которых числа можно разбить на три пары, состоящие из одинаковых чисел. Пример: шестёрку 1 2 3 3 1 2 можно разбить на пары 1-1 2-2 3-3.
Ответ: 3
10 задание
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «секретарь» или «Секретарь» (в любом падеже, считая составные слова, такие как «статс-секретарь») в тексте романа А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл 10-1.docx). В ответе укажите только число.
11 задание
Каждое изделие, изготовленное на предприятии, получает уникальный код, состоящий из 25 символов. Каждый символ кода может быть латинской буквой (заглавной или строчной), десятичной цифрой или специальным символом из особого технического набора. В базе данных хранится список всех уже использованных кодов. При этом используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом бит, а для хранения каждого кода отводится одинаковое минимально возможное число байт. Известно, что для хранения списка из 5600 кодов выделено не более 190 Кбайт. Какое наибольшее количество специальных символов может входить в особый технический набор?
12 задание
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. 1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор: НАЧАЛО ПОКА нашлось(21) заменить (21, 6) КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Исходная строка содержит десять единиц и некоторое количество двоек, других цифр нет, точный порядок расположения единиц и двоек неизвестен. После выполнения программы получилась строка с суммой цифр 50. Какое наименьшее количество двоек могло быть в исходной строке?
13 задание
Для узла с IP-адресом 15.51.208.15 адрес сети равен 15.51.192.0. Чему равно наибольшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.
14 задание
В системе счисления с некоторым основанием p выполняется равенство 71 · 57 = xy7 Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Запишите в ответе значение числа yxp в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания p.
15 задание
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={1,2,3,4,5,6}, Q={3,5,15}. Известно, что выражение (x ∉ A) → ((x ∉ P) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∉ Q) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.
16 задание
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 при n > 1: F(n) = n*n + F(n–1), при чётном n; F(n) = F(n-1) + 2*F(n–2), при нечётном n; Чему равно значение функции F(23)?
17 задание
В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 200 000 включительно. Определите количество троек последовательности, для которых произведение всех чётных цифр трёх чисел не превосходит 2·109 и удовлетворяет маске «11*6*». В качестве ответа укажите количество таких троек и наибольшее произведение их чётных цифр. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
18 задание
Исполнитель Робот стоит в правом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя; такие клетки выделены фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (слева и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на переход в каждую следующую клетку равен числу, записанному в этой клетке. Определите 1) минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки и 2) минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу пройти любым допустимым маршрутом. Исходные данные записаны в файле 18-1.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе запишите два числа – сначала ответ на вопрос 1, затем — ответ на вопрос 2.
22 задание
В файле 22-1.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Типовой пример организации данных в файле Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
23 задание
Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10?
24 задание
Текстовый файл 24-1.txt содержит строку из заглавных латинских букв и точек, всего не более 106 символов. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых не более четырёх точек.
25 задание
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «Ч» означает ровно одну произвольную четную цифру; — символ «Н» означает ровно одну произвольную нечетную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске *ЧН2 соответствуют числа 7232, 612, 444692 и т.д. Среди натуральных чисел, не превышающих 108 , найдите все числа, соответствующие маске 123*НЧ56, делящиеся на 206 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 206.
26 задание
При проведении эксперимента заряженные частицы попадают на чувствительный экран, представляющий из себя матрицу размером 10000 на 10000 точек. При попадании очередной частицы на экран в файл записываются координаты чувствительного элемента: номер строки (целое число от 1 до 10000) и номер позиции в строке (целое число от 1 до 10000). Точка экрана, в которую попала хотя бы одна частица, считается светлой, точка, в которую ни одна частица не попала, – тёмной. Вам необходимо по заданному протоколу определить номер строки с наибольшим количеством светлых точек в чётных позициях. Если таких строк несколько, укажите номер первой из подходящих строк. Входные данные представлены в файле 26-1.txt следующим образом. В первой строке входного файла записано целое число N – количество частиц, попавших на экран. В каждой из следующих N строк записаны по два числа, разделённые пробелом: номер строки и номер позиции в строке. Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее количество светлых точек в чётных позициях одной строки, затем – номер строки, в которой находятся эти точки.
