Автор Новые тренировочные варианты 16, 212, 213 по математике 9 класс пробник формата решу ОГЭ 2026 про план дачного участка, тарифы, деревни задания и ответы с решением по новой демоверсии пробник ФИПИ для самостоятельной подготовки или на уроке к экзамену из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ.
→ Скачать 212 вариант и ответы
→ Скачать 213 вариант и ответы
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.
Тренировочный вариант 16 ОГЭ 2026 математика 9 класс
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1 задание
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
2 задание
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
3 задание
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
4 задание
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
5 задание
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
6 задание
На координатной прямой точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 соответствуют числам 0,508; 0,85; −0,05 и 0,058. Какой точке соответствует число 0,058?
9 задание
Решите уравнение 4𝑥 2 = 20𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10 задание
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.
12 задание
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −40 градусов по шкале Фаренгейта?
13 задание
Укажите решение неравенства (𝑥 + 3)(𝑥 − 7) ⩽ 0.
14 задание
В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15 задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.
16 задание
В окружности с центром в точке 𝑂 отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 114∘ . Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
17 задание
Основания трапеции равны 7 и 19, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
18 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19 задание
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. В ответ запишите номер истинного высказывания.
20 задание
Решите уравнение 𝑥 3 + 2𝑥 2 − 𝑥 − 2 = 0.
21 задание
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23 задание
Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐷𝐶 лежат на параллельных прямых, а отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝑀. Найдите 𝑀𝐶, если 𝐴𝐵 = 12, 𝐷𝐶 = 48, 𝐴𝐶 = 35.
24 задание
Окружности с центрами в точках 𝑀 и 𝑁 пересекаются в точках 𝑆 и 𝑇, причём точки 𝑀 и 𝑁 лежат по одну сторону от прямой 𝑆𝑇. Докажите, что прямые 𝑀𝑁 и 𝑆𝑇 перпендикулярны.
25 задание
Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾. Найдите площадь параллелограмма, если 𝐵𝐶 = 18, а расстояние от точки 𝐾 до стороны 𝐴𝐵 равно 1.
212 вариант по математике 9 класс ОГЭ 2026 тарифы
212variant-mat-9-klass-oge-2026На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
Ответ: 83117
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
Ответ: 425
3. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?
Ответ: 4
4. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в августе по сравнению с июлем 2019 года?
Ответ: 50
5. В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. *исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Ответ: 350
10. На экзамене 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: 0,86
14. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?
Ответ: 43
15. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 22
17. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 78
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Ответ: 8
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3) В остроугольном треугольнике все углы острые. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 3
21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 180- километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Ответ: 15
23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 3, AC = 5.
Ответ: 3, 2
24. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
25. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Ответ: 3
213 вариант по математике 9 класс ОГЭ 2026 деревни
213variant-mat-9-klass-oge-2026Настя летом отдыхает у дедушки в деревне Александровке. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Фомино. Из Александровки в Фомино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Новомальцево до деревни Парахино, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Фомино. Есть и третий маршрут: в Новомальцева можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в Фомино. По шоссе Настя с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — 50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 3 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр.
2. Найдите расстояние от деревни Александровки до села Фомино по прямой. Ответ выразите в километрах.
3. Сколько километров проедут Настя с дедушкой, если они поедут по шоссе через Парахино?
4. Сколько времени затратят на дорогу Настя с дедушкой, если они поедут сначала до Новомальцева, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах.
5. Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Настя с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.
14. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 5,5 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 33 метрам.
15. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 4, BH = 16. Найдите CH.
16. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 76°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
17. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание – 72. Найдите площадь треугольника.
18. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам. 2) Диагонали любого прямоугольника равны. 3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник – ромб.
21. Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 12, AC = 42, NC = 25.
24. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки AE и CF равны.
25. Три окружности с центрами А, В и С и радиусами 2,5, 0,5 и 4,5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол АВС.
Решите другие варианты ОГЭ 2026 по математике
Тренировочный вариант 208, 209, 210, 211 решу ОГЭ 2026 по математике 9 класс с ответами