Автор Новая рабочая тетрадь по 10 заданию задачи на работу и производительность и задачи на движение по воде ЕГЭ 2026 математика 11 класс профильный уровень тренировочные задания с ответами и теорией для подготовки к экзамену от профиматики из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет.
Задачи на движение по воде
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Задание 1.1 Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 1.2 Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 1.3 Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 1.4 Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 17 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 2.1 Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 2.2 Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 2.3 Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 2.4 Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 3.1 Пристани 𝐴 и 𝐵 расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из 𝐴 в 𝐵. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 𝐴 в 𝐵. Найдите скорость баржи на пути из 𝐴 и 𝐵. Ответ дайте в км/ч.
Задание 3.2 Пристани 𝐴 и 𝐵 расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из 𝐴 в 𝐵. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 𝐴 в 𝐵. Найдите скорость баржи на пути из 𝐴 и 𝐵. Ответ дайте в км/ч.
Задание 3.3 Пристани 𝐴 и 𝐵 расположены на озере, расстояние между ними равно 270 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из 𝐴 в 𝐵. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 3 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 𝐴 в 𝐵. Найдите скорость баржи на пути из 𝐴 и 𝐵. Ответ дайте в км/ч.
Задание 3.4 Пристани 𝐴 и 𝐵 расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из 𝐴 в 𝐵. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 𝐴 в 𝐵. Найдите скорость баржи на пути из 𝐴 и 𝐵. Ответ дайте в км/ч.
Задание 4.1 От пристани 𝐴 к пристани 𝐵, расстояние между которыми равно 168 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт 𝐵 оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Задание 4.2 От пристани 𝐴 к пристани 𝐵, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт 𝐵 оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Задание 4.3 От пристани 𝐴 к пристани 𝐵, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт 𝐵 оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Задание 4.4 От пристани 𝐴 к пристани 𝐵, расстояние между которыми равно 192 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью, на 4 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт 𝐵 оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Задание 5.1 Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расположенный в 35 км от 𝐴. Пробыв в пункте 𝐵 4 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт 𝐴 в 18:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Задание 5.2 Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расположенный в 40 км от 𝐴. Пробыв в пункте 𝐵 3 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт 𝐴 в 16:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Задание 5.3 Катер в 5:00 вышел по течению реки из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расположенный в 30 км от 𝐴. Пробыв в пункте 𝐵 2 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт 𝐴 в 23:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
Задание 5.4 Катер в 09:00 вышел по течению реки из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расположенный в 15 км от 𝐴. Пробыв в пункте 𝐵 2 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт 𝐴 в 19:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
Ответы:
1.1 1;
1.2 4;
1.3 3;
1.4 5;
2.1 11;
2.2 10;
2.3 12;
2.4 18;
3.1 22;
3.2 10;
3.3 9;
3.4 10;
4.1 12;
4.2 20;
4.3 17;
4.4 12.
5.1 18;
5.2 27;
5.3 4;
5.4 4.
Задачи на работу и производительность
Загрузка...
1. Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 7 деталей больше второго?
2. Заказ на изготовление 192 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 4 детали больше?
3. Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?
4. Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?
5. Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой – за 24 часа. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
6. Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой – за 12 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
7. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой – за 10 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
8. Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой – за 21 час. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
9. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
10. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 104 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?
11. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 672 литра она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
12. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
13. Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя – за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
14. Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля – за 120 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Юля?
15. Аня и Таня, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Таня – за 36 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Аня?
15. Юля и Оля, работая вместе, пропалывают грядку за 5 минут, а одна Оля – за 30 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Юля?
16. Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй – за 15 минут, а третий – за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
17. Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй – за 54 минуты, а третий – за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
18. Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй – за 44 минуты, а третий – за 1 час 17 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
20. Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй – за 1 час 24 минуты, а третий – за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Ответы:
1.1 18;
1.2 12;
1.3 19;
1.4 11;
2.1 15;
2.2 9;
2.3 6;
2.4 14;
3.1 14;
3.2 8;
3.3 28;
3.4 15;
4.1 56;
4.2 30;
4.3 72;
4.4 6.
5.1 6;
5.2 9;
5.3 14;
5.4 20.
Смотрите рабочую тетрадь по 4 заданию ЕГЭ 2026
Рабочая тетрадь ЕГЭ 2026 по 4 заданию математике 11 класс профиль с ответами