Автор 2 тренировочных варианта распечатай и реши ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный и базовый уровень задания с ответами и решения для подготовки к единому экзамену по новой демоверсии ФИПИ 2026 года с сайта Ширяева.
Варианты базы ЕГЭ 2026: скачать
Варианты профиль ЕГЭ 2026: скачать
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Варианты распечатай и реши ЕГЭ 2026 математика база
baza-1-2variant-ege2026-mat1. Теплоход рассчитан на 720 пассажиров и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Ответ: 16
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) длительность полнометражного мультфильма 1) 4 минуты Б) время одного оборота Марса вокруг Солнца 2) 90 минут В) длительность звучания одной песни 3) 687 суток Г) продолжительность вспышки фотоаппарата 4) 0,2 секунды.
Ответ: 2314
3. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается время (в часах), по вертикали – количество посетителей сайта на протяжении этого часа.
Ответ: 3
4. Закон Гука можно записать в виде F=kx , где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F= 60 Н и k = 5 Н/м.
Ответ: 12
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 160 сумок, поступивших в продажу, 8 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка со скрытым дефектом.
Ответ: 0,05
6. В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 14
7. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали – прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая в этот период.
Ответ: 1423
8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир. 1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир. 2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль. 3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир. 4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 23
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 18
10. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Ответ: 1750
11. Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?
Ответ: 10
12. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17 , а один из катетов равен 1.
Ответ: 2
15. Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении 4:1 соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?
Ответ: 20
19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3 537. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Ответ: 8605
20. Смешали некоторое количество 21-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: 19
21. В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 121, во втором – 127, в третьем – 134, а сумма чисел в каждой строке больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в таблице?
Ответ: 23
1-2 вариант распечатай и реши ЕГЭ 2026 профиль
profil-1-2variant-ege2026-mat1. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 17°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
3. Площадь поверхности шара равна 32. Найдите площадь большого круга шара.
4. На олимпиаде по математике 350 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 91 человеку, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5. В коробке 12 синих, 7 красных и 6 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
10. Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
14. Дана правильная четырехугольная пирамида PABCD с основанием ABCD. Плоскость проходит через ребро AB и пересекает ребра PC и PD в точках E и F соответственно. Известно, что 2AB=2AF=2BE=3EF. а) Докажите, что PE:EC=PF:FD=2:1. б) Найдите косинус угла между плоскостью и плоскостью основания пирамиды.
16. 15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 21 миллион рублей на 84 месяца. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долгана 15-е число предыдущего месяца; – к 15 декабря 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма платежей в 2033 году составила 3390 тысяч рублей?
17. Биссектриса угла L параллелограмма KLMN пересекает его сторону KN в точке F. Диагонали KM и LN параллелограмма пересекаются в точке O. Окружность, описанная вокруг треугольника KLF, касается прямых LM и OF. а) Докажите, что KL⊥LN. б) Отрезки KM и LF пересекаются в точке E. Найдите площадь четырехугольника EONF, если OF=5.
19. На доске написано 10 различных натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое любых трех или восьми чисел является целым числом. а) Могут ли на доске одновременно быть записаны числа 785 и 1393? б) Может ли одно из написанных на доске чисел быть квадратом натурального числа, если на доске есть число 785? в) Найдите минимальное n, при котором на доске одновременно записаны числа 1 и n².
2 вариант
1. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 13°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
3. Площадь поверхности шара равна 28. Найдите площадь большого круга шара.
4. На олимпиаде по обществознанию 360 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 102 человека, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5. В коробке 14 синих, 6 красных и 5 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
10. Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
16. 15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 14,4 миллиона на 72 месяца. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долгана 15-е число предыдущего месяца; – к 15 декабря 2032 года кредит должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма платежей в 2032 году составила 2868 тысяч рублей?
17. Биссектриса угла F параллелограмма EFGH пересекает его сторону EH в точке P. Диагонали EG и FH параллелограмма пересекаются в точке O. Окружность, описанная вокруг треугольника EFP, касается прямых FG и OP. а) Докажите, что EF⊥FH. б) Отрезки EG и FP пересекаются в точке Q. Найдите площадь четырехугольника QOHP, если OP=11.
19. На доске написано 10 различных натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое любых трех или четырёх чисел является целым числом. а) Могут ли на доске одновременно быть записаны числа 563 и 1257? б) Может ли одно из написанных на доске чисел быть квадратом натурального числа, если на доске есть число 563? в) Найдите минимальное n, при котором на доске одновременно записаны числа 1 и n².
Смотрите также на сайте по математике
Школа Пифагора 19, 20 варианты ЕГЭ 2026 профиль по математике 11 класс с ответами