Автор Математика 11 класс ЕГЭ решение уравнений и неравенств в целых числах от учебных задач до олимпиадных задач составитель Корянов А.Г.
Ссылка для скачивания пособия Корянов А.Г: скачать в PDF
Линейные уравнения методы решения: метод прямого перебора, использование неравенств, использование отношения делимости,выделение целой части, метод остатков, метод «спуска», метод последовательного уменьшения коэффициентов по модулю, использование формул, использование конечных цепных дробей.
Нелинейные уравнения методы решения: метод разложения на множители, метод решения относительно одной переменной, метод оценки, метод остатков, метод «спуска», метод от противного, параметризация уравнения, функционально-графический метод
Неравенства методы решения: метод математической индукции, использование области определения, использование монотонности, использование ограниченности, метод интервалов, функционально-графический метод.
Уравнения и неравенства: уравнение с одной неизвестной, уравнения первой степени с несколькими неизвестными, уравнения второй степени с несколькими неизвестными, уравнения высшей степени, дробно-рациональные уравнения, иррациональные уравнения, показательные уравнения, уравнения смешанного типа, уравнения, содержащие знак факториала,уравнения с простыми числами, неразрешимость уравнений, текстовые задачи, уравнения, содержащие функцию «целая часть числа», неравенства, задачи с параметром.
Смотреть пособие Корянова решаем уравнение и неравенства ЕГЭ онлайн:
Интересные задания со сборника:
1)В клетке сидят кролики и фазаны. Всего у них 18 ног. Узнать сколько в клетке тех и других. Укажите все решения.
2)Решите в натуральных числах уравнение 5x+8y=39
3)Имеются контейнеры двух видов: по 130 кг и 160 кг. Сколько было контейнеров первого и сколько второго вида, если вместе они весят 3 тонны? Укажите все решения.
4)У осьминога 8 ног, а у морской звезды 5. Сколько в аквариуме тех и других, если всего у них 39 ног?
5)Найдите все пары натуральных k и n таких, что k<n и (n)k=(k)n
6)Найдите все целые решения неравенства x-1<log6(x+3)
7)Докажите, что уравнение x!+y!=10z+9 не имеет решений в натуральных числах.
8)Группу школьников нужно перевезти из летнего лагеря одним из двух способов: либо двумя автобусами типа А за несколько рейсов, либо тремя автобусами типа В за несколько рейсов, причём в этом случае число рейсов каждого автобуса типа В будет на один меньше, чем рейсов каждого автобуса типа А. В каждом из случаев автобусы заполняются полностью. Какое максимальное количество школьников можно перевезти при указанных условиях, если в автобус типа В входит на 7 человек меньше, чем в автобус типа А?
9)Шарики можно разложить в пакетики, а пакетики упаковать в коробки, по 3 пакетика в одну коробку. Можно эти же шарики разложить в пакетики так, что в каждом пакетике будет на 3 шарика больше, чем раньше, но тогда в каждой коробке будет лежать по 2 пакетика, а коробок потребуется на 2 больше. Какое наибольшее количество шариков может быть при таких условиях?
10)Шарики можно разложить в пакетики, а пакетики упаковать в коробки, по 2 пакетика в одну коробку. Можно эти же шарики разложить в пакетики так, что в каждом пакетике будет на 5 шариков меньше, чем раньше, но тогда в каждой коробке будет лежать по 3 пакетика, а коробок потребуется на 2 меньше. Какое наибольшее количество шариков может быть при таких условиях?
11)Целые числа x, y и z образуют геометрическую прогрессию, а числа 5x+3, y2 и 3z+5 арифметическую прогрессию (в указанном порядке). Найдите x, y и z.
12)Натуральные числа a, b, c образуют возрастающую арифметическую прогрессию, причем все они больше 1000 и являются квадратами натуральных чисел. Найдите наименьшее возможное, при указанных условиях, значение b.
13)Натуральные числа a, b, c образуют возрастающую арифметическую прогрессию, причем все они больше 500 и являются квадратами натуральных чисел. Найдите наименьшее возможное, при указанных условиях, значение b.
14)Найдите все пары пятизначных чисел х, у, такие, что число xy, полученное приписыванием десятичной записи числа у после десятичной записи числа х, делится на ху.
15)Решите в целых числах уравнение m4-2n2=1
Смотрите также на нашем сайте:
И.В.Ященко 36 вариантов ЕГЭ 2020 математика 11 класс профильный уровень
https://100ballnik.com/%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0-11-%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d1%81%d1%81-%d0%b5%d0%b3%d1%8d-2020-%d1%8f%d1%89%d0%b5%d0%bd%d0%ba%d0%be-%d0%b8-%d0%b2-36-%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b8/