Автор Тренировочный вариант №14 в формате решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 13 декабря 2022 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс вариант 14 с ответами
решу-егэ2023-вариант14-профильРешение каждого задания
решение-варианта14-егэ2023-профильЗадания и ответы варианта ЕГЭ 2023 профиль
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐷𝐸 −средняя линия. Площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸 равна 24. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
2. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
3. Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
4. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
5. Найдите корень уравнения lg(𝑥 + 11) = 1.
7. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены восемь точек: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 , 𝑥7 , 𝑥8 . В скольких из этих точек производная функции 𝑓(𝑥) отрицательна?
8. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: 𝑇(𝑡) = 𝑇0 + 𝑏𝑡 +𝑎𝑡 2 , где 𝑡 − время (в мин.), 𝑇0 = 680 К, 𝑎 = −16 К мин2 , 𝑏 = 224К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
9. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−3).
13. Основанием прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 является прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶. Диагонали боковых граней 𝐴𝐴1𝐵1𝐵 и 𝐵𝐵1𝐶1𝐶 равны 15 и 9 соответственно, 𝐴𝐵 = 13. а) Докажите, что треугольник 𝐵𝐴1𝐶1 прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды 𝐴𝐴1𝐶1𝐵.
15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.
16. В равнобедренной трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 основание 𝐴𝐷 в два раза больше основания 𝐵𝐶. а) Докажите, что высота 𝐶𝐻 трапеции разбивает основание 𝐴𝐷 на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть 𝑂 − точка пересечения диагоналей трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷. Найдите расстояние от вершины 𝐶 до середины отрезка 𝑂𝐷, если 𝐵𝐶 = 16 и 𝐴𝐵 = 10.
18. Натуральные числа 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑 удовлетворяют условию 𝑎 > 𝑏 > 𝑐 > 𝑑. а) Найдите числа 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑, если 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 16 и 𝑎 2 − 𝑏 2 + 𝑐 2 − 𝑑 2 = 32. б) Может ли быть 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 +𝑑 = 29 и 𝑎 2 −𝑏 2 +𝑐 2 − 𝑑 2 = 29? в) Пусть 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 1400 и 𝑎 2 −𝑏 2 +𝑐 2 −𝑑 2 = 1400. Найдите количество возможных решений числа 𝑎.
- Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы
- Варианты статград МА2210209-МА2210212 и ответы