Автор Все типы 10 задания база ЕГЭ 2026 по математике 11 класс базовый уровень из открытого банка заданий ФИПИ с ответами и решением для подготовки к единому государственному экзамену геометрические задачи на вычисление, задачи на вероятность, задачи на пропорции и проценты, задачи с физическим смыслом разбор всех задач.
Решать 10 задание база ЕГЭ 2026 по математике 11 класс
10_zadanie_ege_2026_mat_baza_fipi
Участок земли
1.1. Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
1.2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
1.3. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
1.4. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
1.5. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
Человек и фонарь
2.1. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
2.2. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
2.3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
2.4. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?
2.5. Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах)
Садоводы
3.1. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
3.2. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 160 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
3.3. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
3.4. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
3.5. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Дачный участок
4.1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
4.2. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
4.3. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
4.4. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 7 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4.5. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пожарная лестница
5.1. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах
5.2. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
5.3. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
5.4. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
5.5. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 12 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Лестница с перилами
6.1. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если наименьшая высота ℎ1 перил равна 1,05 м, а наибольшая высота ℎ2 равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.
6.2. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если наименьшая высота ℎ1 перил равна 1,4 м, а наибольшая высота ℎ2 равна 2,4 м. Ответ дайте в метрах.
6.3. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если наименьшая высота ℎ1перил равна 1,2 м, а наибольшая высота ℎ2 равна 2,2 м. Ответ дайте в метрах.
6.4. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если наименьшая высота ℎ1 перил равна 0,7 м, а наибольшая высота ℎ2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.
6.5. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если наименьшая высота ℎ1 перил равна 1,9 м, а наибольшая высота ℎ2 равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.
Часы
7.1. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?
7.2. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?
7.3. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13:00?
7.4. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00?
7.5. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?
8.1. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а высота экрана 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
8.2. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана — 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
8.3. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 50 см, а ширина экрана — 40 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
8.4. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а ширина экрана — 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
8.5. Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 30 см, а высота экрана — 18 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Детская горка
9.1. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту этого столба, если высота горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.
9.2. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.
9.3. Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,6 м. Ответ дайте в метрах
9.4. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,5 м. Ответ дайте в метрах.
9.5. Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,2 м. Ответ дайте в метрах.
Провод
10.1. От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.
10.2. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.
10.3. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
10.4. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
10.5. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.
Квартира
11.1. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
11.2. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 4 м × 4,5 м, вторая — 4 м×4 м, санузел имеет размеры 1,5 м × 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).
11.3. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?
11.4. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. рисунок). Кухня имеет размеры 4 м × 3,5 м, вторая комната — 4 м × 3 м, санузел имеет размеры 2 м × 1,5 м, длина коридора 9,5 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).
11.5. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м × 5 м, вторая — 3,5 м × 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м × 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).
12. Колесо
12.1. На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен 12°?
12.2. Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
12.3. На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 20°?
12.4. На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми соседними спицами в нём будет равен 30°?
12.5. Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Смотрите пробник ЕГЭ 2026 база по математике 11 класс
25 ноября Пробник ЕГЭ 2026 база по математике 11 класс 4 варианта с ответами ФИПИ