Автор Новые тренировочные варианты 16, 18, 20, 22 в форме пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением дачный участок, план сельской местности, деревни, листы бумаги для подготовки к экзамену открытый банк заданий ОБЗ ФИПИ дата проведения пробника — 19 февраля 2026.
Каждый вариант пробника состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке.
16 вариант пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
3. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
4. Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
7. На координатной прямой точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 соответствуют числам 0,508; 0,85; −0,05 и 0,058. Какой точке соответствует число 0,058?
9. Решите уравнение 4𝑥 2 = 20𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −40 градусов по шкале Фаренгейта?
14. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.
16. В окружности с центром в точке 𝑂 отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 114∘ . Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 7 и 19, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐷𝐶 лежат на параллельных прямых, а отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝑀. Найдите 𝑀𝐶, если 𝐴𝐵 = 12, 𝐷𝐶 = 48, 𝐴𝐶 = 35.
24. Окружности с центрами в точках 𝑀 и 𝑁 пересекаются в точках 𝑆 и 𝑇, причём точки 𝑀 и 𝑁 лежат по одну сторону от прямой 𝑆𝑇. Докажите, что прямые 𝑀𝑁 и 𝑆𝑇 перпендикулярны.
25. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾. Найдите площадь параллелограмма, если 𝐵𝐶 = 18, а расстояние от точки 𝐾 до стороны 𝐴𝐵 равно 1.
18 вариант пробного ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ватюнино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе.
Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ватюнино — 12 км, от Горюново до Ватюнино — 15 км, от Ватюнино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Ватюнино до Богданово по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3. Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут напрямик?
5. На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ватюнино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 11𝑥 + 30 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑎 и 𝑐.
14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
16. Сторона равностороннего треугольника равна 14√ 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
17. Найдите острый угол параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷, если биссектриса угла 𝐴 образует со стороной 𝐵𝐶 угол, равный 41∘ . Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Основания любой трапеции параллельны. 3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
23. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 диагонали пересекаются в точке 𝑃. Докажите, что площади треугольников 𝐴𝑃 𝐵 и 𝐶𝑃 𝐷 равны.
25. Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки 𝐴 и 𝐵 лежат на первой окружности, точки 𝐶 и 𝐷 — на второй. При этом 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷.
20 вариант Маракулина ОГЭ 2026 математика 9 класс
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Масловка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?
3. Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка. Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
12. Энергия заряженного конденсатора 𝑊 (в джоулях) вычисляется по формуле 𝑊 = 𝐶𝑈2 2 , где 𝐶 — ёмкость конденсатора (в фарадах), а 𝑈 — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью 10−4 фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 вольт. Ответ дайте в джоулях.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Сторона равностороннего треугольника равна 14√ 3. Найдите высоту этого треугольника.
16. Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
17. Диагональ прямоугольника образует угол 50∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Баржа прошла по течению реки 84 км и, повернув обратно, прошла ещё 66 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
24. Биссектрисы углов 𝐶 и 𝐷 четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑃, лежащей на стороне 𝐴𝐵. Докажите, что точка 𝑃 равноудалена от прямых 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 и 𝐴𝐷.
25. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 4 и 5, а основание 𝐵𝐶 равно 1. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.
22 тренировочный вариант из ФИПИ
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т. д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А2, А3 и А5. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2. Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?
3. Найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
10. В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле 𝐹 = 𝜌𝑔𝑉 , где 𝜌 = 1000 кг м3 — плотность воды, 𝑔 = 9,8 м с 2 — ускорение свободного падения, а 𝑉 — объём тела в кубических метрах. Сила 𝐹 измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,06 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена высота 𝐵𝐻, ∠𝐵𝐴𝐶 = 48∘ . Найдите угол 𝐴𝐵𝐻. Ответ дайте в градусах.
17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.
18. На клетчатой бумаге изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Во сколько раз отрезок 𝐴𝑀 короче отрезка 𝐶𝑀?
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3) В остроугольном треугольнике все углы острые. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Свежие фрукты содержат 85 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?
23. Точка 𝐻 является основанием высоты 𝐵𝐻, проведённой из вершины прямого угла 𝐵 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶. Окружность диаметром 𝐵𝐻 пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐵 в точках 𝑃 и 𝐾 соответственно. Найдите 𝑃𝐾, если 𝐵𝐻 = 15.
24. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с тупым углом 𝐴𝐵𝐶 проведены высоты 𝐴𝐴1 и 𝐶𝐶1. Докажите, что треугольники 𝐴1𝐵𝐶1 и 𝐴𝐵𝐶 подобны.
25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектриса 𝐵𝐸 и медиана 𝐴𝐷 перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 16. Найдите стороны треугольника 𝐴𝐵𝐶.
Ответы к вариантам
Загрузка...
Другие варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Варианты МА2590301-МА2590304 работа статград математика 9 класс ОГЭ 2026 с ответами