региональный этап 2024-2025 всероссийская олимпиада

Региональный этап 2025 олимпиада по астрономии 9, 10, 11 класса задания и ответы

Автор

Региональный этап 2024-2025 всероссийской олимпиады школьников по астрономии задания, ответы и решения для 9, 10, 11 класса. Данная олимпиада прошла у школьников 15 января 2025 года. Предварительные результаты ВСОШ будут известны позднее. Критерии и решение опубликованы после заданий.

Задания и ответы для 9 класса

Задания и ответы для 10 класса

Задания и ответы для 11 класса

Максимальная оценка результатов участника определяется арифметической суммой всех оценок, полученных за выполнение каждого из олимпиадных заданий, и не превышает 100 баллов. 4.6. Премиальные и дробные баллы на региональном этапе всероссийской олимпиады школьников не допускаются.

Региональный этап 2025 по астрономии 9 класс

astr-9klass-15-2025

Региональный этап 2025 по астрономии 10 класс

astr-10klass-15-2025

Региональный этап 2025 по астрономии 11 класс

astr-11klass-15-2025

Задания и ответы для 9 класса

1. Суточное движение звезд над горизонтом

В некоторой точке 𝑂𝑂 поверхности Земли наблюдаются две звезды: 𝐴𝐴 и 𝐵𝐵. Звезда 𝐴𝐴 взошла в 22h 30m местного среднего солнечного времени в 30∘ к северу от точки востока, а звезда 𝐵𝐵 зашла за горизонт в 04h 10m по тому же времени в 10∘ к югу от точки запада. Известно, что для наблюдателя, находящегося в точке 𝑂𝑂, Полярная звезда оказывается на горизонте каждые 11h 58m. Определите: A) широту точки 𝑂𝑂; B) склонения звезд 𝐴𝐴 и 𝐵𝐵; C) разность их прямых восхождений (с точностью до минуты); D) отношение угловых скоростей (до сотых долей) видимого перемещения звезд по небосводу с позиции наблюдателя. Атмосферной рефракцией следует пренебречь.

2. Рассеянное скопление

В рассеянном скоплении невооруженным глазом видно всего 5 звезд, причем все они 5-ой видимой звездной величины. Глядя в телескоп с диаметром объектива 120 мм, можно увидеть еще некоторое количество звезд этого скопления, причем каждая из них видна как звезда 5𝑚𝑚 без телескопа, а от всех таких звезд приходит столько же света, как и от одной звезды 4𝑚𝑚. Увеличение телескопа больше равнозрачкового. Сколько звезд входит в состав скопления, если в телескоп видно все звезды? Чему равна абсолютная звездная величина всего скопления, если расстояние до него равно 150 пк?

3. Далекие перспективы

В одном романе описано, что ученые Земли создали в Солнечной системе искусственную планету Х со следующими характеристиками: 1) если с планеты Х изобразить взаимное расположение Земли, Солнца и Х в данный момент и ровно через местный год, то картины совпадут; 2) каждый раз, когда с Земли наблюдается противостояние планеты Х, с планеты Х наблюдается противостояние одной и той же планеты Солнечной Системы. Насколько далеко от Солнца могла бы находиться планета Х? Орбиты всех планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости.

4. Рыбак рыбака

Инопланетные астрономы, живущие на планете, обращающейся вокруг нормальной звезды, обнаружили, что некоторая желтая звезда (известная нам как Солнце) за местный год, равный 5 земным суткам, совершает на небе движение по эллипсу с величиной большой полуоси 7.7 · 10−3 угловой секунды относительно звезд фона. На звездной карте инопланетных астрономов отмечено положение исследуемой звезды. Учитывая, что свет от этой звезды достигает астрономов за 833 местных года, определите: A) Массу звезды, вокруг которой вращается планета астрономов в массах Солнца. B) Созвездие, в котором находится эта звезда для наблюдателей на Земле. C) Можно ли увидеть эту звезду с Земли невооруженным глазом? D) Как мы называем самую яркую звезду, расположенную на карте недалеко от Солнца?

5. Два спутника

Два спутника Земли — «Метеор» и «Облако» — движутся по круговым орбитам в перпендикулярных плоскостях. В некоторый момент времени «Метеор» пролетел над «Облаком». Спустя четверть оборота «Метеор» мог наблюдать «Облако» на краю диска Земли. Угловой диаметр Земли при наблюдении с «Облака» равен 𝛽𝛽 = 93 . A) На каком угловом расстоянии от края диска Земли будет видно «Облако» с «Метеора» через половину периода «Метеора» после пролета одного спутника над другим? B) Сколько полных оборотов совершит «Метеор», прежде чем, вернувшись в свою исходную точку, он не сможет увидеть «Облако»? Атмосферной рефракцией пренебречь.

