Автор Дидактические материалы по теории вероятностей и статистике 8-9 классы автор Высоцкий И.Р.
Ссылка для скачивания пособия: скачать
Настоящее пособие содержит материалы для курса теории вероятностей в 8-9 классах общеобразовательных школ. Задачи систематизированы по типам и методам решения; каждый тип задач снабжен примером возможного решения или подробными указаниями.
Vysotskii_774_Didakticheskie_materialy_po_TV_8_9klОсобое внимание уделяется универсальным методам построению дерева вероятностей и графическим представлениям случайных экспериментов. Пособие составлено с учетом малого количества опыта школьного преподавания этой дисциплины и охватывает все значимые темы вплоть до первичного изучения случайных величин.
Пособие содержит материалы для работы в классе, домашние задания, самостоятельные и контрольные работы, а также индивидуальные карточки. Пособие адресовано учителям математики, школьникам и родителям и позволяет подготовить учащихся к итоговым контрольным работам, ОГЭ и ЕГЭ.
При составлении пособия использовался выраженный некомбинаторный подход: для решения задач не требуются предварительные сведения о факториалах, числах сочетаний и т. п. Необходимые коэффициенты содержатся в таблице. Лишь в некоторых задачах повышенной трудности требуется использовать формулу для числа сочетаний. В пособии раздела, всего параграфов. Темы параграфов соответствуют действующему образовательному стандарту и примерным образовательным программам основной школы. Отсутствует параграф, посвящённый геометрической вероятности.
В каждый параграф включено несколько задач повышенной трудности. Темы, контролируемые в действующих моделях ОГЭ и ЕГЭ, представлены в трёх первых разделах. Числа в задачах по возможности подобраны так, чтобы избежать громоздких вычислений, однако учащимся разрешается пользоваться калькулятором. Он необходим при решении задач § и, где требуется возводить дроби в степени даже после упрощений.
В каждой теме предложены самостоятельные работы, а также индивидуальные карточки, с помощью которых учитель может организовать индивидуальную работу с мотивированными учащимися. К каждому разделу дана примерная контрольная работа.
Интересные задачи из сборника:
78. При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 54 до 56 г, равна 0,76. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.
79. Вероятность того, что на тестировании по физике студент П. верно решит не менее 11 задач, равна 0,61. Вероятность того, что П. верно решит не менее 10 задач, равна 0,69. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 10 задач.
80. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
81. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 25 пассажиров, равна 0,88, а вероятность того, что их окажется меньше 15, равна 0,64. Найдите вероятность того, что в понедельник число пассажиров окажется от 15 до 24.
82∗ . Термометр измеряет комнатную температуру. Вероятность того, что температура окажется не ниже 18◦C, равна 0,78. Вероятность того, что температура не выше 23◦ C, равна 0,63. Найдите вероятность того, что температура окажется в пределах от 18◦C до 23◦C.
83∗ . В роддоме измеряют вес новорождённого. Вероятность того, что вес окажется не меньше 3 кг, равна 0,87; вероятность того, что вес окажется не больше 3 кг 600 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что вес случайно выбранного новорождённого окажется в пределах от 3 кг до 3 кг 600 г.
84. По данным многолетних наблюдений установлено, что в городе N годовое количество осадков превысит 2000 мм с вероятностью 0,45, а вероятность того, что годовое количество осадков окажется меньше 1500 мм, равна 0,24. Найдите вероятность того, что количество осадков в городе N в следующем году окажется в промежутке от 1500 до 2000 мм.
Смотрите также на нашем сайте:
24 мая 2023 ЕГЭ 2023 теория вероятностей математика 11 класс с ответами