Автор Промежуточная диагностическая работа по геометрии 7 класс проект математическая вертикаль в Московской школе 2 варианта заданий с ответами и решением 2023-2024 учебный год, дата проведения работы 17 января 2024 год.
Продолжительность работы 60 минут. Ответы к задачам записывайте в колонке справа. Перед условием каждой задачи или её отдельных пунктов указано количество баллов за правильное решение. При необходимости можете использовать чертежи, данные в условии, а также рисовать свои. Будьте внимательны при решении задач. Удачи!
Решать диагностическую работу по геометрии 7 класс
geometria-7klass-mat-vertikal-17-2024Задачи и ответы с 1 варианта
1. Про каждое из следующих утверждений запишите в поле ответа «Да», если оно верно, и «Нет», если неверно. Для каждого ответа «Нет» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив на рисунке всё необходимое.
а) [1 балл] Если три прямые образуют ровно две точки пересечения, то две из них параллельны.
б) [1 балл] Если стороны двух углов лежат на двух прямых, то углы вертикальные или смежные.
в) [1 балл] В равнобедренном треугольнике высоты лежат внутри него.
2. [1 балл] Лист бумаги перегнули по прямой линии и сложили так, как показано на рисунке. Один из двух отмеченных углов равен 38°. Найдите другой угол.
3. На плоскости отмечены отрезки пяти прямых a, b, c, d и e. Найдите все пары пересекающихся прямых. Запишите пары соответствующих букв в поле ответа.
4. Найдите на рисунке все пары равных треугольников. Запишите пары соответствующих номеров в поле ответа.
5. Разрежьте фигуру на рисунке по границам клеток на две равные части.
6. Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 7 : 56. Ответ запишите в градусах.
7. В некоторой полуплоскости из точки O выходят четыре луча OA, OB, OC и OD и образуют несколько углов, причём угол AOB равен 84°. Известно, что два луча — биссектрисы каких-то из получившихся углов. Найдите все возможные значения угла COD и сделайте чертёж для каждого случая, отметив равные углы.
8. На отрезке AB отметили точки M и K. Известно, что AM : BM = 9 : 4, а точка K — середина AB. Найдите длину отрезка AB, если MK = 15 см.
9. На продолжениях боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E. Известно, что ∠DAE = ∠DCE. Докажите, что ∠AED = ∠CDE.
Задачи и ответы с 2 варианта
1. Про каждое из следующих утверждений запишите в поле ответа «Да», если оно верно, и «Нет», если неверно. Для каждого ответа «Нет» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив на рисунке всё необходимое. а) [1 балл] Два различных отрезка не могут пересекаться более, чем в одной точке. б) [1 балл] Если три угла попарно смежные, то два из них обязательно равны. в) [1 балл] В равнобедренном треугольнике биссектрисы делят пополам его стороны.
2. [1 балл] Лист бумаги перегнули по прямой линии и сложили так, как показано на рисунке. Один из двух отмеченных углов равен 77°. Найдите другой угол.
3. [2 балла] На плоскости отмечены отрезки пяти прямых a, b, c, d и e. Найдите все пары пересекающихся прямых. Запишите пары соответствующих букв в поле ответа.
4. [2 балла] Найдите на рисунке все пары равных треугольников. Запишите пары соответствующих номеров в поле ответа.
5. [2 балла] Разрежьте фигуру на рисунке по границам клеток на две равные части.
6. [3 балла] Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 16 : 48. Ответ запишите в градусах.
7. [4 балла] В некоторой полуплоскости из точки O выходят четыре луча OA, OB, OC и OD и образуют несколько углов, причём угол AOB равен 72°. Известно, что два луча — биссектрисы каких-то из получившихся углов. Найдите все возможные значения угла COD и сделайте чертёж для каждого случая, отметив равные углы.
8. [3 балла] На отрезке AB отметили точки M и K. Известно, что AM : MB = 5 : 8, а точка K — середина AB. Найдите длину отрезка AB, если MK = 6 см.
9. [3 балла] На продолжениях боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E. Известно, что ∠DAE = ∠DCE. Докажите, что ∠AED = ∠CDE.
Математическая вертикаль 2023-2024 ответы и задания