Автор Промежуточная диагностическая работа по геометрии 7 класс проект математическая вертикаль 4 варианта заданий и ответы с решением для проведения за 1 и 2 полугодие в 2025-2026 учебном году, дата проведения диагностики 19 января 2026. На выполнение контрольной работы отводится 60 минут.
Ответы к задачам записывайте в колонке справа. Перед условием каждой задачи или её отдельных пунктов указано количество баллов за правильное решение. При необходимости можете использовать чертежи, данные в условии, а также рисовать свои. Будьте внимательны при решении задач. Удачи!
Диагностическая работа по геометрии 7 класс 2026
geometria_7_klass_19_01_2026Задания и ответы для 1 варианта
1. Про каждое из данных утверждений запишите в поле ответа «ДА», если оно верно, и «НЕТ», если неверно. Для каждого ответа «НЕТ» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив все нужное на рисунке. а) Если 4 прямые на плоскости имеют ровно 3 точки пересечения, то среди них есть ровно две параллельные. Если три угла и ровно одна сторона одного треугольника соответственно равны трём углам и стороне другого треугольника, то эти треугольники равны. Если три точки, не лежащие на одной прямой, имеют ось симметрии, то они являются вершинами равнобедренного или равностороннего треугольника.
2. Прямоугольный лист ABCD перегнули так, что две его вершины А и В оказались на одном луче GH в положениях A’ и B’ соответственно. Кроме того, ∠GLB = 55°. Найдите длину отрезка A’B’ и отмеченные углы α и β, если AG = 3, GB = 4.
3. На сторонах ML и NL треугольника LMN отметили соответственно точки P и O так, что угол LOP равен углу PLO, равному 20°. Оказалось, что угол МРО равен углу РМО и угол MON равен углу MNO. Найдите длину отрезка NO, если OP = 2.
4. Вершины треугольников, изображённых на рисунке, совпадают с точками пересечения линий сетки. Найдите все пары равных треугольников и запишите в ответ пары номеров, соответственно равных треугольников.
5. Разрежьте фигуру на рисунке по границам клеток на две равные части.
6. Дан угол ВАС. Точка К расположена вне угла ВАС и так, что отрезок ВК пересекает луч АС и угол между биссектрисами углов ВАС и САК равен 68°. Сделайте рисунок, соответствующий условию задачи, и найдите величину угла ВАК.
7. Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 14:25. Ответ запишите в градусах.
8. Точки C и D лежат на отрезке AB, причём AC:CB = 3:4; AD:DB = 2:1. Найдите CD, если AB = 42 см.
9. В треугольнике ABC биссектриса AD равна стороне AB (см. рисунок). На луче AD отметили такую точку F, что ∠ADB + ∠ABF = 180°. Докажите, что AF = AC.
Задания и ответы для 2 варианта
1. Про каждое из данных утверждений запишите в поле ответа «ДА», если оно верно, и «НЕТ», если неверно. Для каждого ответа «НЕТ» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив все нужное на рисунке. а) Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла этого треугольника. б) Угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90°. в) Если два острых угла одного прямоугольного треугольника равны соответственно двум острым углам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.
2. Прямоугольный лист ABCD перегнули так, что две его вершины А и В оказались на одном луче GH в положениях А’ и В’ соответственно. Кроме того, ∠GLB = 61°. Найдите длину отрезка A’B’ и отмеченные углы α и β, если AG = 5, GB = 9.
3. На сторонах ML и NL треугольника LMN отметили соответственно точки P и O так, что угол LOP равен углу PLO. Оказалось, что угол PMO равен углу MPO, равному 40°. А угол MON равен углу MNO. Найдите длину отрезка NO, если OP = 5.
4. Вершины треугольников, изображённых на рисунке, совпадают с точками пересечения линий сетки. Найдите все пары равных треугольников и запишите в ответ пары номеров, соответственно равных треугольников.
5. Разрежьте фигуру на рисунке по границам клеток на две равные части.
6. Дан угол ACB. Точка N расположена внутри угла ACB так, что отрезок AB пересекает луч CN и угол между биссектрисами углов ACN и BCN равен 48°. Сделайте рисунок, соответствующий условию задачи, и найдите величину угла ACB.
7. Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 16:35. Ответ запишите в градусах.
8. Точки Е и F лежат на отрезке АВ, причём AE : EB = 2 : 5, AF : FB = 4 : 1. Найдите EF, если AB = 35 см.
Часть 2. Запишите полное решение. В треугольнике АВС биссектриса BL равна стороне AB (см. рисунок). На луче BL отметили такую точку E, что ∠BAE + ∠BLA = 180°. Докажите, что BE = BC.
Смотрите на сайте задания прошлых лет
17 января 2024 Геометрия 7 класс математическая вертикаль 2 варианта с ответами