Автор Новые тренировочные варианты 24, 25, 26, 39 в форме пробника ОГЭ 16 марта 2026 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением дачный участок, план двухкомнатной квартиры, шины, тарифы для подготовки к экзамену открытый банк заданий ФИПИ.
Каждый вариант пробника состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
24 вариант пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс
variant24_mat_9_klass_oge_2026_fipiПрочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,3 м, ширина 2,8 м, высота 2,5 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 80 см, высота дверного проёма 175 см. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 3800 руб.
1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 312
2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Ответ: 23,1
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ответ: 2100
4. На дровяную печь, масса которой 28 кг, сделали скидку 10% . Сколько рублей стала стоить печь?
Ответ: 12150
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис.1). Чертёж передней панели печи показан на рис.2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 50
7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √ 28. Какая это точка? 1) Точка A 2) Точка B 3) Точка C 4) Точка D.
Ответ: 17
9. Решите уравнение x 2 = 64. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -8
10. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
Ответ: 0,1
14. В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответ: 54
15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3 4 , BC=12. Найдите AC.
Ответ: 9
16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√ 2. Найдите диагональ этого квадрата.
Ответ: 56
17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 12°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 24
18. На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC . Во сколько раз отрезок BM короче отрезка CM ?
Ответ: 2
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
Ответ: 1
21. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч.
Ответ: 48
23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L, лежащей на стороне AB . Докажите, что L — середина AB.
25. Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Ответ: 72
25 тренировочный вариант ОГЭ 2026 по математике ФИПИ
variant25_mat_9_klass_oge_2026_fipiНа рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на кухне?
3. Найдите площадь спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь коридора, больше площади кладовой?
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?
6. Найдите значение выражения 6, 1 − 2, 5.
9. Решите уравнение 9 + 8x = 6x − 2.
10. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1, 8tC + 32, где tC — температура в °C, tF — температура в °F. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -85 градусов по шкале Цельсия?
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Сторона равностороннего треугольника равна 10√ 3. Найдите биссектрису этого треугольника.
16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45◦ . Основания трапеции равны 3 и 7. Найдите высоту трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?
22. Постройте график функции y = |x| · (x − 1) − 6x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 32√ 3.
24. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BF C и AF D равна половине площади параллелограмма.
25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 5,а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
26 вариант пробного ОГЭ 2026 для 9 класса
variant26_mat_9_klass_oge_2026_fipiАвтомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=1950,65=126,75(мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R17.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины маркировки 245/60 R18?
4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 275/40 R19?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 275/50 R17? Результат округлите до десятых.
9. Решите уравнение x 2 − 81 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
12. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v, вычисляется по формуле E = mv2 2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2500 кг обладает кинетической энергией 180 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
16. Касательные в точках A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 5 и 11, а высота равна 7. Найдите среднюю линию этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Любой квадрат является прямоугольником. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 305 кг свежих фруктов?
23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 6, 4, а AB = 6.
24. В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.
25. В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 40, AC = 64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
39 вариант с ответами
variant39_mat_9_klass_oge_2026_fipiНа рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июле?
3. Сколько месяцев в 2019 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей?
4. Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
5. Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице. Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
7. Одно из чисел √ 17, √ 22, √ 28, √ 32 отмечено на прямой точкой A.Какое это число?
9. Решите уравнение 2(x − 1) − x = 1.
10. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой из четырех областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события A ∪ B.
11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций..
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2 ) вычисляется по формуле a = ω 2R, где ω- угловая скорость (в м/с−1 ),R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 10 с −1 , а центростремительное ускорение равно 54 м/с2 . Ответ дайте в метрах.
14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. В треугольнике два угла равны 72◦ и 42◦ . Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
16. В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно 4 √ 3. Найдите сторону треугольника.
17. Один из углов ромба равен 134◦ . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 2) Все углы прямоугольника равны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
22. Постройте график функции y = |x 2 + 2x − 3| Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
23. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка L — середина стороны AB. Докажите, что CL — биссектриса угла BCD.
Другие варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Варианты МА2590401-МА2590404 работа статград математика 9 класс ОГЭ 4 марта 2026 с ответами