Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» по естественным наукам 6,7,8,9, 10, 11 класс официальные задания и ответы отборочный этап 2017-2018 учебный год.
Ссылка для скачивания вариантов для 6 класса: 
Ссылка для скачивания вариантов для 7 класса:
Ссылка для скачивания вариантов для 8 класса:
Ссылка для скачивания вариантов для 9 класса:
Ссылка для скачивания вариантов для 10 класса:
Ссылка для скачивания вариантов для 11 класса:
Естественные науки 6 класс задания отборочного этапа олимпиады Звезда:
1)Задумано число. При делении этого числа на 37 получаем целую часть 25 и остаток от деления х. Найдите это число, если х – наибольший из возможных остатков.
1.2)Задумано число. При делении этого числа на 58 получаем целую часть 43 и остаток от деления х. Найдите это число, если х – наибольший из возможных остатков.
2)Сын младше отца в 6 раз, а через год он станет младше отца в 5 раз. Через сколько лет сын будет младше отца в 3 раза?
2.2)Отец старше сына в 9 раз, а через год он станет старше сына в 7 раз. Через сколько лет отец будет старше сына в 5 раз?
3)В некотором сосуде 10 л воды, а второй пустой. Из первого сосуда переливают половину имеющейся в нём воды во второй, затем из второго переливают 1/3 часть воды в первый сосуд, затем из первого переливают 1/4 часть воды во второй, потом 1/5 часть воды из второго в первый и так далее. Какое количество воды будет в первом сосуде после 2017-го переливания?
3.2)В некотором сосуде 20 л воды, а второй пустой. Из первого сосуда переливают половину имеющейся в нём воды во второй, затем из второго переливают 1/3 часть воды в первый сосуд, затем из первого переливают 1/4 часть воды во второй, потом 1/5 часть воды из второго в первый и так далее. Какое количество воды будет в первом сосуде после 2017-го переливания?
4)В быту для измерения температуры мы пользуемся градусами Цельсия, а в научных расчетах используются градусы Кельвина (K). Чтобы получить значение температуры в Кельвинах, пользуются следующей формулой: K=C+273 . Определите, сколько составило нагревание тела в Кельвинах, если в градусах Цельсия его нагрели на 123 градуса ?
4.2)В быту для измерения температуры мы пользуемся градусами Цельсия, а в научных расчетах используются градусы Кельвина (K). Чтобы получить значение температуры в Кельвинах, пользуются следующей формулой: K=C+273 . Определите, сколько составило нагревание тела в Кельвинах, если в градусах Цельсия его нагрели на 523 градуса ?
5)Плотностью называют отношение массы тела к его объему. Известно, что плотность некоторой жидкости 800 г/литр. Определите, сколько это будет в кг/м3?
5.2)Плотностью называют отношение массы тела к его объему. Известно, что плотность некоторой жидкости 700 г/дм3. Определите, сколько это будет в кг/м3?
6)Автомобиль проехал между двумя поселками км 30 со скоростью км/ч/60 . А обратный путь он проделал со скоростью ч км/90 . Определите его среднюю скорость за все время движения.
6.2)Автомобиль проехал между двумя поселками км 60 со скоростью км/ч /30 . А обратный путь он проделал со скоростью ч км/90 . Определите его среднюю скорость за все время движения.
Естественные науки 7 класс задания отборочного этапа олимпиады Звезда:
1)Нина задумала четырехзначное число, сумма цифр которого равна 14. Известно, что это число не изменится, если записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число, образованное первыми двумя его цифрами, на 27 больше числа, образованное двумя последними цифрами. Какое число задумала Нина?
2)Первую четверть пути поезд двигался со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть – со скоростью 60 км/ч. С какой средней скоростью двигался поезд?
3)Аквариум частично заполнен водой. За месяц 40% воды испарилось. При этом объём воздуха увеличился на 60 %. Какую часть объёма аквариума (в %) занимала вода в конце месяца?
4)Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного 36 км/ч , скорость другого 300 м/мин . Начальное расстояние между ними 3000 м . Через какое время они встретятся? Ответ запишите в секундах
5)На какой угол поворачивается минутная стрелка за 20 минут?
6)Первый автомобиль проехал расстояние 2S со скоростью v за время минут 10 . За какое время второй автомобиль, передвигаясь с вдвое большей скоростью, проедет расстояние 3S ?
Естественные науки 8 класс задания отборочного этапа олимпиады Звезда:
1) Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству x2+5y2+4xy+2y+1=0.
2)Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=14 см, DC =42 см, АС=56 см.
3)Ваня прошёл 3/8 моста и услышал, что к мосту приближается автомобиль. Известно, что скорость автомобиля 60 км/ч. Если мальчик побежит назад, то встретится с автомобилем в начале моста, если же он побежит вперёд, то автомобиль настигнет его в конце моста. С какой скоростью бегает Ваня?
