Автор Новые тренировочные варианты: 198, 199, 200, 201 по математике 9 класс ОГЭ 2026 тарифы, террасы, дачный участок задания и ответы с решением по новой демоверсии пробник ФИПИ для подготовки к экзамену из открытого банка заданий. Каждый вариант тренировочной работы состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
198 тренировочный вариант ОГЭ 2026 математика 9 класс
198_variant_mat_9_klass_24_11_2025На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?
3. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?
4. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?
5. В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
10. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
14. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
17. Диагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
23. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 3, AC = 27.
24. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки CL и AN равны.
25. Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
199 вариант по математике 9 класс ОГЭ 2026
199вариант_watermark_24_11_2025В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры.
В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?
4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
10. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
14. Ваня играет в компьютерную игру. Он начинает с 0 очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать не менее 10000 очков. После первой минуты игры добавляется 2 очка, после второй – 4 очка, после третьей – восемь очков и так далее. Таким образом, после каждой следующей минуты игры количество добавляемых очков удваивается. Через сколько минут Ваня перейдет на следующий уровень?
16. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 4 : 11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.
17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. 3) Все квадраты имеют равные площади.
21. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.
24. В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ – параллелограмм.
25. На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC = 40, BC = 34 и CD = 20.
200 тренировочный вариант
200_variant_mat_9_klass_01_12_2025Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
10. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
14. В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. В треугольнике два угла равны 48° и 65°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
16. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
17. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21. Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
23. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK = 12.
24. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
201 вариант пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс
201_variant_mat_9_klass_01_12_20251. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 18000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях.
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 1. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
10. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5— синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
14. В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 777 рублей, а в 12-й день – 852 рубля?
15. У треугольника со сторонами 6 и 30 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 15. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
16. Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности.
17. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD 36.
24. Окружность касается стороны AB треугольника ABC, у которого ∠C = 90°, и продолжений его сторон AC и BC за точки A и B соответственно. Докажите, что периметр треугольника ABC равен диаметру этой окружности.
25. Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.
- 194, 195, 196, 197 вариант ОГЭ 2026 по математике 9 класс
- Варианты МА2590201-МА2590204 работа статград математика 9 класс