Автор Заключительный этап 2026 всероссийской олимпиады школьников по математике имени Эйлера 1-2 день задания, ответы и решения для 8 класса. Данная олимпиада прошла у школьников 24–27 марта 2026 года всего в олимпиаде нужно было решить 12 задач.
3 этап состоялся 24–27 марта в Новосибирске, Кирове, Москве и Санкт-Петербурге. В нём принял участие 241 ученик 6–8 классов — 8 шестиклассников, 60 семиклассника и 173 восьмиклассника из 34 регионов России. Дипломы I степени получили 5 участников, набравших по от 55 до 56 баллов, дипломы II степени — 7 участников, набравших от 46 до 51 балла, дипломы III степени — 51 участник, набравший от 39 до 44 баллов.
Олимпиада Эйлера по математике заключительный этап 2026
zadanie_eilera_mat_zakl_2026Решение заданий олимпиады
otveti_mat_3_etap_olimpiada_20261. Назовем натуральное число k-хорошим, если оно представимо в виде суммы k последовательных натуральных чисел. Учитель попросил Васю придумать число n, и обещал поставить по пятерке за каждое k, большее 1 и меньшее 7, при котором n окажется k-хорошим. Какое наибольшее число пятерок мог получить Вася?
2. В классе учится больше 6, но меньше 60 учеников, и в нём организовано семь кружков. Каждый ученик класса посещает одинаковое количество кружков. Известно, что для любых двух кружков найдутся ровно три ученика, которые посещают их оба. Сколько учеников может быть в таком классе?
4. Дана замкнутая тысячезвенная ломаная, в которой длины всех звеньев равны, никакие два конца несоседних звеньев не совпадают и никакой конец одного из звеньев не лежит внутри другого звена. При каком наибольшем k может случиться, что каждое звено пересекает хотя бы k из оставшихся звеньев под прямым углом?
5. На шахматной доске размера 30×30 стоит 220 не бьющих друг друга королей. Докажите, что в любом квадрате 9×9 стоит не менее 11 королей. Напомним, что король бьет клетки, соседние со своей по горизонтали, вертикали или диагонали.
7. Натуральные числа a, b, c таковы, что число (ab+a+1)(bc+b+1)(ca+c+1) делится на abc+1. Может ли их частное быть квадратом простого числа?
8. На столе стоит 50 гирь попарно различных положительных весов. Может ли случиться, что для любых 24 из этих гирь среди оставшихся гирь можно выбрать несколько такого же суммарного веса?
Смотрите на сайте задания олимпиады прошлого года
Олимпиада Эйлера региональный этап 2026 по математике 8 класс задания и ответы