Автор Все варианты вопросов с ответами теста по теме «Теорема Пифагора» для 8 класса по геометрии учебник Атанасяна. Данные задания можно использовать для проведения проверочной или контрольной работы после изучения данной темы в 8 классе.
→ Тест 1 вариант: скачать
→ 2 варианта: скачать
→ 3 вариант: скачать
→ 4 вариант: скачать
→ 5 вариант: скачать
→ 6 вариант: скачать
Тест с ответами
1. Как называются стороны прямоугольного треугольника прилежащие прямому углу? а) катеты б) гипотенузы в) катет и гипотенуза
Ответ: а
2. Как называется сторона прямоугольного треугольника противолежащая прямому углу? а) катет б) гипотенуза в) медиана
Ответ: б
3. Если катеты прямоугольного треугольника обозначить а и в, а гипотенузу с, то теорему Пифагора следует записать … а) а 2 = в 2 + с2 б) в2 = а2 + с2 в) с2 = а2 + в 2
Ответ: в
4. Катет противолежащий углу 300 равен … ? а) гипотенузе б) 1 2 гипотенузы в) 1 3 гипотенузы
Ответ: б
5. Катет, прилежащий углу 450 равен 4 см. Чему равна гипотенуза? а) 4 см б) 5см в) 4√2 см
Ответ: в
6. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Чему равна гипотенуза? а) 6 см б) 5 см в) 7 см
Ответ: б
7. Катет, противолежащий углу 300 равен 5 см. Чему равна гипотенуза? а) 8 см б) 6 см в) 10 см
Ответ: в
8. Катет, противолежащий углу 300 равен 6 см. Чему равен второй катет? а) 6 √3 см б) 6√2 см в) 6 см
Ответ: а
9. Один из углов прямоугольного треугольника 450 , а один из катетов 7 см. Чему равна гипотенуза? а) 8 см б) 7√2 см в) 9 см
Ответ: б
10. Катет прямоугольного треугольника 8 см, а гипотенуза 10 см. Чему равен второй катет? а) 6 см б) 5 см в) 7 см
Ответ: а
11. Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна гипотенуза? а) 11 см б) 10 см в) 12 см
Ответ: б
12. Гипотенуза прямоугольного треугольника 5 см. Один из катетов 4 см. Чему равен второй катет? а) 3 см б) 3√2 см в) 4 см
Ответ: а
13. Катеты прямоугольного треугольника 12 см и 16 см. Чему равна гипотенуза? а) 18 см б) 20 см в) 19 см
Ответ: б
14. Катеты прямоугольного треугольника 24 см и 32 см. Чему равна гипотенуза? а) 40 см б) 30 см в) 42 см
Ответ: а
2 вариант с ответами
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
1. К любым;
2. К прямоугольным;
3. К равнобедренным;
4. Не знаю.
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?
1. Нет;
2. Не знаю;
3. Да.
3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен…
1. сумме катетов;
2. квадрату катета;
3. сумме квадратов катетов;
4. не знаю.
4. Сторона равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите его медиану.
5. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите его сторону.
6. Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив…
1. острого угла;
2. прямого угла;
3. тупого угла;
4. не знаю.
7. Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 8 см?
1. 10 см;
2. 14 см;
3. 2 см;
4. 12 см.
8. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета.
1. 5 см;
2. 4 см;
3. 6 см;
4. 8 см.
9. Какой из треугольников с указанными сторонами – прямоугольный?
1. 2; 5; 4.
2. 10; 10; 10.
3. 12; 9; 15.
4. нет правильного ответа
3 вариант по геометрии 8 класс
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора? а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
Ответ: б
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы? а) нет; б) не знаю; в) да
Ответ: в
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета? а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см
Ответ: б
4. Теорема Пифагора записывается так: а) а2 = с2 — в 2 б) в2 = с2 – а 2 в) с2 = а2+ в2
Ответ: в
5. В прямоугольном треугольнике углы равны: а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60
Ответ: б
6. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора? а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
Ответ: б
7. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов? а) нет; б) не знаю; в) да
Ответ: в
8. Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см? а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см
Ответ: б
9. В прямоугольном треугольнике углы равны: а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60
Ответ: в
10. Египетский треугольник имеет стороны: а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14
Ответ: а
4 вариант теста
1. Как звучит теорема Пифагора?
A. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
B. Сумма длин сторон треугольника всегда больше длины одной стороны.
C. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах этого треугольника.
D. Квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
2. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если длины катетов равны 6 см и 8 см.