4)На концы невесомого стержня поставили два одинаковых маленьких груза. Опора размещается на расстоянии четверти длины стержня от левого конца. С учетом того, что сила, которая помогает удержать конструкцию в равновесии F=40H , приложена на расстоянии четверти длины стержня от правого конца стержня, определите массы грузов.
5)Брусок массой m=1кг положили на невесомую подставку в форме усеченного перевернутого конуса, стоящего на горизонтальном столе. Площади оснований конуса S1=10см2 и S2=4см2 . Найдите давление со стороны этой конструкции на стол.
6)Известно, что на некоторой планете ускорение свободного падения на 50% меньше, чем на Земле. На сколько процентов должна отличаться масса тела, находящегося на этой планете, от массы тела, находящегося на Земле, для того, чтобы их силы тяжести были одинаковыми?
Естественные науки 9 класс задания отборочного этапа олимпиады Звезда:
1)Велосипедист выехал в 9:00 из пункта А и приехал в 12:40 в пункт В. Мотоциклист выехал из пункта А на час позже, чем велосипедист, а в пункт В приехал на 40 мин раньше. В какой момент времени он догнал велосипедиста? (Оба едут с постоянной скоростью и по одной и той же дороге).
2)В треугольнике АВС на стороне АВ отметили точку D. Через неё провели прямую, параллельную АС. Она пересекла сторону ВС в точке Е. Через точку Е провели прямую, параллельную CD. Эта прямая пересекла сторону АВ в точке F. Известно, что BF=4 см, FD=6 см. Найдите длину AD (в см).
3)Найдите натуральные числа a, b и c, если известно, что наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b равно 9800, НОК(a, с)=2200, НОК(b, с)=539.
4)Одинаковые маленькие шары закреплены на краях неоднородного стержня массой m=5 кг . Опора подведена под середину стержня. С учетом того, что для удержания в равновесии стержня необходимо приложить силу F=40H на расстоянии четверти длины стержня от правого его конца, определите местоположение центра масс стержня.
5)В момент времени t0=0c шайбу толкнули вверх по гладкой наклонной плоскости. На расстоянии 50 см от начальной точки она побывала дважды в моменты времени t1=2c и t2=6с . Определите ускорение, с которым двигалась шайба.
6)Тонкая собирающая линза даёт действительное изображение с двух кратным увеличением для предмета, находящегося перед ней на расстоянии 50 см . На какое расстояние нужно сдвинуть предмет, чтобы действительное изображение стало трех кратно увеличенным?
Естественные науки 10 класс задания отборочного этапа олимпиады Звезда:
1)Числа а1, а2, аs образуют арифметическую прогрессию. Найдите сумму этих чисел, если известно, что a4+a5=16.
2)A1, А2, А8 — правильный 8-угольник. Отрезки A1, А7 и А3А8 пересекаются в точке Q. Найдите (в градусах угол А1QA3.
3)У Кати есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Катя садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Катя говорила по телефону ровно половину времени поездки?
4)Тележка едет по горизонтальной поверхности Земли со скоростью 36 км/ч . На тележке на высоте метров 5 от поверхности Земли стоит пушка. Из ствола пушки горизонтально вылетает снаряд со скоростью 20м/с относительно пушки в направлении противоположном направлению движения тележки. Найдите время полета снаряда. Ускорение свободного падения равно 10м/с2 .
5)На наклонной поверхности покоится брусок массы m=2кг . Коэффициент трения между бруском и поверхностью u=0,7 . Угол наклона плоскости a=30 градусов . Определите силу трения, действующую на брусок. Ответ округлите до десятых.
6)Вольтметр, подсоединенный к идеальному источнику питания, показывает 9В . Если последовательно с ним присоединить амперметр, то показания приборов будут следующими: вольтметра – 7В , амперметра – 5А . Определите значение сопротивления амперметра.
Естественные науки 11 класс задания отборочного этапа олимпиады Звезда:
1)В трюме корабля образовалась течь. Сразу же включили насос, откачивающий воду, однако он не справлялся, и через 10 минут уровень воды в трюме поднялся на 20 см. Тогда включили второй насос такой же мощности, и через 5 минут уровень опустился на 10 см, после чего течь мгновенно устранили. За какое время насосы откачают остаток воды?
4)Груз на пружине совершает колебания с частотой v=5Гц . Какой станет частота колебаний, если пружину обрезать наполовину?
5)Электрическая схема состоит из четырех одинаковых резисторов сопротивлением R0=10О м каждый. Определите сопротивление всей схемы.
6)На поверхности Марса на ракету действует сила притяжения 900 Н . Радиус планеты 3400 км. Ракета стартовала. На каком расстоянии от поверхности планеты сила притяжения станет равной 100Н?