региональный этап 2022 всош олимпиада задания ответы

Информатика региональный этап 2022 задания и ответы олимпиады 9 10 11 класс

Автор

Региональный этап 2022 по информатике 9, 10, 11 класс официальные ответы, задания и разбор задач всероссийской олимпиады школьников ВСОШ, официальная дата проведения олимпиады: 15-17 января 2022 года.

Задания олимпиады: 1 тур, 2 тур

Ответы для заданий: скачать

Архив с тестами: скачать

Региональный этап 2022 олимпиады по информатике 9-11 класс задания и ответы:

2 тур олимпиады:

Задача 1. «Чемпионат по устному счету», разбор

Задача 2. «Прыгающий робот», разбор

Задача 3. «Треугольная головоломка», разбор

Задача 4. «Массивы-палиндромы», разбор

Задача 5. «Новый год в детском саду», разбор

Задача 6. «Сортировка дробей», разбор

Задача 7. «Оптические каналы связи», разбор

Задача 8. «Подарки», разбор

1)Председатель жюри чемпионата по устному счету придумал новое задание для участников чемпионата. Исходно на доске выписывается n целых чисел: a1, a2, . . . , an. После этого участник должен выполнять команды двух типов: 1. Стереть i-е число с доски и записать вместо него число x. То есть, если на доске были записаны числа a1, a2, . . . , an, то после выполнения команды числа будут равны: a1, . . . , ai−1, x, ai+1, . . . , an. 2. Циклически сдвинуть последовательность чисел на k вправо. То есть, если на доске были записаны числа a1, a2, . . . , an, то после выполнения команды числа будут равны: an−k+1, an−k+2, . . . , an, a1, a2, . . . , an−k. После выполнения каждой команды участник должен вычислить сумму всех чисел, записанных на доске, и сообщить ее жюри. Чтобы подготовиться проверять ответы участников, членам жюри необходимо самим вычислить требуемые суммы.

2)Компания «Flatland Dynamics» разрабатывает прыгающего робота. Для испытания робота используется полигон, на котором организован круговой маршрут из n специальных платформ, пронумерованных от 1 до n. Расстояние между i-й и i + 1-й платформой равно di , аналогично расстояние между n-й и 1-й платформой равно dn. Робот оснащен искусственным интеллектом и в процессе испытания учится прыгать все дальше. В любой момент времени робот характеризуется своей ловкостью — целым числом a. Робот может перепрыгнуть с платформы i на платформу i+1, если a ⩾ di . Аналогично, прыжок с n-й платформы на 1-ю возможен, если a ⩾ dn. При этом после каждого прыжка ловкость робота увеличивается на 1. Разработчики робота выбирают одну из платформ в качестве стартовой. Они считают эксперимент удачным, если робот может, совершив n прыжков от текущей платформы к следующей, завершить полный круг и вернуться на ту же платформу. Разработчикам необходимо выяснить, для какого минимального значения начальной ловкости робота им удастся провести эксперимент и с какой платформы роботу следует начать прыжки.

3)Головоломка состоит из n треугольников. Чтобы решить головоломку, необходимо выбрать из них четыре треугольника и собрать из них большой треугольник по следующей схеме: треугольники не должны пересекаться, в объединении они должны давать треугольник. Ровно по одному из выбранных треугольников должны находиться в углах, а один треугольник должен располагаться в центре. Треугольники лежат на столе, их можно свободно вращать и двигать, но нельзя зеркально отражать. Требуется найти все различные наборы из четырех треугольников, из которых можно собрать большой треугольник по указанной схеме. Два набора считаются разными, если существует треугольник, входящий в один, но не входящий в другой.

4)Кай работает в лаборатории изучения массивов, он экспериментирует с двумя массивами натуральных чисел: A = [a1, a2, . . . , an] длины n и B = [b1, b2, . . . , bm] длины m. Эксперимент, который проводит Кай, устроен следующим образом. У каждого из массивов отбрасывается произвольный, возможно пустой, префикс, а также произвольный, возможно пустой, суффикс, таким образом, чтобы оставшиеся части массивов имели равную длину. Обозначим получившиеся массивы как A′ и B′ , а их длину как k. Затем Кай суммирует поэлементно получившиеся массивы, итоговый массив Кай обозначает как C = [c1, c2, . . . , ck]. Пусть, например, n = 5, A = [4, 3, 3, 2, 1], m = 6, B = [4, 1, 5, 1, 3, 2], от массива A отбрасывается первый и последний элемент, от массива B три первых. После этого массивы имеют вид A′ = [3, 3, 2], B′ = [1, 3, 2], результат их поэлементного суммирования C = [4, 6, 4]. Задача Кая заключается в том, чтобы получать такие C, которые являются массивами палиндромами, то есть если числа на первой и последней позиции совпадают, числа на второй и предпоследней позиции совпадают, и так далее, для всех i числа на позициях i и k−i+ 1 совпадают. Помогите Каю понять, какой максимальный по длине массив-палиндром он может получить в результате эксперимента.

