Автор Тренировочный вариант №13 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 5 декабря 2022 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс вариант 13 с ответами
вариант13-огэ2023-математикаЗадания и ответы варианта ОГЭ 2023
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д. 15 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку.
Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется баня, к которой ведёт вымощенная плиткой дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от сарая до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
9. Решите уравнение 𝑥 2 −6𝑥 = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) вычисляется по формуле 𝑎 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 − угловая скорость (в с −1 ), 𝑅 − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 4 с −1 , а центростремительное ускорение равно 48 м/с 2 . Ответ дайте в метрах.
14. Известно, что на высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 1995 м над уровнем моря.
15. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.
16. На окружности по разные стороны от диаметра 𝐴𝐵 взяты точки 𝑀 и 𝑁. Известно, что ∠𝑁𝐵𝐴 = 36°. Найдите угол 𝑁𝑀𝐵. Ответ дайте в градусах.
17. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
19. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
- 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
- 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
23. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 45°, угол 𝐵 равен 30°, 𝐵𝐶 = 6√2. Найдите 𝐴𝐶.
24. На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади трапеции.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 6, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 124° и 116°.
- Варианты ОГЭ 2023 по математике 9 класс статград
- Тренировочный вариант №12 решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс