Автор Опубликован новый тренировочный вариант №3 ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года от ФИПИ для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн.
Пробный вариант состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Решать вариант 3 ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами
вариант3-огэ2023-математика-9классХозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
1)Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Ответ: 14,7
2)На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ответ: 3000
3)На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Ответ: 6400
4)Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
Ответ: 20310
5)Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
Ответ: 21, 3
8)Найдите значение выражения 𝑏 8 : 𝑏 5 ∙ 𝑏 7 при 𝑏 = 2.
Ответ: 1024
9)Найдите корень уравнения (𝑥 + 3) 2 = (𝑥 + 8) 2 .
Ответ: -5, 5
10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: 0, 81
12)В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 − 5), где 𝑡 − длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 260
13)Укажите решение неравенства 8𝑥 − 8 > 7𝑥 + 6.
Ответ: 2
14)При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 5,6 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла +6,2 °C.
Ответ: -21, 8
15)Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝑂 = 7, 𝐴𝐵 = 6. Найдите 𝐴𝐶.
Ответ: 14
16)Через точку 𝐴, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке 𝐾. Другая прямая пересекает окружность в точках 𝐵 и 𝐶, причём 𝐴𝐵 = 2, 𝐵𝐶 = 6. Найдите 𝐴𝐾.
Ответ: 4
17)Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 35
18)Найдите тангенс угла 𝐴𝑂𝐵, изображённого на рисунке.
Ответ: 2
19)Какое из следующих утверждений верно?
- 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
- 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
- 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Ответ: 3
20)Решите уравнение (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 4𝑥 + 4) = 4(𝑥 + 2).
Ответ: -3, -2, 2
21)Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ: 10
23)Окружность с центром на стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 проходит через вершину 𝐶 и касается прямой 𝐴𝐵 в точке 𝐵. Найдите 𝐴𝐶, если диаметр окружности равен 3,6, а 𝐴𝐵 = 8.
Ответ: 10
24)Внутри параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади параллелограмма.