Автор Тренировочные варианты №322 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 20.04.2022 (20 апреля 2022 года)
Скачать тренировочный вариант Ларина №322
Скачать усложненную версию варианта
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Вариант Алекса Ларина №322 ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице (см. выше) представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1)Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 132
2)Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Ответ: 15,4
3)Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
Ответ: 22300
4)На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь (без установки и доставки)?
Ответ: 12750
5)Хозяин выбрал дровяную печь (см. рис. 1 выше). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2 (см. выше). Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки . Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус (в см) закругления арки.
Ответ: 50
10)Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события?
Ответ: 0,011
14)Занятия йогой начинают с 15 минут в день и увеличивают на 10 минут время каждый следующий день. Сколько дней следует заниматься йогой в указанном режиме, чтобы суммарная продолжительность занятий составила 2 часа?
Ответ: 4
17)Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 21
21)Два автомобиля одновременно отправляются в 980‐километровый пробег. Первый едет со скоростью на 28 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) первого автомобиля.
Ответ: 98
23)На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB , AC и AD . Величина угла BDC равна 160 . Определите величину (в градусах) угла BAC.
Ответ: 40
24)В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB .
Усложнённая версия варианта Ларина:
На рисунке (см. выше) представлена схема метро в городе N , состоящего из трёх веток. Две ветки метро имеют форму окружностей и называются Малым и Большим кольцами в соответствии со своими радиусами. На Большой кольцевой ветке расположены станции Музыкальная, Истинная, Прекрасная, Трубная, Фабричная, Ностальгическая и Парковая (станции указаны в порядке следования друг за другом). На Малой кольцевой ветке расположены станции Вечерняя, Библиотечная, Рассветная, Романтичная и Театральная (станции указаны в порядке следования друг за другом). Ещё есть третья, Связующая ветка метро. Она начинается со станции Музыкальная, от которой последовательно идёт через станции Вечерняя, Рассветная, Фабричная.
1)Для станций, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на схеме. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 11294
3)Бригада ремонтирует участок дороги протяжённостью 8 км. За один рабочий день бригада ремонтирует не более 700 м дороги. Работы начались в понедельник. До конца ремонта участок дороги был закрыт (целое число суток). Какое наименьшее число суток мог быть закрыт участок дороги, если по субботам и воскресеньям ремонт не проводился?
Ответ: 16
4)Расстояние по Связующей ветке между станциями Музыкальная и Рассветная равно 19 км, между станциями Вечерняя и Фабричная – 16 км, между Музыкальной и Фабричной – 28 км. Найдите расстояние (в км) между станциями Вечерняя и Рассветная по Связующей ветке.
Ответ: 7
5)Первого числа каждого месяца метрополитен города продаёт проездные билеты, действующие сроком 1 месяц. Николай Петрович совершает 47 поездок на метро и у него «серебряная» карта постоянного покупателя, дающая право на получение скидки. Во сколько рублей обойдётся ему самый дешёвый вариант покупки? Информация о стоимости проездных билетов и скидках дана в таблице (см. ниже).
Ответ: 1265,3
10)Турнир, в котором участвовало 20 спортсменов, судили 10 арбитров. Каждый сыграл с каждым один раз, и каждую встречу судил ровно один арбитр. После окончания каждой игры оба участника фотографировались с арбитром. Через год после турнира была найдена стопка из всех этих фотографий. Оказалось, что не про каждого можно определить, кем он является – спортсменом или арбитром. Сколько могло быть таких людей?
Ответ: 2
14)В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответ: 54
15)Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.
Ответ: 6
18)Известно, что середины сторон двух выпуклых четырехугольников совпадают. Найдите отношение площадей этих четырёхугольников.
Ответ: 1
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Ответ: 2
21)Ученики одной школы писали тест. Результатом каждого ученика является целое неотрицательное число баллов. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал не менее 63 баллов. Из‐за того, что задания оказались слишком трудными, было принято решение всем участникам теста добавить по 4 балла, благодаря чему количество учеников, сдавших тест, увеличилось. Известно, что первоначально средний балл участников теста составил 70, средний балл участников, сдавших тест, составил 80, а средний балл участников, не сдавших тест, составил 55. После добавления баллов средний балл участников, сдавших тест, стал равен 82, а не сдавших тест – 58. При каком наименьшем числе участников теста возможна такая ситуация?
Ответ: 15
24)Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что радиус вписанной окружности равен трети одной из высот треугольника.
Смотрите также на нашем сайте:
Статград математика 9 класс ОГЭ 2022 пробные варианты с ответами