Автор Тренажёр по 16 и 17 заданию ОГЭ 2026 математика 9 класс раздел геометрия из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ с ответами для проверки. Данные задания можно использовать для проведения проверочной или контрольной работы окружности и их элементы, четырёхугольники.
Практика по 16 заданию ОГЭ 2026 по математике 9 класс
16-zadanie-geometria-9klass-oge-20261.Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 72°. Ответ дайте в градусах.
2. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 72°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах
3. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах
5. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
6. Сторона квадрата равна 54. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
7. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.
8. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2 . Найдите диагональ этого квадрата
9. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=8, BC=20, CD=17. Найдите AD.
10. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника
11. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
12. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
13. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
14. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах.
15. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 35°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах
16. Сторона квадрата равна 24√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. Сторона равностороннего треугольника равна 10√ 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
18. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Ответы к 16 заданию
Тренажёр по 17 заданию ОГЭ 2026 по математике 9 класс
17-zadanie-geometria-9klass-oge-20261. Один из углов параллелограмма равен 91°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах..
2. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 6,𝐵𝐷 = 12, 𝐴𝐵 = 4. Найдите 𝐷𝑂.. .
3. Диагональ 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 4. Найдите острый угол параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷, если биссектриса угла 𝐴 образует со стороной 𝐵𝐶 угол, равный 9°. Ответ дайте в градусах.
5. Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
6. Один из углов ромба равен 76°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
7. Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
8. Сторона квадрата равна 8√2. Найдите диагональ этого квадрата.
9. Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
10. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 92. Точка 𝐸 – середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.
11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
12. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 19 и 6.
13. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝐶=6, 𝐴𝐷=13, 𝐴𝐶=38. Найдите 𝐴𝑂.
14. Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
15. Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
16. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
2 вариант
1.Один из углов параллелограмма равен 111°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах
2. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 26, 𝐵𝐷 = 30, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐷𝑂
3. Диагональ 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
4. Найдите острый угол параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷, если биссектриса угла 𝐴 образует со стороной 𝐵𝐶 угол, равный 34°. Ответ дайте в градусах.
5. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
6. Один из углов ромба равен 127°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
7. Сторона ромба равна 46, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
8. Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата.
9.Площадь параллелограмма равна 45, а две его стороны равны 5 и 15. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
10. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 76. Точка 𝐸 – середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.
11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 12. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 5 и 6.
13. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝐶=2, 𝐴𝐷=8, 𝐴𝐶=40. Найдите 𝐴𝑂.
14. Основания трапеции равны 8 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
15. Основания трапеции равны 7 и 21, а высота равна 6. Найдите среднюю линию этой трапеции.
16. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
3 вариант
1.Один из углов параллелограмма равен 48°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
2. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 20, 𝐵𝐷 = 26, 𝐴𝐵 = 8. Найдите 𝐷𝑂.
3.Диагональ 𝐴𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах
4. Найдите острый угол параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷, если биссектриса угла 𝐴 образует со стороной 𝐵𝐶 угол, равный 44°. Ответ дайте в градусах.
5. Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
6. Один из углов ромба равен34°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах
7. Сторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба
8. Сторона квадрата равна 5√2. Найдите диагональ этого квадрата.
9.Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
10. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 32. Точка 𝐸 – середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.
11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке
12. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 20 и 6.
13. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝐶=11, 𝐴𝐷=15, 𝐴𝐶=52. Найдите 𝐴𝑂.
14. Основания трапеции равны 12 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
15. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции
16. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
Ответы к 17 заданию
Смотрите варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Тренировочный вариант 208, 209, 210, 211 решу ОГЭ 2026 по математике 9 класс с ответами