Автор Демоверсия ВПР 2026 по математике 1 курс СПО файл образца демонстрационного варианта заданий с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе для обучающихся первых курсов по очной форме обучения.
Демоверсия ВПР 2026 по математике 1 курс СПО
vpr_spo_mat_1_kurs_2026Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–4.
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2025 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 700 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 30 гигабайт мобильного интернета; • пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS. *Неизрасходованные минуты и ГБ на следующий месяц не переносятся.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
3. Известно, что в 2025 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75 % по сравнению с 2024 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2024 году?
4. В конце 2025 года оператор связи предложил абоненту с 1 января 2026 года перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. *Исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2025 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2025 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2026 год.
5. Олег на 3 см выше Пети и на 5 см выше Толи. Коля на 4 см выше Пети. Укажите номера всех истинных утверждений. 1) Олег — самый высокий среди указанных мальчиков. 2) Коля выше Толи на 6 см. 3) Олег ниже Коли. 4) Петя выше Толи на 1 см.
6. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи. Найдите вероятность того, что они не будут бить друг друга. Ответ округлите до сотых.
9. Колонию микроорганизмов массой 13 мг поместили в чашку Петри с питательной средой. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
13. В пакетике 50 г порошка глутамина. Чтобы приготовить раствор глутамина определённой концентрации по массе, нужно растворить содержимое пакетика в 200 г воды. Врач прописал пациенту раствор вдвое меньшей концентрации. В каком количестве воды нужно растворить содержимое пакетика? Ответ дайте в граммах.
14. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26 . ° Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника , ABC сторона AB равна 66, сторона BC равна 36, сторона AC равна 74. Найдите MN.
16. На клетчатой бумаге с размером клетки 11× изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
17. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
18. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
19. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA 71 . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответы для демоверсии
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике отводится 1 час 30 минут (90 минут). Работа включает в себя 18 заданий. Ответы к заданиям 1–18 записываются в виде числа или последовательности цифр. Сначала укажите ответы в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками (кроме предложенного в КИМ), калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Смотрите для ВПР 2026 по математике 1 курс
Демоверсия ВПР 2024 по математике 1 курс СПО вариант с ответами