Автор Промежуточная диагностическая работа по геометрии 8 класс проект математическая вертикаль 2 варианта заданий с ответами и решением 2023-2024 учебный год.
Ответы к задачам записывайте в колонке справа. Перед условием каждой задачи или её отдельных пунктов указано количество баллов за правильное решение. При необходимости можете использовать чертежи, данные в условии, а также рисовать свои. Будьте внимательны при решении задач. Удачи!
Решать диагностическую работу по геометрии 8 класс
mat-vertikal-geometria-8klass-12-2023Задания и ответы с 1 варианта
1. Про каждое из следующих утверждений запишите в поле ответа «Да», если оно верно, и «Нет», если неверно. Для каждого ответа «Нет» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив на рисунке всё необходимое. а) [1 балл] В любом параллелограмме есть две оси симметрии. б) [1 балл] Если в прямоугольник можно вписать окружность, то это квадрат. в) [1 балл] Если середины сторон трапеции являются вершинами ромба, то трапеция равнобедренная.
2. [1 балл] Постройте треугольник, для которого отмеченные точки являются серединами его сторон.
3. [2 балла] Средняя линия равнобедренной трапеции равна 6. Найдите периметр трапеции, если биссектриса угла при меньшем основании делит боковую сторону трапеции пополам.
4. [2 балла] Определите, какая часть отрезка AB находится внутри квадрата на рисунке?
5. [2 балла] На рисунке изображён ромб, два отмеченных отрезка равны, а два соответствующих отмеченных угла равны 23° и 44°. Найдите неизвестный угол α.
6. [3 балла] Отметьте все узлы сетки, где могут находиться вершины прямоугольника с отмеченной на рисунке диагональю AB.
7. [2 балла] Отрезок соединяет середины двух сторон треугольника и равен медиане, проведённой к третьей стороне треугольника. Докажите, что этот треугольник прямоугольный.
8. [4 балла] В параллелограмме ABCD на стороне BC отметили середину M и на стороне CD точку K так, что CK = 4, KD = 10. Найдите длину отрезка AK, если известно, что угол AMK прямой.
Задания и ответы с 2 варианта
1. Про каждое из следующих утверждений запишите в поле ответа «Да», если оно верно, и «Нет», если неверно. Для каждого ответа «Нет» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив на рисунке всё необходимое. а) [1 балл] В трапеции не может быть трёх равных углов. б) [1 балл] Если в параллелограмм можно вписать окружность, то это ромб. в) [1 балл] Если середины сторон четырёхугольника являются вершинами квадрата, то этот четырёхугольник ромб.
2. [1 балл] Постройте треугольник, для которого отмеченные точки являются серединами его сторон.
3. [2 балла] Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8. Найдите периметр трапеции, если биссектриса угла при меньшем основании делит боковую сторону трапеции пополам.
4. Определите, какая часть отрезка AB находится внутри квадрата на рисунке?
5. [2 балла] На рисунке изображён ромб и проведены отрезки. Соответствующие отмеченные углы равны 22°, 22° и 92°. Найдите неизвестный угол α.
6. [3 балла] Отметьте все узлы сетки, где могут находиться вершины прямоугольника с отмеченной на рисунке диагональю AB.
7. [2 балла] Отрезок соединяет середины двух сторон треугольника и перпендикулярен медиане, проведённой к третьей стороне треугольника. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
8. [4 балла] В параллелограмме ABCD на стороне BC отметили середину M и на стороне CD точку K так, что CK = 6, KD = 10. Найдите длину отрезка AK, если известно, что угол AMK прямой.
Математическая вертикаль 2023-2024 ответы и задания