Автор Разбор (решение) заданий с реального ЕГЭ 2022 года по математике профильный уровень 11 класс 18 заданий.
Разбор задач ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс
Разбор задач варианта ЕГЭ–2022_математика_профиль2)В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
3)Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 5 : 2 : 3 : 8 (см. рис. 4). Найдите угол BAD четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
4)Найдите значение выражения 9√3 tan 13𝜋 6 ∙ cos 2𝜋 3 .
5)Диагональ куба равна √75. Найдите объем куба (см. рис. 5).
6)На рисунке 6 изображён график 𝑦 = 𝑓 ′(𝑥) – производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (–7; 8). В какой точке отрезка [–5; 2] 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение?
7)При температуре 0°C рельс имеет длину l0 = 20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону 𝑙(𝑡°) = 𝑙0 (1 + 𝛼 ∙ 𝑡°), где 𝛼 = 1,2 ∙ 10−5 (°С) −1 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
8)Из городов M и N, расстояние между которыми равно 490 км, навстречу друг другу одновременно выехали два самосвала и встретились через 6 часов на расстоянии 238 км от города M. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города N. Ответ дайте в км/ч.
9)График функции 𝑦 = 𝑘 𝑥 + 𝑏 проходит через точки (2; 4) и (-4; 5,5). Найдите 𝑘.
10)Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,85. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.
11)Найдите точку минимума функции 𝑦 = 5𝑥 − ln(𝑥 + 7) + 9.
13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 8, а боковое ребро SA = 12. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 3,2, SK = 3. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды BCKM.
14)Решите неравенство 3 log7 (𝑥 2 − 𝑥 − 6) − log7 (𝑥+2) 3 𝑥−3 ≤ 4
16)В прямоугольном треугольнике АВС точка N лежит на катете BС, а точка M лежит на продолжении катета AС за точку С причем AC = СN и BC = CM. Отрезки СH и CK — высоты треугольников АBC и CMN соответственно. а) Докажите, что СK и CH перпендикулярны. б) Прямые AN и ВМ пересекаются в точке D. Найдите DN если АС = 5, а ВС = 12.
18)Витя написал на доске несколько (не меньше двух) различных натуральных чисел, каждое из которых делится нацело на 3 и оканчивается на 2. а) Может ли их среднее арифметическое делиться нацело на 11? б) Может ли их сумма равняться 350? в) Какое наименьшее количество чисел может быть выписано на доску, если их среднее арифметическое является наименьшим возможным для данного количества чисел, но при этом превышает 1000?
Смотрите также на нашем сайте
Вариант с реального ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень