Автор Школьный этап 2024-2025 всероссийской олимпиады школьников по информатике задания и ответы с решением для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса. Данная олимпиада прошла у школьников Москвы 22-24 октября 2024 года. Публикация предварительных результатов ожидается 2 ноября 2024 года.
Олимпиада по информатике 5-6 класс задания с ответами
inf-5-6-klass-msk-2024-zadanie_otvetiЗадача 1. Квадрат
В квадрате 3 × 3 расставили числа от 1 до 9. Затем внутри этого квадрата взяли все квадраты 2 × 2 и посчитали сумму чисел в каждом их них, а потом сложили все полученные суммы. Расставьте числа от 1 до 9 в квадрате так, чтобы полученная сумма была как можно больше. Каждое из чисел от 1 до 9 должно встречаться в вашем ответе ровно один раз. В ответе запишите 3 строки, в каждой строке должно быть 3 числа через пробел.
Задача 2. Переправа
Семье из мамы и пяти детей в возрасте 5, 6, 7, 8 и 9 лет нужно переправиться через реку, с левого берега на правый. У них есть лодка, которая может вместить маму (которая обязательно должна плыть в лодке) и не более, чем двух детей. Если на берегу без мамы останутся два ребёнка, возраст которых отличается на 1 год (то есть 5 и 6 лет или 6 и 7 лет и т.д.), то они подерутся. Составьте план переправы через реку так, чтобы никто не подрался. Запишите несколько строк, каждая из которых содержит одно или два числа, соответствующие возрасту детей (то есть одно или два числа из множества 5, 6, 7, 8, 9). Мама переплывает реку на каждом шаге. Если мама переплывает реку без детей, напишите в этой строке знак «-». Нечётные строки соответствуют перемещению лодки с левого берега на правый, чётные строки — в противоположном направлении. Чем меньше строк будет в вашем ответе, тем больше баллов вы получите.
Задача 3. Чаепитие
Слон Семён каждое утро пьёт чай и ест бутерброды с яблочным вареньем. У него есть длинный стол, на котором в ряд слева направо выставлены чашки чая и банки с вареньем и выложен хлеб. Чтобы чаепитие удалось, нужно, чтобы при просмотре слева направо сначала шёл весь хлеб, затем всё варенье, и затем весь чай. Слон использует хобот для перестановки предметов, поэтому за одну секунду он может поменять местами только два соседних предмета. Обозначим хлеб буквой «Х», варенье буквой «В», чай буквой «Ч». Тогда последовательность предметов на столе задаётся строкой из этих букв. Например, при расстановке предметов «ВЧXВ» на подготовку стола потребуются три секунды. Предметы, которые переставляются местами каждую секунду, подчёркнуты. 1. ВХЧВ 2. ХВЧВ 3. ХВВЧ Слон торопится, и поэтому хочет знать, при какой первоначальной расстановке предметов у него уйдёт наибольшее время на подготовку стола.
Вам нужно дать ответ для четырёх случаев: когда на столе у Семёна стоит 3, 6, 7 и 8 предметов. Для каждого из этих случаев вы должны записать в ответе строку, состоящую из необходимого количества букв, каждая буква должна быть одной из букв «Х», «В», «Ч». Количество предметов каждого вида вы можете выбрать самостоятельно, но общее число букв в ответе должно быть равно 3, 6, 7 и 8. Вы должны найти такую расстановку предметов, при которой подготовка стола займёт наибольшее время для данного числа предметов. В ответе напишите четыре строки, в первой строке ответ для 3 предметов, во второй строке — для 6 предметов, в третьей строке — для 7 предметов, в четвёртой строке — для 8 предметов. Вы должны записать в ответе 4 строки, если вы не можете найти ответ для какого-то случая, напишите любую строку из букв «Х», «В», «Ч» нужной длины.
Задача 4. Набор на кружки
Учащиеся школы должны выбрать себе дополнительные занятия на год. Каждый из них выбрал как минимум один предмет из предложенных: биологии, музыки и шахмат. Известно, что 150 школьников выбрали биологию, 130 учеников — музыку и 100 — шахматы, но каждый учащийся мог выбрать и несколько предметов. Ответьте на вопросы: 1. Какое минимальное количество учащихся могло быть в школе? 2. Какое максимальное количество учащихся могло быть в школе? 3. Считайте, что одновременно биологию и музыку выбрали 85 учащихся. Сколько школьников выбрало ровно один из этих двух предметов? 4. Считайте, что ни один школьник не выбрал одновременно биологию и шахматы, одновременно биологию и музыку выбрали 60 человек, а всего в школе 250 учащихся. Сколько школьников выбрало и шахматы, и музыку? 5. Считайте, что в ситуации из пункта 4 на кружки разрешили записываться учащимся других школ. Какое минимальное дополнительное количество школьников должно записаться на предложенные предметы, чтобы количество людей, посещающих только музыку, стало равняться количеству людей, не посещающих её? В ответе запишите пять целых чисел, каждое число — в отдельной строке. Если вы не можете дать ответ на какой-то вопрос, запишите в ответе любое число.
