ВПР 2024 по математике 7 класс 12 вариантов заданий с ответами и решением

Новые тренировочные варианты ВПР 2024 по математике 7 класс базовый и профильный (углубленный) уровень с ответами и решением, каждый вариант соответствует типовому формату варианта всероссийской проверочной работы для 7 класса 2024 года. На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 15-16 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте. В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. Можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Решу ВПР 2024 по математике 7 класс база

1_variant_baza-VPR_2024_matematika_7_klass_zadania_s_otveami

Математика 7 класс ВПР 2024 профиль

1_variant_VPR_2024_profil_matematika_7_klass_zadania_s_otveami

Задания и ответы с 1 варианта

3. Тетрадь стоит столько же, сколько ручка и линейка вместе, а линейка дороже ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Ручка дороже тетради. 2) Тетрадь дороже линейки. 3) Ручка дешевле линейки. 4) Две линейки стоят дешевле тетради.

4. Прямые AB и DE параллельны. Точку C выбрали так, что ∠ABC =18° и ∠CDE = 43° (см. рисунок). Найдите угол BCD.

5. Площадь горных систем измеряют в тысячах квадратных километров (тыс. кв. км). В таблице указаны некоторые описательные характеристики площадей пяти высочайших горных систем мира: Гималаи, Каракорум, Куньлунь, Иранское нагорье и Памир. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждой горной системы в их суммарной площади. Только одна из диаграмм верная. а) Укажите номер верной диаграммы. б) Найдите площадь горной системы Куньлунь (в тыс. км2 ).

6. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Смежные углы равны. 2) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. 4) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой.

9. Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от пункта А до автозаправки (в км/ч).

10. В некотором графе 12 рёбер. Две вершины имеют степень 5, а остальные вершины – степень 7. Сколько вершин степени 7 содержит граф?

11. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

12. В таблице показаны некоторые данные о двух линиях московского метрополитена на 2022 г.: количество станций, протяжённость линии и время поездки между конечными станциями. а) Сколько минут в среднем длится поездка между двумя соседними станциями Замоскворецкой линии? Результат округлите до десятых. б) Найдите среднее расстояние между соседними станциями Серпуховско-Тимирязевской линии. Ответ дайте в километрах с округлением до сотых.

13. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AM . Угол AMC равен 69° . Найдите угол при основании этого треугольника.

14. В окружности проведена хорда AB и диаметр AC , которые образуют угол ВАС = 33° . К окружности в точке В провели касательную, которая пересекает прямую АС в точке D . Найдите угол BDA.

15. Смешали два вида клубничного сиропа: в первом содержание сахара было 22 %, а во втором 40 %. Сколько килограммов сиропа второго вида взяли, если получилось ровно 9 кг сиропа с содержанием сахара 25 %?

Задания и ответы с 2 варианта

3. Тетрадь стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Тетрадь дороже карандаша. 2) Карандаш дешевле линейки. 3) Линейка дороже тетради. 4) Два карандаша стоят дороже тетради.

4. Прямые AB и DE параллельны. Точку C выбрали так, что ∠ABC = 23° и ∠CDE = 59° (см. рисунок). Найдите угол BCD.

5. В таблице собраны данные о численности населения пяти крупнейших субъектов Российской Федерации: г. Москва, Московская область, Краснодарский край, г. Санкт-Петербург и Свердловская область на начало 2022 г. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю численности населения каждого субъекта в их общей численности. Только одна из диаграмм верная. а) Укажите номер верной диаграммы. б) Найдите численность населения Свердловской области (млн чел.).

6. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 4) В любом треугольнике хотя бы один из углов не превосходит 60° .

7. Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от автозаправки до пункта В (в км/ч).

10. В некотором графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины – степень 3. Сколько вершин степени 3 содержит граф?

11. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 3 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

12. В таблице показаны некоторые данные о двух линиях московского метрополитена на 2022 г.: количество станций, протяжённость линии и время поездки между конечными станциями. а) Сколько минут в среднем длится поездка между двумя соседними станциями АрбатскоПокровской линии? Результат округлите до десятых. б) Найдите среднее расстояние между соседними станциями Сокольнической линии. Ответ дайте в километрах с округлением до сотых.

13. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AM . Угол AMC равен 78° . Найдите угол при основании этого треугольника.

14. В окружности проведена хорда AB и диаметр AC , которые образуют угол ВАС = 28° . К окружности в точке В провели касательную, которая пересекает прямую АС в точке D . Найдите угол BDA.

15. Смешали два вида клубничного сиропа: в первом содержание сахара было 16 %, а во втором 30 %. Сколько килограммов сиропа второго вида взяли, если получилось ровно 7 кг сиропа с содержанием сахара 25 %?

Задания и ответы с 3 варианта

3. В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов. Регина выбирает себе телефон не дороже 20 000 рублей. Телефон какой модели из предложенных ей следует купить, чтобы с помощью телефона можно было оплачивать покупки?

4. Самолёт летит со скоростью 522 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?

5. При предъявлении дисконтной карты магазин одежды делает скидку 6%. Сколько заплатит покупатель за пальто стоимостью 8000 рублей, если он воспользуется дисконтной картой?

6. На соревнованиях сборная Белоруссии завоевала медалей больше, чем сборная Чехии, сборная Португалии — меньше, чем сборная Чехии, а сборная Хорватии — меньше, чем сборная Белоруссии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Португалии. 2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 3) Сборная Португалии завоевала меньше медалей, чем сборная Белоруссии. 4) Сборная Белоруссии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

7. На диаграмме показано содержание питательных веществ в ядрах абрикосовых косточек. К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. Определите по диаграмме, сколько примерно граммов белков содержится в 100 г ядер абрикосовых косточек.

10. Прочитайте текст. Количество пряжи, необходимой для изготовления вязаного изделия, зависит от способа вязки, плотности вязки и качества нити. Моток лёгкой пряжи может содержать 600 м нити, а тяжёлой — до 200 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, рассчитывает его площадь и измеряет, сколько метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать изделие целиком. Марина собирается связать шарф длиной 150 см и шириной 40 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см 10 × см. На образец у неё ушло 14 м пряжи. В каждом мотке 300 м пряжи. Хватит ли Марине на шарф трёх мотков пряжи? Запишите решение и ответ.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

14. В прямоугольном треугольнике АВС угол B прямой, ВС = 7, АC =14. Биссектрисы углов АВС и АСВ пересекаются в точке О. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

15. Прочитайте текст. В 13:55 по местному времени самолёт, выполняющий рейс Уфа – Москва, подрулил к взлётной полосе и остановился. Пилот включил двигатели на полную мощность, начался разгон. Самолёт оторвался от земли ровно в 14:00 по местному времени. Самолёт начал набирать высоту и через 5 минут оказался на высоте 4000 м, а ещё через 5 минут — на высоте 6000 м. За следующие 5 минут самолёт набрал ещё 1000 м, в течение следующих 10 минут он продолжал лететь на одной высоте. Но затем самолёт ещё немного увеличил высоту полёта, и в 14:35 на информационном табло в салоне пассажиры увидели, что находятся на высоте 8 000 м. По описанию постройте схематично график зависимости высоты полёта от времени суток — с 13:55 до 14:35 по местному времени. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая положение самолёта в 13:55, уже отмечена на рисунке.

16. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Задания и ответы с 4 варианта

3. В таблице даны рекомендации по выпечке кондитерских изделий в духовке — температура (°С) и время (мин.). По данным таблицы определите наименьшую температуру выпекания кексов. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. Автомобиль едет по дороге, проезжая 20 метров за каждую секунду. Выразите скорость автомобиля в километрах в час.

5. В период проведения акции цену на чайный сервиз снизили на 15%, при этом его цена составила 3400 рублей. Сколько рублей стоил сервиз до снижения цены?

6. В классе 30 учащихся. 12 из них после школы занимаются в спортивной секции, а 15 человек учатся в музыкальной школе. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся, который учится в музыкальной школе, занимается в спортивной секции. 2) Найдётся 3 учащихся, которые не занимаются в спортивной секции и не учатся в музыкальной школе. 3) Найдётся 14 учащихся, которые и учатся в музыкальной школе, и занимаются в спортивной секции. 4) Меньше 13 учащихся и занимаются в спортивной секции, и учатся в музыкальной школе.

