Автор Официальные задания и ответы 9 класса конкурса кенгуру-выпускникам 2012 год по математике, официальная дата проведения конкурса в январе 2011-2012 учебного года.
Ссылка для скачивания заданий конкурса: скачать задания 9 класс
Ссылка для скачивания ответов конкурса: скачать ответы 9 класс
Кенгуру выпускникам 9 класс решать задания за 2012 год:
Ответы для заданий:
Интересные задания с конкурса:
1)Верно ли утверждение? 5) Сумма пяти различных натуральных чисел не может быть меньше 15. 6)Если из букета, состоящего из двух роз, двух белых гвоздик, трех красных гвоздик и пяти тюльпанов, наугад вынимают один цветок, то вероятность того, что будет вынута гвоздика, равна вероятности того, что будет вынут тюльпан. 7) Существует ровно 3 трехзначных числа, сумма цифр каждого из которых равна 25. 8) Существует ровно 8 целых значений параметра a, при которых уравнение 0 ax + 6 = имеет целый корень.
2)Мама и ее дочки Маша и Даша делают уборку в квартире. Маша может выполнить всю работу за 3 часа, Даша работает вдвое медленнее, а мама может убрать всю квартиру за то же время, которое нужно Маше с Дашей, если они будут работать вдвоем.
3)Верно ли утверждение? 25) Точка с координатами (3; − 4) лежит на окружности радиуса 5 с центром в начале координат. 26) На отрезке с концами (2 ;3) и (5 ;9) нет других точек, обе координаты которых целые. 27) Середина отрезка, соединяющего точки с координатами (−1; − 9) и (5 , ; 5) равноудалена от координатных осей.
4)Верно ли утверждение? 29) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то этот четырехугольник — ромб. 30) Центр окружности, описанной вокруг треугольника, не может лежать на его стороне.
5)Хорда AC окружности с центром в точке O пересекает диаметр BD в точке X. Известно, что o ∠ ABD = 60 и o ∠BAC = 20 .
6)Если сумма цифр числа a нечетна, то и сумма цифр числа 2 a + тоже нечетна. 43) Если одну сторону прямоугольника увеличить на 10 %, а вторую уменьшить на 10 %, то площадь прямоугольника не изменится. 44) Если площадь палубы яхты равна 32 кв. м., то макет этой яхты, изготовленный в масштабе 1 : 40, имеет палубу площадью 200 кв. см.