Автор Новый пробный тренировочный вариант №20 КИМ №220124 в форме заданий решу ЕГЭ 2022 года по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов. Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.
Решу ЕГЭ 2022 по математике профиль 11 класс вариант №20 онлайн:
Ответы для заданий ЕГЭ 2022:
1)Найдите корень уравнения 5 log25(2𝑥−1) = 3.
Ответ: 5
2)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Ответ: 0,33
3)Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 54°. Градусная мера дуги 𝐴𝐵 окружности, не содержащей точек 𝐷 и 𝐸 равна 138°. Найдите угол 𝐷𝐴𝐸. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 15
5)Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Ответ: 3
6)На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку из отрезка [−2; 5], в которой производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.
Ответ: 2
7)Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения 𝑃 (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: 𝑃 = 𝜎𝑆𝑇 4 , где 𝜎 = 5,7 ∙ 10−8 −постоянная, площадь поверхности 𝑆 измеряется в квадратных метрах, а температура 𝑇 − в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности 𝑆 = 1 18 ∙ 1021 м 2 , а излучаемая ею мощность 𝑃 равна 4,104 ∙ 1027 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
Ответ: 6000
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 + 𝑏. Найдите значение 𝑥, при котором 𝑓(𝑥) = 29.
Ответ: 5
10)В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Ответ: 0,56
11)Найдите точку максимума функции 𝑦 = (𝑥 −4) 2 (𝑥 + 5)+ 8.
Ответ: -2
13)В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 2. Точка 𝑀 − середина ребра 𝐴𝐴1 . а) Докажите, что прямые 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶.
Ответ: √1,2
14)Решите неравенство 27 ∙ 45𝑥 − 27𝑥+1 − 12 ∙ 15𝑥 + 12 ∙ 9 𝑥 +5 𝑥 − 3 𝑥 ≤ 0.
Ответ: (−∞;−2] ∪ [−1; 0]
15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем. Найдите наименьшую возможную ставку 𝑟, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.
Ответ: 17
16)В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 точка 𝐸 − середина основания 𝐴𝐷, точка 𝑀 − середина боковой стороны 𝐴𝐵. Отрезки 𝐶𝐸 и 𝐷𝑀 пересекаются в точке 𝑂. а) Докажите, что площади четырёхугольника 𝐴𝑀𝑂𝐸 и треугольника 𝐶𝑂𝐷 равны. б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника 𝐴𝑀𝑂𝐸, если 𝐵𝐶 = 3, 𝐴𝐷 = 4.
Ответ: 2/9
18)Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512, и а) пять; б) четыре; в) три из них образуют геометрическую прогрессию?
Ответ: а) нет б) нет в) да