A. 10 см
B. 14 см
C. 100 см
D. 12 см
3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 м, а гипотенуза – 5 м. Найти второй катет.
A. 3 м
B. 7 м
C. 9 м
D. 11 м
4. В каком случае нельзя применить теорему Пифагора к треугольнику?
A. Если треугольник остроугольный.
B. Если треугольник тупоугольный.
C. Если треугольник прямоугольный.
D. Ни в одном из перечисленных случаев.
5. Какой из этих треугольников является прямоугольным?
A. Треугольник со сторонами 3, 4, 5.
B. Треугольник со сторонами 2, 2, 3.
C. Треугольник со сторонами 5, 12, 13.
D. Треугольник со сторонами 6, 8, 15.
6. Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 5 см, а длина другого катета 12 см. Чему равна длина гипотенузы?
A. 13 см
B. 6 см
C. 7 см
D. 10 см
7. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а один из катетов – 8 см. Найти другой катет.
A. 15 см
B. 16 см
C. 9 см
D. 18 см
8. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30. Какое соотношение между длиной гипотенузы и длиной меньшего катета?
A. Гипотенуза в два раза больше меньшего катета.
B. Меньший катет в два раза больше гипотенузы.
C. Гипотенуза в три раза больше меньшего катета.
D. Меньший катет в три раза больше гипотенузы.
9. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3 метра, а другой — 4 метра. Найти длину гипотенузы.
A. 6 см
B. 5 см
C. 13 см
D. 14 см
10. В прямоугольном треугольнике длины катетов равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
A. 10 см
B. 8 см
C. 4 см
D. 7 см
Ответы к 4 варианту:
1. A
2. C
3. A
4. D
5. A
6. A
7. A
8. A
9. B
10. A
5 вариант
1. Как формулируется теорема Пифагора?
а) квадрат катета равен сумме квадратов гипотенузы и другого катета;
б) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
в) гипотенуза равна сумме катетов.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Чему равна гипотенуза?
а) 5 см;
б) 6 см;
в) 7 см.
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, один катет – 6 см. Найдите второй катет.
а) 7 см;
б) 8 см;
в) 9 см.
4. Является ли треугольник со сторонами 7 см, 24 см и 25 см прямоугольным?
а) да;
б) нет;
в) нельзя определить.
5. Найдите диагональ квадрата со стороной 5 см.
а) 5√2 см;
б) 5√3 см;
в) 10 см.
6. В прямоугольнике стороны 6 см и 8 см. Какова длина диагонали?
а) 9 см;
б) 10 см;
в) 12 см.
7. Лестница длиной 13 м приставлена к стене так, что ее нижний конец отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ округлите до целых.
а) 11 м;
б) 12 м;
в) 14 м.
8. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, гипотенуза равна 20 см. Каковы длины катетов?
а) 9 см и 12 см;
б) 12 см и 16 см;
в) 15 см и 20 см.
9. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2 см. Чему равны катеты?
а) 2 см;
б) 3 см;
в) 4 см.
10. Какая формула соответствует теореме Пифагора?
11. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см. Чему равна гипотенуза?
а) 13 см;
б) 14 см;
в) 17 см.
12. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, один катет – 7 см. Найдите второй катет.
а) 22 см;
б) 23 см;
в) 24 см.
13. Является ли треугольник со сторонами 8 см, 15 см и 17 см прямоугольным?
а) да;
б) нет;
в) нельзя определить.
14. Найдите диагональ квадрата со стороной 6 см.
а) 6√2 см;
б) 6√3 см;
в) 12 см.
15. В прямоугольнике стороны 9 см и 12 см. Какова длина диагонали?
а) 14 см;
б) 15 см;
в) 18 см.
16. Столб высотой 15 м поддерживается тросом, который закреплен на земле в 9 м от основания столба. Какова длина троса? Ответ округлите до целых.
а) 16 м;
б) 17 м;
в) 18 м.
17. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5 : 12, гипотенуза равна 39 см. Каковы длины катетов?
а) 15 см и 36 см;
б) 20 см и 48 см;
в) 25 см и 60 см.
18. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2√2 см. Чему равны катеты?
а) 1 см;
б) 2 см;
в) √2 см.
Ответы к 5 варианту: 1. б 2. а 3. б 4. а 5. а 6. б 7. б 8. б 9. в 10. б 11. а 12. в 13. а 14. а 15. б 16. б 17. а 18. б.
Смотрите также на сайте для 8 класса
Демоверсия ВПР 2026 по математике 8 класс базовый и углубленный вариант с ответами