Автор ОГЭ 2022 математика 9 класс про зонты задание №1-5 рабочая тетрадь с практическими задачами для выполнения и подготовки к экзамену 9 класса с подсказками как решать данные задания.
Зонты математика 9 класс ОГЭ 2022 задачи 1, 2, 3, 4, 5:
Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1).
Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Оля и Аня смогли измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 108 см.
1)Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.
2)Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Аня, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Анны, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 51,3 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3)Оля предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4)Аня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, a h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5)Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Ани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?