Автор Новый тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2024 по математике профильный уровень задания с ответами для подготовки летом, дата проведения 20 июля 2023 года.
var1-profl1. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 24, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
2. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
4. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.
5. Решить уравнение; √2𝑥 + 31 = 9
9. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
10. На рисунке изображены графики функций видов 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 и 𝑔(𝑥) = 𝑘𝑥, пересекается в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
15. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 69 690 821 рубль. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за три года)?
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 8. Известно, что АВ = ВС = CD = 12. А) Докажите, что прямые ВС и AD параллельны. Б) Найдите AD.
18. а) Можно ли число 2014 представить в виде суммы двух различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр? Б) Можно ли число 199 представить в виде суммы двух различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр? В) Найдите наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде суммы пяти различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр.
Смотрите также на сайте:
ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль задания 2 части с ответами и решением