Автор Региональная диагностическая работа РДР в формате пробника ЕГЭ 2026 по математике 11 класс базовый и профильный уровень 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену ФИПИ дата проведения пробника 19 декабря 2025. Вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
1 вариант диагностической работы базы ЕГЭ 2026
baza_1_variant_mat_11_klass_ege_20261. Цена за один ананас 210 руб. Какое максимальное число ананасов можно купить на 700 руб., если их цена снизится на 20%?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 17 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −7° по шкале Цельсия?
5. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.
6. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Казань. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1300 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 48 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
8. В компании работают 15 переводчиков, из них 8 человек знают немецкий язык, а 12 человек — французский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. 1) в компании нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни французского языка. 2) в компании найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и французский языки. 3) в компании найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни французского языка. 4) в компании не найдётся 8 человек, которые знают немецкий и французский языки.
9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 3 см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
11. Объем первого цилиндра равен 18 м3 . У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания — в три раза большее, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
13. Отношение поверхностей двух сфер равно 9. Найти объём меньшей сферы, если объём большей равен 162 см2 .
15. В начале года на предприятии работало 112 человек, а к концу года их стало 84. На сколько процентов сократилось число работников предприятия за год?
19. Найдите трехзначное натуральное число, делящееся на 6, цифры которого расположены в порядке возрастания слева направо и каждая последующая больше предыдущей на 3.
20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 12 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в третий раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?
21. На волшебной яблоне висит 800 яблок каждое по 120 грамм, если сорвать сразу 2 яблока, то вместо них вырастает одно новое. Какой максимальный урожай можно снять с яблони? Ответ запишите в килограммах.
2 вариант пробник ЕГЭ 2026 базовый уровень
baza_2_variant_mat_11_klass_ege_20261. Цена за один ананас 170 руб. Какое максимальное число ананасов можно купить на 700 руб., если их цена повысилась на 20%?
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 7 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −13° по шкале Цельсия?
5. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.
6. Семья из трёх человек планирует поехать из Казани в Москву. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1200 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 48 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
8. В компании работают 19 переводчиков, из них 10 человек знают немецкий язык, а 14 человек — французский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. 1) в компании не найдётся 10 человек, которые знают немецкий и французский языки. 2) в компании найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни французского языка. 3) в компании найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и французский языки. 4) в компании нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни французского языка. В ответ запишите номера выбранных вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 4 см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 15 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
11. Объем первого цилиндра равен 16 м3 . У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания — в три раза большее, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
13. Отношение поверхностей двух сфер равно 16. Найти объём меньшей сферы, если объём большей равен 320 см2 .
15. В начале года на предприятии работало 240 человека, а к концу года их стало 204. На сколько процентов сократилось число работников предприятия за год?
19. Найдите трехзначное натуральное число, делящееся на 4, цифры которого расположены в порядке возрастания слева направо и каждая последующая больше предыдущей на 2.
20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 18 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются во второй раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?
21. На волшебной яблоне висит 700 яблок каждое по 150 грамм, если сорвать сразу 2 яблока, то вместо них вырастает одно новое. Какой максимальный урожай можно снять с яблони? Ответ запишите в килограммах.
3 вариант профиля ЕГЭ 2026 по математике 11 класс
profil_1_variant_mat_11_klass_ege_20261. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, АВ = 234, АС = 90. Найдите tgA.
3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Разница объемов шара и конуса равна 3. Найдите сумму их объемов.
4. В классе 26 учащихся, среди них есть два друга. Класс случайным образом разбивают на 2 равные команды. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в одной команде.
5. В кармане у Пети было 4 монеты по два рубля и 2 монеты по пять рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе пятирублёвые монеты лежат в одном кармане.
9. После дождя уровень воды в колодце повышается. Если измерить время t падения небольших камешков в колодец, то можно рассчитать расстояние до воды по формуле h=6t 2 , где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,5 секунд. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 секунд? Ответ выразите в сантиметрах.
10. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 15 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются во второй раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?
16. Бригаду из 70 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки 200m рублей. Если на втором объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки (50m + 300) руб. Необходимо распределить рабочих по объектам так, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей. Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?
17. Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M . Известно, что AC =3MB . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите длину отрезка DN, где D — точка касания стороны AC и вписанной в треугольник ABC окружности, N — точка касания стороны AC и окружности, касающейся стороны AC и продолжений сторон BA и BC треугольника ABC, если известно, что AB=6, BB1=5.
19. В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили так же и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) Найдите 13-е число получившейся последовательности. б) Найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности. в) Сумма m идущих подряд чисел получившейся последовательности равна 2554. Чему может равняться m?
4 вариант диагностической работы ЕГЭ 2026
profil_2_variant_mat_11_klass_ege_20261. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, АВ = 312, АС = 120. Найдите tgA.
3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Разница объемов шара и конуса равна 12. Найдите сумму их объемов.
4. В классе 21 учащийся, среди них есть два друга . Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в одной группе.
5. В кармане у Пети было 4 монеты по два рубля и 2 монеты по пять рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе пятирублёвые монеты лежат в разных карманах.
10. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 17 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются во второй раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?
16. Бригаду из 60 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки 200m рублей. Если на втором объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки (50m + 300) руб. Необходимо распределить рабочих по объектам так, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей. Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?
17. Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M . Известно, что AC =3MB . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите длину отрезка DN, где D — точка касания стороны AC и вписанной в треугольник ABC окружности, N — точка касания стороны AC и окружности, касающейся стороны AC и продолжений сторон BA и BC треугольника ABC, если известно, что AB=6, BB1=8.
19. В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили так же и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) Найдите 15-е число получившейся последовательности. б) Найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности. в) Сумма m идущих подряд чисел получившейся последовательности равна 3074. Чему может равняться m?
Смотрите на сайте по математике 11 класс ЕГЭ 2026
24 ноября Пробник ЕГЭ 2026 профиль по математике 11 класс 4 варианта с ответами ФИПИ