Задача 5. Кратчайший поезд
Вам необходимо составить поезд из нескольких последовательно сцепленных вагонов, обозначенных буквами. 1. Грузовой вагон (F). Таких вагонов в поезде должно быть 5. 2. Вагон с ценностями (V). Таких вагонов в поезде должно быть 5. 3. Вагон с охраной (G). 4. Локомотив (L). При этом требуется соблюсти следующие правила. 1. Первым и последним вагонами поезда должны быть локомотивы (L). 2. Посередине поезда также должны располагаться дополнительные вагоны-локомотивы. В поезде не должно быть цепочки из подряд идущих 8 и более вагонов без локомотива. 3. Каждый вагон с ценностями (V) должен быть непосредственно прицеплен к вагону с охраной (G). 4. Каждый грузовой вагон (F) должен быть прицеплен к вагону с охраной (G) или другому вагону, прицепленному к вагону с охраной (то есть между грузовым вагоном и вагоном с охраной находится один вагон). Составьте поезд, удовлетворяющий этим условиям и содержащий наименьшее число вагонов. В вашем поезде должно быть ровно 5 грузовых вагонов (F) и ровно 5 вагонов с ценностями (V). В ответ запишите последовательность букв, обозначающих вагоны. Чем короче будет ваш ответ, тем больше баллов вы получите.
Школьный этап 2024 по информатике 7-8 класс
inf-7-8-klass-msk-2024-zadanie_otvetiЗадача 3. Кратчайший путь
Есть 7 городов, обозначенных буквами английского алфавита A, B, C, D, E, F, G. Вы хотите посетить эти все города ровно по одному разу каждый и вернуться в начальную точку своего путешествия. Для этого вы можете воспользоваться самолётами: между двумя любыми городами есть прямой авиарейс. Стоимость перелёта между парой городов приведена в следующей таблице. Необходимо построить замкнутый маршрут, проходящий через все города по одному разу, стоимость перелёта по которому была бы минимально возможной. В ответе укажите какую-то перестановку из 7 букв A, B, C, D, E, F, G в том порядке, в котором вы будете посещать города. Каждая буква должна встречаться ровно по одному разу. Чем короче будет найденный вами маршрут, тем больше баллов вы получите. Обратите внимание, при расчёте стоимости маршрута также учитывается перелёт из последнего города вашего ответа в первый город.
Задача 4. Путешествие
Данис живёт на клетчатой плоскости и может перемещаться по плоскости в одном из четырёх направлений: направо, налево, вверх, вниз. За один шаг он перемещается на единицу длины. Ось OX (первая координата) направлено вправо, ось OY (вторая координата) направлена вверх. Данис начинает путь в точке (0; 0). Например, если он выполнит четыре команды перемещения «направо», «вниз», «налево», «вверх», то посетит следующие точки: (1; 0), (1; −1), (0; −1), (0; 0). Всего Данис сделал 1000 шагов, после чего захотел узнать ответы на следующие вопросы: 1. Сколько раз Данис прошёл через точку (−11, 9)? 2. Какое количество различных точек посетил Данис? 3. В какой точке Данис побывал больше всего раз? В ответе координаты разделяйте пробелом. 4. Какая посещённая им точка находится ближе всего к точке (10, 6)?
Расстоянием между точками считается количество ходов, которые нужно сделать для того, чтобы попасть из одной точки в другую, то есть так называемое «манхэттенское расстояние». В ответе координаты разделяйте пробелом. Для выполнения задания вы можете использовать электронные таблицы из офисного пакета или любые другие средства вашего компьютера. Вы можете скачать файл с данными для выполнения этого задания в одном из двух форматов: Microsoft Excel (XLSX) или LibreOffice Calc (ODS). В этой таблице в единственном столбце с данными A содержится последовательность перемещений Даниса. В ответе запишите четыре строки: ответы на четыре вопроса. В первой и второй строке должно быть по одному целому числу, в третьей и четвёртой строке — по два целых числа, через пробел (координаты точек). Если вы не знаете ответ на какой-нибудь вопрос, запишите вместо него любое число или любую точку (два числа).
Задача 5. Качели
Трое друзей — Аня, Боря и Саш — пришли на детскую площадку, чтобы покачаться на качеляхбалансире. Качели представляют собой длинную балку, закреплённую в центре, на которую дети садятся с разных концов. Массы детей равны A, B и C кг. Чтобы держать баланс на качелях, разница масс на двух концах качелей должна быть не более D кг. Друзьям повезло: рядом с площадкой оказалась груда достаточно тяжёлых камней. Один из детей может взять с собой любой камень, чтобы сделать разность масс на концах качелей допустимой. Помогите друзьям определить минимальную массу камня, благодаря которому они смогут покачаться на качелях.
