ЕГЭ 2024

Решение всей планиметрии ЕГЭ 2024 профиль математика 11 класс

Автор

Все прототипы задания по планиметрии для ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением с рисунком для подготовки к экзамену из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ.

Скачать задания и ответы

Решение заданий по планиметрии ЕГЭ 2024 профиль математика

reshenie_vsey_planimetrii_ege_2024

1) В треугольнике RLK угол K равен 90◦ . Сколько составляет RK, если LK = √ 8, 16, а sin2 R = 0, 51?

2) В треугольнике EZI угол E равен 90◦ , cosZ = √ 12 4 . Найдите cos I.

3) В треугольнике ZY I угол I равен 90◦ . Сколько составляет Y I, если tg Z = 12 5 , при этом ZI = 45?

4) В треугольнике HBD угол H равен 90◦ , cos D = 0, 13. Найдите sin B.

5) В треугольнике CY Z CF – медиана, угол C равен 90◦ , угол Y равен 86◦ . Найдите угол ZCF. Ответ дайте в градусах.

6) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 22◦ . Найдите больший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

7) Острые углы прямоугольного треугольника равны 75◦ и 15◦ . Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

8) Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 10◦ . Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

9) В треугольнике Y V M угол V равен 65◦ , стороны Y V и Y M равны. Найдите угол Y . Ответ дайте в градусах.

10) В треугольнике P QL P Q = LQ = 36, LP = 18. Найдите cos P.

11) В треугольнике DF H DF = DH, высота DY равна 46, cos F = 0, 6. Найдите DH.

12) В треугольнике F OQ QF = QO, OF = 55, высота F R равна 33. Найдите синус угла QOF.

13) В треугольнике W DB W D = BW, DB = 30, высота DS равна 18. Найдите sin W BD.

14) Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30◦ . Боковая сторона треугольника равна 17. Найдите площадь этого треугольника.

15) В равностороннем треугольнике MUN высота JN равна 2 √ 6. Найдите NM. Ответ умножьте на √ 2.

16) В треугольнике BQA NQ – биссектриса, угол A равен 37◦ , угол NQA равен 46.5 ◦ .Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

17) В треугольнике DOM угол D равен 24◦ , углы O и M – острые, биссектрисы W O и MB пересекаются в точке H. Найдите угол MHO. Ответ дайте в градусах.

18) В треугольнике RXT угол T равен 81◦ , углы R и X – острые, высоты W R и XN пересекаются в точке J. Найдите угол W JN. Ответ дайте в градусах.

19) Две стороны треугольника равны 30 и 16. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 5. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

20) Площадь треугольника XV S равна 4, V S – средняя линия, параллельная стороне MO. Найдите площадь трапеции OSV M.

21) Площадь параллелограмма BQPK равна 272. Точка S – середина стороны PK. Найдите площадь треугольника BKS.

22) Стороны параллелограмма равны 50 и 2. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 1. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

23) В ромбе ZW QV угол ZV Q равен 99◦ . Найдите угол W ZQ. Ответ дайте в градусах.

24) В ромбе P F BC угол BCP равен 12◦ . Найдите угол P BC. Ответ дайте в градусах.

25) Один угол параллелограмма больше другого на 16◦ . Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

26) Найдите центральный угол RV D, если он на 67◦ больше вписанного угла RMD, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

27) Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 8 9 окружности. Ответ дайте в градусах.

28) На окружности отмечены точки U, J и F. Дуга окружности UF, не содержащая точку J, составляет 48◦ . Дуга окружности JF, не содержащая точку U, составляет 97◦ . Найдите вписанный угол UF J. Ответ дайте в градусах.

29) Отрезки DK и T Z – диаметры окружности с центром R. Угол DRZ равен 92◦ . Найдите вписанный угол RKT. Ответ дайте в градусах.

30) Отрезки P D и V Z – диаметры окружности с центром J. Угол P V J равен 17◦ . Найдите угол DJZ. Ответ дайте в градусах.

31) Четырёхугольник MCW F вписан в окружность. Угол W CF равен 74◦ , угол MW F равен 63◦ . Найдите угол W CM. Ответ дайте в градусах.

32) Четырёхугольник OZV S вписан в окружность. Угол V SO равен 69◦ . Найдите угол V ZO. Ответ дайте в градусах.

33) Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 68◦ и 26◦ . Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

34) Четырёхугольник HGMR вписан в окружность. Угол MRH равен 30◦ , угол MRG равен 21◦ . Найдите угол HMG. Ответ дайте в градусах.

35) Угол IKV равен 51◦ , где V – центр окружности. Его сторона KI касается окружности. Сторона KV пересекает окружность в точке T (см. рис.).Найдите величину меньшей дуги IT окружности. Ответ дайте в градусах.

36) Через концы B и U дуги окружности с центром P проведены касательные BR и RU. Меньшая дуга UB равна 9 ◦ . Найдите угол BRU. Ответ дайте в градусах.

37) Угол HP F равен 24◦ . Градусная мера дуги HF окружности, не содержащей точек Q и X, равна 139◦ . Найдите угол QHX. Ответ дайте в градусах.

38) В четырёхугольник MEOB вписана окружность, BM = 9, ME = 10 и BO = 4. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

39) В четырёхугольник QXHE вписана окружность, HE = 27, QX = 40. Найдите периметр четырёхугольника.

40) Периметр прямоугольной трапеции , описанной около окружности, равен 83, её большая боковая сторона равна 18. Найдите радиус окружности.

41) Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 94 и 27. Найдите среднюю линию трапеции.

42) В треугольнике XV C сторона V X равна √ 1728, угол C равен 120◦ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Посмотрите тренировочные варианты ЕГЭ 2024 по математике

Статград ЕГЭ 2024 варианты по математике 11 класс база и профиль с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