Автор Всероссийский пробник ОГЭ 18 марта 2026 по математике 9 класс 2 тренировочных варианта с ответами и решением для подготовки к экзамену открытый банк заданий ФИПИ. Каждый вариант диагностической проверочной работы состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.
Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
1 вариант пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс
1variant_mat_9_klass_oge_18_03_2026В жилом комплексе «Озёрки» новосёлам предоставляются квартиры улучшенной планировки. На рисунке изображён план такой двухкомнатной квартиры. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Входная дверь в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру располагается санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой — спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане квартиры. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность из четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол в санузле такой квартиры?
3. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте. Сколько рублей стоит наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
9. Решите уравнение 10(x + 2) = –7.
10. На соревнованиях по биатлону участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
11. В координатной плоскости Оху изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
12. По формуле S = d₁d₂sinα / 2 можно вычислить площадь четырёхугольника, где d₁ и d₂ — длины его диагоналей, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sinα = 1/3, а S = 19.
14. В амфитеатре всего 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду — 26 мест, а в седьмом ряду — 38 мест. Найдите, сколько мест в последнем ряду амфитеатра.
15. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
16. Длина стороны квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
18. На стороне BC треугольника ABC, изображённого на клетчатой бумаге, отмечена точка M. Во сколько раз отрезок BM короче отрезка CM?
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? Вертикальные углы равны. Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. В ответ запишите номер истинного высказывания.
20. Найдите все корни уравнения x³ + 3x² = 16x + 48.
21. Двое рабочих изготавливают детали. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
22. В координатной плоскости Оху постройте график функции y = (0,75x² – 0,75x) · |x| / (x – 1). Найдите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
23. В ромбе ABCD высота AH делит сторону CD на отрезки DH = 8 и CH = 2. Найдите высоту ромба.
24. У выпуклого четырёхугольника ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
25. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны соответственно 4 и 5, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
2 вариант пробного ОГЭ 2026 по математике 9 класс
2variant_mat_9_klass_oge_18_03_20261. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность из четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобится, чтобы выложить пол в спальне такой квартиры?
3. Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42 см. Сколько рублей стоит наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
9. Решите уравнение 5(x + 4) = –9.
10. На соревнованиях по биатлону участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
11. В координатной плоскости Oxy изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
12. По формуле S = d₁·d₂·sinα / 2 можно вычислить площадь четырёхугольника, где d₁ и d₂ — длины его диагоналей, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 13, sinα = 3/13, а S = 25,5.
14. В амфитеатре всего 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду — 23 места, а в восьмом ряду — 35 мест. Найдите, сколько мест в последнем ряду амфитеатра.
15. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
16 Длина стороны квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
18. На стороне AC треугольника ABC, изображённого на клетчатой бумаге, отмечена точка M. Во сколько раз отрезок AM длиннее отрезка CM?
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Все углы ромба равны. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. В ответ запишите номер истинного высказывания.
20. Найдите все корни уравнения x³ + 4x² = 4x + 16.
21. Двое рабочих изготавливают детали. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
22. В координатной плоскости Оху постройте график функции y = (0,5x² – x) · |x| / (x – 2). Найдите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
23. В ромбе ABCD высота AH делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 1. Найдите высоту ромба.
24. У выпуклого четырёхугольника ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
25. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Другие варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Варианты МА2590401-МА2590404 работа статград математика 9 класс ОГЭ 4 марта 2026 с ответами