Задания и ответы для 2 варианта
1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта Е в пункт Ж.
2. Логическая функция F задаётся выражением w ∨ (y → z) ∧ x. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле 3-2.xls приведён фрагмент базы данных «Родственники» о родственных отношениях между людьми. База данных состоит из двух таблиц. Таблица «Люди» содержит записи о людях — Фамилия ИО, пол («м» или «ж») и город рождения. Таблица «Родственные связи» содержит информацию о родительских связях — ID родителя из таблицы «Люди» и ID ребенка и той же таблицы. На рисунке приведена схема базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, у скольких мужчин есть хотя бы один ребенок. В ответе запишите только число.
4. Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили следующий неравномерный двоичный код. Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования красного цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
5. Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1) Строится двоичная запись числа N. 2) Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3) Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4) Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 80 в результате работы алгоритма получится чётное число, которое не делится на 4?
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд x Направо 90 Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 3] Определите, при каком наибольшем натуральном x количество точек с целочисленными координатами внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы, меньше 100000. Точки, расположенные на линии, не учитывать.
7. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 24-битным разрешением. В результате получен файл размером 288 Мбайт без учёта размера заголовка и без сжатия данных. Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.
8. Петя составляет 7-буквенные слова из букв А, Б, Р, И, К, О, С. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?
9. В файле электронной таблицы 9-2.xls в каждой строке записаны четыре натуральных числа. Иван удалил из каждой строки одно число, значение которого совпадает с максимальным значением в этой строке и еще одно число, значение которого совпадает с минимальным значением в этой строке. Назовем строку особой, если после удаления сумма оставшихся в этой строке чисел кратна минимальному значению в строке до удаления. Определите количество особых строк.
10. В файле 10-2.docx приведена повесть-феерия А. Грина «Алые паруса». Сколько раз встречается слово «капитан» (с заглавной или строчной буквы, во всех формах единственного и множественного числа) в тексте повести (не считая сносок)? В ответе укажите только число.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 1000 символов и содержащий только цифры двенадцатеричной системы счисления и символы из 31415-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 8192 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. 1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IPадресом 192.168.32.160 и маской сети 255.255.255.240. Сколько в этой сети IPадресов, для которых количество нулей в двоичной записи IP-адреса больше 21?
14. В числах F53xA1DEB37 и C3xDE05237 переменная x обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления с основанием 37. Определите наибольшее значение x, при котором произведение приведённых чисел кратно 36. В ответе запишите значение числа 2×537 в десятичной системе счисления.
15. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ (ДЕЛ(x, 16) ≡ ДЕЛ(x, 24)) → ДЕЛ(x, A) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, при n = 1; F(n) = (n + 1)·F(n — 1) при n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) + 3·F(2023)) / F(2022)?
17. В файле 17-2.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 200 000 включительно. Определите количество троек последовательности, для которых произведение всех цифр трёх чисел не превосходит 2·109 и удовлетворяет маске «43*6*». В качестве ответа укажите количество таких троек и наибольшее произведение их цифр. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
23. Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Умножить на 3 Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений не содержит число 20?
24. Текстовый файл 24-2.txt состоит не более чем из 106 символов и содержит только десятичные цифры, а также знаки «+» и «*» (сложения и умножения). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, являющейся корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами (без знака), значение которого равно нулю. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, порядок действий определяется по правилам математики. В записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули. В ответе укажите количество символов в найденном выражении.
25. Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1523467; 4157812] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе два числа: само число и его наибольший нетривиальный делитель. Найденные числа расположите в порядке возрастания.
ЕГКР ЕГЭ 2025 пробник по информатике 11 класс варианты с ответами
ЕГКР ЕГЭ 2025 пробник по информатике 11 класс варианты с ответами