Автор Тренировочный экзамен ОГЭ 2024 по математике 9 класс региональная диагностическая работа РДР для школьников Санкт-Петербурга 2 тренировочных варианта (2401 и 2402) заданий с ответами и решением, дата проведения пробника 8 февраля 2024 года.
Решать 1 вариант РДР 2024 по математике 9 класс
variant-2401-oge2024-mat-9klass2 вариант РДР 2024 для 9 класса
variant-2402-oge2024-mat-9klassТренировочная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение тренировочной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Задания и ответы с 1 варианта
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в санузле?
3. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
10. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
14. У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
15. В треугольнике ABC известно, что AC 12, BM — медиана, BM 11 . Найдите AM .
16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD , если AB 12 , а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 8 и 6.
24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K . Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.
25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC 10 , а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 112 и 113 .
Задания и ответы с 2 варианта
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Паркетная доска размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?
3. Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь гостиной больше площади кладовой?
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
10. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
14. У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
15. В треугольнике ABC известно, что AC 36, BM — медиана, BM 13 . Найдите AM .
16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 124 . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 8 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 75 км/ч.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD , если AB 40, CD 42 , а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 21.
24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E . Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC 12 , а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 115 и 95.
Попробуйте решить варианты МА2390301-МА2390304
Варианты МА2390301-МА2390304 статград математика 9 класс ОГЭ 2024 с ответами