5)В детском саду готовятся к новому году, и воспитательница решила организовать детей, чтобы они подготовили украшения и отправили их Санте Клаусу для украшения своих оленей. Дети с интересом восприняли идею и вырезали из бумаги a звездочек и b снежинок. Теперь они планируют отправить их Санте Клаусу по почте. Им так понравились вырезанные ими украшения, что они, возможно, решат оставить себе часть. Таким образом, дети могут отправить Санте x звездочек и y снежинок, где 0 ⩽ x ⩽ a и 0 ⩽ y ⩽ b. Чтобы Санта не расстроился, дети должны отправить ему хотя бы одно украшение. То есть должно выполняться также условие x + y > 0. Чтобы все олени выглядели красиво, на каждом должно оказаться одинаковое количество украшений. Известно, что у Санты n оленей, поэтому если будут отправлены x звездочек и y снежинок, величина x + y должна делиться на n. Воспитательница заинтересовалась: а сколько есть всего различных способов составить посылку Санте Клаусу. Два способа считаются различными, если в них отличается количество звездочек или количество снежинок.

6)На доске выписано две последовательности из n различных целых чисел: A = [a1, a2, . . . , an] и B = [b1, b2, . . . , bn]. Составим из них n 2 дробей вида ai/bj , сократим каждую дробь и отсортируем их по неубыванию. Задано число q и q целых чисел c1, c2, . . . , cq. Для каждого j следует выдать cj -ю в неубывающем порядке дробь из получившихся.

7)Всего во Флатландии n городов, пронумерованных от 1 до n, столица Флатландии имеет номер 1. Компьютерная сеть Флатландии устроена следующим образом: в каждом городе есть один центр подключения, который может быть связан с некоторыми другими центрами с помощью проводных каналов связи. При этом между любыми двумя городами есть ровно один маршрут по каналам связи, иначе говоря, сеть представляет собой дерево. Для города i, где i > 1, обозначим первый город на маршруте от города i до столицы как pi . Запланирована модернизация сети Флатландии, в результате которой некоторые каналы связи будут заменены на более современные оптические. Оптические каналы могут быть проложены только вместо существующих проводных. Стоимость замены канала, который соединяет город i с городом pi , равна wi . Из-за ограничений технологии любой центр подключения может быть непосредственно подключен оптическими каналами не более чем к k другим центрам. Министерство связи Флатландии хочет составить такой план модернизации каналов, чтобы после его выполнения связность сети по оптическим каналам связи была как можно выше. Поэтому необходимо выбрать для модернизации как можно больше каналов. Но при этом стоимость модернизации желательно минимизировать, поэтому при равном количестве необходимо выбрать для модернизации каналы с минимальной суммарной стоимостью. Помогите специалистам министерства выбрать каналы для модернизации.

8)Дед Мороз предлагает Вове выбрать подарки на Новый год. Перед мальчиком лежат n подарков в ряд. Каждый подарок характеризуется целым числом, у i-го подарка оно равно ai — количество удовольствия, которое подарок принесёт Вове. Удовольствие может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю. Дед Мороз предложил Вове выбрать два числа l и r таких, что 1 ⩽ l ⩽ r ⩽ n, и взять все подарки с номерами от l до r. Однако k подарков с максимальными характеристиками среди выбранных Вова должен отдать своей младшей сестре Маше. Остальные подарки Вова забирает себе. Вова хочет выбрать числа l и r так, чтобы суммарное удовольствие от подарков, доставшихся именно ему, было максимальным. Общее удовольствие от набора подарков — это сумма значений ai для подарков в наборе. Помогите Вове выбрать числа l и r так, что 1 ⩽ l ⩽ r ⩽ n, r − l + 1 ⩾ k и общее удовольствие от выбранных подарков без учёта подарков, доставшихся Маше, максимально.

Смотрите также на нашем сайте другие предметы:

Региональный этап 2021-2022 всероссийской олимпиады школьников задания и ответы

Региональный этап ВОШ 2021 по информатике 9-11 класс задания и ответы

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Оставить ответ