6. Галактический пролет

В плоскости Галактики вдали от тяготеющих тел двигаются две звезды 𝑆𝑆1 и 𝑆𝑆2. Можем считать, что звезды двигаются равномерно и прямолинейно, гравитационным влиянием друг на друга можно пренебречь. Длина вектора скорости показывает расстояние, пройденное звездой за 10 000 лет. Определите следующие величины: A) Минимально возможное расстояние между двумя звездами в парсеках. B) Через какое время в прошлом или в будущем это произойдет? Ответ представьте в годах. C) Относительную скорость звезды 𝑆𝑆1 для наблюдателя из окрестностей звезды 𝑆𝑆2 в километрах в секунду. D) Собственное движение звезды 𝑆𝑆1 со звезды 𝑆𝑆2 в начальный момент времени и в момент минимального пролета, выраженное в угловых секундах в год. На рисунке представлен вид из северного полюса Галактики.

Задания и ответы для 10 класса

1. Шаровое скопление Шаровое звездное скопление содержит 100 тысяч звезд светимостью 𝐿 = 0.5 𝐿⊙ каждая и 80 красных гигантов с абсолютной звездной величиной 𝑀 = −3𝑚. Радиус скопления — 10 пк. Угловой размер скопления — 20 ′ . Определите: A. Расстояние до скопления. Находится ли данное скопление в нашей Галактике? B. Видимую звездную величину всего скопления. Межзвездным поглощением и поглощением в земной атмосфере пренебречь. Межзвездным поглощением пренебречь.

2. Безнадежный побег Звезда имеет параллакс 𝜋0 = 0.1′′, лучевую скорость 𝑣𝑟 = −97.8 км/с и полное собственное движение 𝜇 = 1.19′′/год. Земляне хотят запустить к звезде исследовательский зонд с минимально возможной скоростью. Какую минимальную скорость (на большом удалении от Солнца) должен иметь зонд, чтобы достичь звезды с выключенными двигателями? Под каким углом к современному направлению на звезду должна быть ориентирована такая минимальная скорость? Сколько будет длиться полёт зонда? На рассматриваемом временном промежутке движение звезды относительно Солнца можно считать равномерным и прямолинейным.

3. Световой день Тихо Кратер Тихо имеет селенографические координаты (43 градуса ю.ш. и 11 з.д.). Его диаметр составляет 85 км, а глубина 4700 метров. Определите длительность светового дня в центре кратера Тихо. Считайте, что плоскость лунной орбиты совпадает с плоскостью эклиптики и плоскостью лунного экватора, а орбиты Луны и Земли – круговые. Световой день начинается с момента восхода верхнего края диска Солнца. Рельефом внутри кратера пренебречь. Определите, через какое время после новолуния на Земле начнется восход Солнца в центре кратера Тихо.

4. Сказания о проницающей способности Наблюдатель использует телескоп и два окуляра (𝑓1 = 10 мм, 𝑓2 = 40 мм) для наблюдения рассеянных звездных скоплений. При наблюдении с большим увеличением он заметил, что предельная звездная величина составила 13.6𝑚, а при наблюдении в окуляр с меньшим увеличением – 13.0𝑚. Определите чему равны относительное отверстие, диаметр и фокусное расстояние объектива этого телескопа?

5. Тройная фаза Объект Солнечной системы сферической формы наблюдается с Земли на угловом удалении 𝛾 от Солнца, при этом его фаза равна Φ1. В следующий раз наблюдаемый объект снова оказался на угловом удалении 𝛾 от Солнца через 1 года, при этом его фаза Φ2 оказалась ровно в 3 раза больше, чем Φ1. На основании этих данных вычислите: A. Радиус орбиты наблюдаемого объекта. B. Угловое удаление объекта от Солнца в момент первого наблюдения – угол 𝛾. C. Какая была видимость у объекта в момент первого наблюдения – утренняя или вечерняя? Приведите подробный анализ. Орбита объекта лежит в плоскости эклиптики и является круговой. Объект обращается вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля.

6. Комета C/2023 A3 (Tsuchinshan-Atlas) у горизонта На рисунке (следующая страница) представлена фотография (черно-белый негатив) яркой кометы C/2023 A3 (Tsuchinshan-Atlas) с наложенной на нее сеткой экваториальных координат и линией математического горизонта, с указанием трех наиболее ярких звезд ее окрестности (с усилением их яркости), полученная в момент прохождения Земли через плоскость ее орбиты 14 октября 2024 года в 20 часов 00 минут по всемирному времени. В таблице ниже представлены экваториальные координаты этих звезд. Определите следующие величины: A. Угловые размеры участка неба запечатленного на фотографии и ошибки их определения. B. Время суток, когда была выполнена ее фотосъемка C. Географические координаты места фотосъемки кометы и ошибки их определения Осеннее равноденствие в 2024 году произошло 22 сентября в 12 часов 44 минуты по всемирному времени. Уравнением времени следует пренебречь. Нижняя кромка кадра совпадает с математическим горизонтом; указано положение небесного экватора, головы кометы (H), наиболее протяженной видимой части (HT) пылевого хвоста кометы, видимой части антихвоста кометы (HA), ориентированного строго «на Солнце». При вычислении погрешностей определения искомых величин в качестве абсолютной погрешности измерения длины какого-либо отрезка на фотографии следует принимать цену деления линейки (1 мм).

