Автор Тренировочный 1 и 2 вариант задания и ответы с решением 100 баллов решу ОГЭ 2024 математика 9 класс соответствует формату реальному экзамена ФИПИ 2024 года. Задания с официального открытого банка заданий сайта ОБЗ ФИПИ.
Работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Решать 1 вариант ОГЭ 2024 математика 9 класс
Variant_18_OGE-2024_s_otvetami2 вариант
mat-9klass-oge2024-10-01-fipi-2varЗадания и ответы с 1 варианта:
На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 2,8 гигабайта мобильного интернета; • пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных минут. Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в ноябре?
3. Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит по пакету мобильного интернета?
4. Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит либо по пакету минут, либо по пакету мобильного интернета?
5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф. Его условия приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
9. Найдите корень уравнения 8 + 7𝑥 = 9𝑥 + 4.
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?
14. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8,7 °C.
15. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 12, 𝐵𝐷 = 20, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐷𝑂.
16. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
21. Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
22. Постройте график функции 𝑦 = 𝑥 2 − |4𝑥 + 3|. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Окружность с центром на стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 проходит через вершину 𝐶 и касается прямой 𝐴𝐵 в точке 𝐵. Найдите 𝐴𝐶, если диаметр окружности равен 3,6, а 𝐴𝐵 = 8.
24. Через точку 𝑂 пересечения диагоналей параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 проведена прямая, пересекающая стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 в точках 𝑃 и 𝑄 соответственно. Докажите, что отрезки 𝐵𝑃 и 𝐷𝑄 равны.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 6, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 124° и 116°.
Задания и ответы с 2 варианта:
Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.
1. Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?
2. Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?
3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Когда Вячеслав получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 23 года. Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?
4. В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис 27 435 руб. Во сколько рублей обойдётся Вячеславу полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
5. Вячеслав въехал на участок дороги протяжённостью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20. Нарушил ли Вячеслав скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
10. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?
11. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.
14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 6, BC = 5.
Математика 9 класс ОГЭ 2024 варианты МА2390201-МА2390204 статград
Математика 9 класс ОГЭ 2024 варианты МА2390201-МА2390204 статград с ответами