Автор Тренировочный вариант 303, 304 формата решу ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень 2 пробника задания с ответами и решением 2 части составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет от 29 октября 2025 года.
303 вариант: скачать
304 вариант: скачать
Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Вариант 303 по математике 11 класс профиль ЕГЭ 2026
303_variant_ege_2026_profil1. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
4. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
5. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
10. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
14. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В1 и С1, причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол АВС1 прямой. б) Найдите угол между прямыми ВВ1 и АС1, если АВ = 6, ВВ1 = 15, В1С1 = 8.
16. Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на x млн рублей, где x — целое число. Найдите наименьшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.
17. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = 7, BC = 24, CD = 15, AD = 20 и AC = 25. а) Докажите, что четырёхугольник ABCD вписанный. б) Найдите косинус угла между его диагоналями.
19. Последовательность состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности больше среднего арифметического соседних (стоящих рядом с ним) членов. а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из четырёх членов, сумма которых равна 50. б) Может ли такая последовательность состоять из шести членов и содержать два одинаковых числа? в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при n 10 ?
304 тренировочный вариант ЕГЭ 2026
304_variant_ege_2026_profil1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
Ответ: 20
3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 и образует углы 30o , 30o и 45o с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
Ответ: 4
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Ответ: 1\4
5. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,09
10. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Ответ: 4 км
14. Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1 с основаниями ABCD и A1B1C1D1. Точка M — середина ребра B1C1. Прямые CA1 и BM перпендикулярны. а) Докажите, что диагональ основания призмы вдвое больше бокового ребра. б) Найдите угол между прямой CA1 и плоскостью BCC1.
16. 15 декабря 2026 года планируется взять кредит размером A млн рублей на срок 24 месяца. Условия возврата кредита таковы: – 1 числа каждого месяца сумма долга возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15 декабря 2028 года долг должен быть полностью погашен. Чему равно A, если общая сумма платежей в 2028 году составит 17925 тыс. рублей.
17. Периметр треугольника АВС равен 36. Точки E и F – середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности, вписанной в треугольник АВС. а) Докажите, что АС = 9. б) Найдите площадь треугольника АВС, если ACB 90 .
19. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8, 10. б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22? в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.
Смотрите на сайте другие варианты
Тренировочный вариант 300, 301, 302 с ответами пробник ЕГЭ 2026 профиль математика 11 класс