Задания и ответы для 11 класса

1. Честно и прямолинейно В таблице указаны данные о положении, компонентах скорости и видимой звездной величине некоторой звезды. Определите такой же набор данных для второго положения звезды, считая ее движение относительно Солнца прямолинейным и равномерным. Все данные приведены к эпохе J2000.0.

2. Взрыв нечерного тела Вспышки новых звезд объясняются взрывным синтезом гелия из водорода, происходящим на поверхности белого карлика, являющегося одним из компонент двойной звезды. Пусть вспышка произошла на белом карлике с массой, равной массе Солнца, и радиусом, равным радиусу Земли, в результате чего видимая звездная величина звезды изменилась на 10 m и в максимуме блеска составила +10 m . Известно, что в результате вспышки 1% массы водородной оболочки превратился в гелий, общая энергия, высвеченная при вспышке, составила 10 38 Дж, а вспышка продолжалась 11 суток, в течение которых блеск новой практически не менялся. Оцените: A. ускорение свободного падения на поверхности белого карлика; B. массу взорвавшейся водородной оболочки белого карлика (в массах Солнца); C. расстояние до новой звезды; D. характерную температуру водородной оболочки непосредственно перед вспышкой; E. характерную толщину водородной оболочки непосредственно перед вспышкой. В реакциях синтеза гелия из водорода 0.7% массы прореагировавшего вещества переходит в энергию. Все болометрические поправки считать равными нулю, межзвездным поглощением пренебречь.

3. Я календарь переверну… На некоторой далекой экзопланете продолжительности солнечных и звездных суток соотносятся как 2014 : 2025. Предполагая, что жители этой планеты используют солнечный календарь, установите продолжительность обычного (невисокосного) календарного года на этой планете в местных солнечных сутках. Как часто в таком календаре будут встречаться високосные года? Прецессией оси экзопланеты пренебречь.

4. Межгалактическая слежка С поверхности Земли на широте 60 ◦ с.ш. наблюдается эллиптическая галактика, состоящая из 50 миллиардов звезд, похожих на Солнце. Склонение галактики равно 60 ◦ , а ее красное смещение составляет 0.01. Галактика наблюдается в «окне прозрачности». Оцените A. расстояние до галактики; B. абсолютную звездную величину галактики; C. максимальную и минимальную высоты над горизонтом, на которых она наблюдается; D. минимальную и максимальную видимую звездную величину галактики в течение года. Атмосферное поглощение в зените составляет .

5. Сферическое в вакууме Искусственный спутник Земли «Эхо-2» представлял собой зеркальный шар диаметром 41 м и массой 256 кг. Оцените, во сколько раз ускорение, которое ему сообщалось световым давлением Солнца, меньше минимально возможного действующего на него гравитационного ускорения со стороны Луны, если высота его орбиты составляла 1.3 · 10 3 км.

6. Очень страшная задача В 2007 году был открыт первый быстрый радиовсплеск FRB 010724. На рисунке 1 приведена запись сигнала всплеска с телескопа Parkes (Австралия) в 96 частотных каналах через 1 мс. Экваториальные координаты источника всплеска α = 01 h 18 m 06 s , δ = −75 ◦ 12 ′ 19 ′′ . Известно, что при распространении в плазме радиоволны испытывают дисперсию. Скорость распространения длинных волн в плазме меньше, чем коротких. Разность прихода сигнала на частотах ν1 и ν2 равна где e и me — заряд и масса электрона, а DM — мера дисперсии: DM[пк/см 3 ] = ¯ned, где n¯e — средняя концентрация электронов на луче зрения и d — расстояние до источника. В астрономии принято пользоваться гауссовой системой единиц, в которой масса выражается в граммах, время в секундах, а длина в сантиметрах. В этих единицах заряд электрона e = 4.8·10 −10 г 1/2 см 3/2 c −1 , а мера дисперсии имеет размерность см −2 . Однако меру дисперсии обычно принято выражать в пк/см 3 . A. Найдите меру дисперсии DM FRB 010724 в пк/см 3 . B. Предполагая, что концентрация электронов на луче зрения постоянна и равна средней для диска Галактики n = 3 · 10 −2 см −3 , определите расстояние до источника всплеска. C. Как Вы считаете, полученное Вами расстояние завышено или занижено? Поясните свой ответ.

Смотрите также олимпиады на сайте по астрономии

Муниципальный этап 2024 олимпиада по астрономии задания и ответы для 7, 8, 9, 10, 11 класса

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