Задача 6. Фонари
Вдоль прямой улицы на равном расстоянии располагаются N домов. Будем считать расстояние между домами за единицу длины. Около каждого дома можно поставить один фонарь. Всего имеется A фонарей, которые могут освещать дома на расстоянии X (включительно), и B фонарей, которые могут освещать дома на расстоянии Y (включительно). В частности, при X = 0 или Y = 0 такой фонарь освещает только тот дом, у которого он установлен. Вам необходимо расставить минимальное число фонарей так, чтобы все дома были освещены. Один дом может быть освещён несколькими фонарями. Освещать участки улицы между домами необязательно.
Задача 7. Деление шоколадки
У Маши есть прямоугольная шоколадка, состоящая из m × n квадратных долек. Маша хочет разделить эту шоколадку между своими друзьями, разломив шоколадку по линиям на k кусочков, то есть каждому другу достанется прямоугольный кусочек шоколадки. У Юры сегодня день рождения, поэтому Маша хочет разделить шоколадку так, чтобы Юре достался самый большой кусок (содержащий как можно больше долек). Определите число долек в этом куске.
Школьный этап 2024 по информатике 9-11 класс
inf-9-11-klass-msk-2024-zadanie_otvetiЗадача 1. Качели
Трое друзей — Аня, Боря и Саш — пришли на детскую площадку, чтобы покачаться на качелях балансире. Качели представляют собой длинную балку, закреплённую в центре, на которую дети садятся с разных концов. Массы детей равны A, B и C кг. Чтобы держать баланс на качелях, разница масс на двух концах качелей должна быть не более D кг. Друзьям повезло: рядом с площадкой оказалась груда достаточно тяжёлых камней. Один из детей может взять с собой любой камень, чтобы сделать разность масс на концах качелей допустимой. Помогите друзьям определить минимальную массу камня, благодаря которому они смогут покачаться на качелях.
Задача 2. Фонари
Вдоль прямой улицы на равном расстоянии располагаются N домов. Будем считать расстояние между домами за единицу длины. Около каждого дома можно поставить один фонарь. Всего имеется A фонарей, которые могут освещать дома на расстоянии X (включительно), и B фонарей, которые могут освещать дома на расстоянии Y (включительно). В частности, при X = 0 или Y = 0 такой фонарь освещает только тот дом, у которого он установлен. Вам необходимо расставить минимальное число фонарей так, чтобы все дома были освещены. Один дом может быть освещён несколькими фонарями. Освещать участки улицы между домами необязательно.
Задача 3. Красная Шапочка на болоте
Красная Шапочка отправилась на болото для сбора клюквы, чтобы испечь пирожки для бабушки. Клюквенное болото представляет собой координатную прямую. Берег, на котором стоит девочка, имеет координату 0, а клюквенная поляна — координату N + 1. В точках с координатами 1, 2, . . . , N расположены кочки. Первоначально у девочки E единиц энергии. Красная Шапочка может прыгнуть из точки x в точку y (x < y), потратив на это (y − x) единиц энергии, то есть затраченная энергия равна расстоянию между кочками. После того, как девочка приземлится на кочке с координатой i, она получает ai единиц энергии (при этом значение ai может оказаться отрицательным, тогда энергия Красной Шапочки уменьшится при приземлении). Нельзя, чтобы энергия Красной Шапочки в какой-либо момент оказалась меньше нуля. Например, Красная Шапочка не может прыгнуть с кочки 1 на кочку 3, имея одну единицу энергии, вне зависимости от того, сколько энергии она получит на 3-й кочке, так как для осуществления такого прыжка необходимо две единицы энергии. Так как Красной Шапочке ещё надо вернуться обратно, девочке интересно, какое максимальное количество энергии у неё может оказаться, когда она достигнет поляны (точки с координатой N +1).
Задача 5. Кодовый замок
В разведывательное управление доставили сейф с секретной информацией, кодовый замок на котором открывается комбинацией из n цифр, каждая цифра может принимать b различных значений от 0 до b − 1. Код неизвестен, однако разведчики передали несколько донесений о том, что сумма цифр кода в некоторых заданных позициях равна какому-то известному числу. Используя информацию из всех полученных донесений, определите, сколько существует возможных кодов, удовлетворяющих этим условиям.
Видео решение задания 5-6 класс
Видео решение задания 7-8 класс
Видео решение задания 9-11 класс
Смотрите на сайте олимпиады по информатике:
Варианты ИН2410101 ИН2410102 статград информатика 11 класс ЕГЭ 2025 с ответами