7. На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц в магазине было продано 2000 единиц товара. Определите по диаграмме, сколько примерно было продано букетов.

10. Валерий работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 390 маленьких коробок и израсходовал три рулона скотча полностью, а от четвёртого осталось ровно три четверти, при этом на каждую коробку расходовалось по 50 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 420 одинаковых коробок, на каждую нужно по 75 см скотча. Хватит ли пяти целых таких рулонов скотча? Запишите решение и ответ.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины A к стороне BC.

14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

15. Прочитайте текст. В 13:55 по местному времени самолёт, выполняющий рейс Оренбург – Москва, подрулил к взлётной полосе и остановился. Пилот включил двигатели на полную мощность, начался разгон. Самолёт оторвался от земли ровно в 14:00 по местному времени. Самолёт начал набирать высоту и через 5 минут оказался на высоте 5000 м, а ещё через 5 минут — на высоте 8000 м. За следующие 5 минут самолёт набрал ещё 1000 м, в течение следующих 10 минут он продолжал лететь на одной высоте. Но затем самолёт ещё немного увеличил высоту полёта, и в 14:35 на информационном табло в салоне пассажиры увидели, что находятся на высоте 11 000 м. По описанию постройте схематично график зависимости высоты полёта от времени суток — с 13:55 до 14:35 по местному времени. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая положение самолёта в 13:55, уже отмечена на рисунке.

16. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две седьмых пути. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Запишите решение и ответ.

Задания и ответы с 5 варианта

3. В таблице даны рекомендации по выпечке кондитерских изделий в духовке — температура (°С) и время (мин.). По данным таблицы определите наибольшую температуру выпекания заварных пирожных. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. Самолёт летит со скоростью 954 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?

5. Светлана заплатила за покупки в магазине 1250 рублей, причём на продукты она потратила 70% всей суммы. Сколько рублей она потратила на продукты?

6. В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: говядина с картофелем и имбирный пряник на десерт. Второй набор: курица с макаронами и шоколадка на десерт. В этом самолёте летят Дмитрий и Валерия. Известно, что у Дмитрия в наборе оказался картофель, а у Валерии в наборе был пряник. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) У Валерии в наборе был картофель. 2) В наборе у Дмитрия была шоколадка. 3) У Валерии в наборе оказалась говядина. 4) В наборе у Дмитрия оказалась курица.

7. На диаграмме представлена информация о распределении продаж бытовой техники по разным типам торговых предприятий за последний год в некотором городе. Всего за указанный период было продано 200 000 единиц бытовой техники. Определите по диаграмме, сколько примерно единиц бытовой техники было продано в интернет-магазинах.

10. Ольга работает в цветочном магазине. На оформление каждого букета требуется кусок плёнки длиной 48 см. Известно, что ширина рулона плёнки 65 см, масса одного рулона 156 г, а масса одного квадратного метра плёнки 30 г. Хватит ли Ольге двух таких рулонов плёнки для оформления 33 букетов? Запишите решение и ответ.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

14. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол A равен 120 . Высота треугольника, проведённая из вершины B, равна 10. Найдите длину стороны BC. Запишите решение и ответ.

15. Прочитайте текст. В понедельник сайт посетило 24 человека. Во вторник — на 2 человека больше. В среду сайт посетило на 6 человек меньше, чем во вторник, и это была самая низкая посещаемость за неделю. В четверг на сайте публикуется новость недели, поэтому в этот день число посетителей выросло на 20% по сравнению со средой. К выходным количество посетителей всегда увеличивается. В пятницу их было на 4 человека больше, чем в предыдущий день, а в субботу ещё прибавилось — их стало в полтора раза больше, чем в среду. В воскресенье посещаемость сайта была наибольшей за неделю — на 3 человека больше, чем в субботу. По описанию постройте график зависимости числа посетителей сайта от дня недели. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей в понедельник, уже отмечена на рисунке.

16. Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти четыре пятых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там целый час. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B? Запишите решение и ответ.

Задания и ответы с 6 варианта

3. В домашних условиях не всегда имеются весы, а в рецептах часто приводится дозировка продуктов в доступных объёмах: чайный и гранёный стаканы, столовая и чайная ложки. В таблице приведён приблизительный вес (масса, в граммах) некоторых продуктов в этих объёмах. Сколько граммов растопленного маргарина в пяти полных столовых ложках?

4. Поезд проезжает 42 метра за каждую секунду. Выразите скорость поезда в километрах в час.

5. Кофеварку на распродаже уценили на 9%, при этом она стала стоить 7371 рубль. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи?

6. Точилка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Точилка дороже карандаша. 2) Две линейки стоят дороже точилки. 3) Карандаш дороже линейки. 4) Ластик дороже точилки.

7. Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в девятых классах. Результаты представлены на диаграмме. Определите по диаграмме, сколько примерно учеников получили отметку «2» по итогам контрольной работы, если всего в школе 100 девятиклассников.

10. Прочитайте текст. Для окраски металлических поверхностей можно пользоваться кистью, малярным валиком или распылителем краски — краскопультом. При окраске кистью получается неравномерный и толстый слой краски, достигающий 1 мм. Кроме того, возникают потёки на вертикальных поверхностях. При использовании валика слой получается более равномерным, но и в этом случае есть недостатки — валик не прокрашивает изогнутые места. При использовании распылителя можно добиться тонкого и ровного слоя краски, но часть краски теряется. Михаил Геннадьевич хочет покрасить металлический лист размером 220 см на 200 см с обеих сторон, при этом он пользуется только кистью. Средняя толщина слоя краски у него получается 0,9 мм. Хватит ли ему ведра краски объёмом 8 л? Известно, что в 1 литре 1000 3 см . Запишите решение и ответ.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки A до прямой ВС.

16. Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?

Задания и ответы с 7 варианта

3. Сотрудник некоторой фирмы 31 октября 2019 года провёл опрос среди коллег и составил таблицу, в которой, помимо фамилии, имени, отчества и дня рождения, указал полное число лет на день опроса (возраст). В каком году родился Глебов Алексей Михайлович?

4. Поезд проезжает 37 метров за каждую секунду. Выразите скорость поезда в километрах в час.

5. В спортивном магазине футболка из новой коллекции в марте стоила 800 рублей. В июле
цену снизили, и футболка стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена
футболки?

6. В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: говядина с гречкой и пирожок с повидлом на десерт. Второй набор: рыба с картофелем и имбирный пряник на десерт. В этом самолёте летят Алиса и Сергей. Известно, что у Алисы в наборе оказался картофель, а у Сергея в наборе был имбирный пряник. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) У Алисы в наборе был имбирный пряник. 2) В наборе у Сергея была гречка. 3) У Алисы в наборе оказалась говядина. 4) В наборе у Сергея оказалась рыба.

7. На диаграмме показано содержание питательных веществ в грецких орехах. К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. Определите по диаграмме, сколько примерно граммов углеводов содержится в 100 г грецких орехов.

10. Прочитайте текст. При варке разные крупы увеличиваются в объёме по-разному. Очень сильно разваривается овсяная крупа. В меньшей степени — гречневая крупа и рис. Например, из 500 г рисовой крупы получается 1,8 кг варёного рассыпчатого риса. Опытный повар знает, сколько воды требуется на определённый объём крупы, и никогда не ошибётся. Но всё равно на кухне каждой столовой есть таблица, где указано, как сильно разваривается каждый вид крупы. В студенческой столовой готовят курицу, а на гарнир — рис. В каждой порции 150 г варёного риса. Хватит ли 6 кг крупы для того, чтобы приготовить 150 порций риса? Запишите решение и ответ.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

14. На продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что CD AC = , а точка C находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 36 . ° Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

16. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Варианты ВПР 2024 с ответами для 7 класса

ВПР 2024 ответы и задания всероссийские проверочные работы